Решение. 1. Определим усилия, возникающие в стержнях

Решение

1. Определим усилия, возникающие в стержнях. Под действием силы Q, равномерно распределенной на­грузки q и усилий N₁, N₂ и N₃ в стержнях балка нахо­дится в равновесии.

2. Составляем уравнения равновесия:

3. Решая полученные уравнения, находим:

N₃ больше, чем N₁ и N₂. Следовательно, опасными являются поперечные сечения стержня 3.

4. Условие прочности для стержня 3:

Подставляем значение N₃:

5. Решая относительно ц и подставляя числовые значе­ния, получаем:

где

Пример 7. Стальной стержень круглого сечения диаметром d = 20 мм растягивается силой Р = 65 кН. Проверить прочность стержня, если его предел текучести σ = σ_т = 300 Н/мм² и требуемый коэффициент запаса [ n ] = 1,5.

Напряжения, возникающие в поперечном сечении стержня,

Расчетный коэффициент запаса

Следовательно, можно считать, что прочность стержня достаточна, так как расчетный коэффициент запаса незначительно (на 3%) меньше требуемого.

Контрольные вопросы и задания

1. Какие внутренние силовые факторы возникают в сечении бру­са при растяжении и сжатии?
2. Как распределяются по сечению силы упругости при растя­жении и сжатии? (Использовать гипотезу плоских сечений.)
3. Какого характера напряжения возникают в поперечном сече­нии при растяжении и сжатии: нормальные или касательные?
4. Как распределены напряжения по сечению при растяжении и сжатии?
5. Запишите формулу для расчета нормальных напряжений при растяжении и сжатии.
6. Как назначаются знаки продольной силы и нормального на­пряжения?
7. Что показывает эпюра продольной силы?
8. Как изменится величина напряжения, если площадь попереч­ного сечения возрастет в 4 раза?
9. В каких единицах измеряется напряжение?

Дата добавления: 2014-11-18