Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Нормальный[Е3] закон распределения




План[Е2] лекции

Введение

Нормальный закон распределения наиболее часто встречается на практике. Главная особенность, выделяющая его среди других законов, состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения.

1. Нормальный закон распределения

2. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал

3. Правило «трех сигм»

 

 

Непрерывная[Е4] случайная величина распределена по нормальному закону, если плотность вероятности ее имеет вид

где - математическое ожидание случайной величины; - среднее квадратическое отклонение; - основание натуральных логарифмов; - плотность вероятности случайной величины.

График плотности вероятности нормально распределенной случайной величины называется нормальной кривой распределения или кривой Гаусса.

 

Как видно из графика, функция плотности вероятности определена, непрерывна и положительна на всей числовой оси. График нормального распределения симметричен относительно прямой , имеет максимум в точке , равный , и две точки перегиба с ординатой .

Выясним,[Е5] как будет меняться нормальная кривая при изменении параметров и . Если , и меняется параметр , то нормальная кривая смещается вдоль оси абсцисс, не меняя формы.

Если и меняется параметр (или ), то меняется ордината максимума кривой . При увеличении ордината максимума кривой уменьшается, но так как площадь под любой кривой распределения должна оставаться равной единице, то кривая становится более плоской, растягиваясь вдоль оси абсцисс; при уменьшении , напротив, нормальная кривая вытягивается вверх, одновременно сжимаясь с боков.

Таким образом, параметр характеризует положение центра, а параметр – форму нормальной кривой.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-16; Просмотров: 376; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.