Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную

Перевод дробного числа из двоичной системы счисления в десятичную.

Перевод целого числа из десятичной системы счисления в двоичную.

Перевод целого числа из двоичной системы счисления в десятичную

Пример.

101₂ = 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 1*4 + 0 +1 = 5₁₀

Алгоритм

1. Последовательно выполнить деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя (т.е. меньшее 2).

2. Записать полученные остатки в обратной последовательности.

Пример.Решение.

32510 = 1010001012
			-324
			1	-162
				0	-80
					1	-40
						0	-20
							0	-10
								0	-4
									1	-2	1
										0

Пример.

111,01₂ = 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ + 0*2^-1 + 1*2^-2 = 1*4 + 1*2 +1+ 0* +1* =

= 4+2+1+0,5+0,25 = 7,75₁₀

Алгоритм.

1. Последовательно умножать (в исходной системе счисления) данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы (на 2) до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или будет достигнута требуемая точность представления данного числа.

2. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами в числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

3. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

Пример.

0,5625₁₀ = 0,1001₂.

Решение.

0,
	х
	х
	х
	х

Дата добавления: 2014-11-08