Основные теоретические сведения. Часть II. Определение напряжений при ударе

Часть II. Определение напряжений при ударе

Ударом называется кратковременное действие нагрузки.

Продолжительное действие ударных нагрузок лежит в пределах микро и миллисекунд.

При изучении явления удара принимаются некоторые ограничения и допущения:

1. В ударяемой конструкции возникают напряжения, не превышающие предела пропорциональности, и закон Гука сохраняет свою силу.

2. Ударяющее тело является абсолютно жестким и не деформируется.

3. Удар является неупругим, и после удара тела не отделяются друг от друга (падающий груз «прилипает» к ударяемой конструкции).

В допущениях удара следует добавить:

а) удар мгновенно распространяется по всем точкам тела, воспринимающего удар;

б) при ударе пренебрегают затратами энергии на нагрев тел и образование пластических деформаций.

В соответствии с этими ограничениями получены следующие формулы для перемещений и напряжений при поперечном ударе

; , (3.12)

– перемещение и напряжение при ударе (динамическом приложении нагрузки); и – перемещение и напряжение при статическом приложении нагрузки; – динамический коэффициент, он показывает, во сколько раз динамическая деформация (напряжение) больше статической.

, (3.13)

где – высота падения груза; – перемещение при статическом приложении силы .

Величина напряжения при ударе зависит от величины деформации, т.е. от жесткости ударяемого тела. С уменьшением жесткости напряжение при ударе уменьшается. Поэтому для смягчения удара имеет смысл сделать у балки податливые (на пружинах) опоры.

Если масса ударяемой конструкции не является малой величиной по сравнению с массой падающего тела, то ею нельзя пренебречь и формула для динамического коэффициента несколько изменится

, (3.14)

где – масса (вес) балки; – коэффициент приведения распределенной массы к сосредоточенной в точке падения груза . Из сравнения формул (3.13) и (3.14) следует, что учет массы ударяемой конструкции приводит к уменьшению величины динамического коэффициента.

Рис. 3.14. Схемы балок для расчета на удар

Рис. 3.15. Расчетная схема

Дата добавления: 2014-11-18