Аудиторні завдання. Функції кількох змінних

Функції кількох змінних

Дослідити функцію та побудувати її графік

Знайти асимптоти кривих

Дослідити функцію на перегин. Знайти інтервали опуклості та угнутості графіка заданої функції

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

1. 16.

2. 17.

3. 18.

4. 19.

5. 20.

6. 21.

7. 22.

8. 23

9. 24.

10. 25.

11. 26.

12. 27.

13. 28.

14. 29.

15. 30.

1.	а)		б)
2.	а)		б)
3.	а)		б)
4.	а)		б)
5.	а)		б)
6.	а)		б)
7.	а)		б)
8.	а)		б)
9.	а)		б)
10.	а)		б)
11.	а)		б)
12.	а)		б)
13.	а)		б)
14.	а)		б)
15.	а)		б)
16.	а)		б)
17.	а)		б)
18.	а)		б)
19.	а)		б)
20.	а)		б)
21.	а)		б)
22.	а)		б)
23.	а)		б)
24.	а)		б)
25.	а)		б)
26.	а)		б)
27.	а)		б)
28.	а)		б)
29.	а)		б)
30.	а)		б)

3.2.15 Знайти рівняння нормалі в точці перетину графіка функції з віссю ОУ та рівняння дотичної в точці перетину графіка функції з віссю ОХ. Завдання взяти із п.п 2.2.2

1. Знайти область визначення функції

а)		б)
в)		г)

2. Знайти перші частинні похідні заданої функції.

а)
б)
в)

3. Знайти частинні похідні другого порядку для заданої функції

а)		б)
в)		г)
д)		е)

4. Знайти диференціали першого і другого порядку функції двох змінних

а)
б)
в)

5. Знайти похідні першого порядку для функції, що задана неявно.

а)
б)
в)
г)

6. Знайти похідні першого порядку для складених функцій.

а)
б)
в)

7. Знайти рівняння дотичної та нормалі до поверхні.

а)	в точці (1;1;?)
б)	в точці (1;2;-1)
в)

8. Знайти екстремум функції.

а)
б)

9. Знайти умовний екстремум функції

а)	при
б)	при
в)	при

10. Знайти найбільше та найменше значення функції в трикутнику, обмеженому прямими .

11. Знайти найбільше та найменше значення функції в замкнутій області D, яка задана нерівністю

Дата добавления: 2014-11-18