Бабкин Александр Иванович 2 страница

Рис. 4.8. Расчетная схема

Пример решения задачи: Рассчитать несущую способность заклепочного соединения (рис. 4.8), нагруженного статической растягивающей силой. Количество заклепок = 5, диаметр заклепок = 8 мм. Толщина соединяемых листов = 7 мм, ширина = 75 мм, толщина накладок = 4 мм. Допускаемые напряжения для материала заклепок: = 190 МПа, = 85 МПа. Допускаемые напряжения для материала листов: = 140 МПа, = 210 МПа.

Решение: При решении задачи считаем, что нагрузка равномерно распределяется между всеми заклепками.

1. Напряжения среза:

,

отсюда, несущая способность соединения по напряжения среза:

Н,

где = 2 – количество площадок среза.

2. Напряжения смятия:

,

отсюда: .

Так как толщина листа меньше суммарной толщины накладок (), расчет на смятие ведется для листа. В качестве допускаемых напряжений смятия принимаем допускаемые напряжения смятия более слабого материала заклепки.

Несущая способность соединения по напряжения смятия:

Н.

3. Напряжения растяжения листа:

,

отсюда: .

Площадь сечения листа, работающая на растяжение, в самом тонком месте (по линии расположения трех заклепок):

Несущая способность соединения по напряжения растяжения:

Н.

Таким образом, несущая способность соединения определяется по наименьшей прочности на срез, т.е. ≤ 42726 Н.

Задача 1.4

Соединения с натягом

Рычаг насаживается на вал (рис. 4.9) по прессовой посадке H7/s6. Диаметр соединения d, длина соединения l. Диаметр ступицы рычага . Плечо рычага . Материал вала – сталь 45, материал рычага – сталь 10. Класс чистоты вала – 9 (Ra = 0,2 мкм), отверстия – 8 (Ra = 0,4 мкм). Коэффициент трения = 0,1. Рассчитать величину силы F, прилагаемую к рычагу, при которой не будет проворачивания соединения. Коэффициент запаса сцепления = 2.

Таблица 4.4

Варианты исходных данных для задачи 4.1

№ варианта	Диаметр соединения d, мм	Длина соединения l, мм	Посадка	Диаметр ступицы d2, мм	Плечо рычага lр, мм	№ варианта	Диаметр соединения d, мм	Длина соединения l, мм	Посадка	Диаметр ступицы d2, мм	Плечо рычага lр, мм
			H7/r6						H7/r6
			H7/t6						H7/t6
			H7/s6						H7/s6
			H7/u7						H7/u7
			H7/r6						H7/r6
			H7/t6						H7/t6
			H7/s6						H7/s6
			H7/u7						H7/u7
			H7/r6						H7/r6
			H7/t6						H7/t6
			H7/s6						H7/s6
			H7/u7						H7/u7
			H7/r6						H7/r6
			H7/t6						H7/t6
			H7/s6						H7/s6
			H7/u7						H7/u7
			H7/r6						H7/r6
			H7/t6						H7/t6
			H7/s6						H7/s6
			H7/u7						H7/u7

Пример решения задачи: Рычаг насаживается на вал (рис. 4.9) по прессовой посадке H7/s6. Диаметр соединения d = 45 мм, длина соединения l = 30 мм. Диаметр ступицы рычага d ₂ = 70 мм. Плечо рычага l_р = 240 мм. Материал вала – сталь 45, материал рычага – сталь 10. Класс чистоты вала – 9 (Ra = 0,2 мкм), отверстия – 8 (Ra = 0,4 мкм). Коэффициент трения f = 0,1. Коэффициент запаса сцепления = 2. Рассчитать величину силы F, прилагаемую к рычагу.

Решение: 1. Минимальный натяг , измеряемый по вершинам микронеровностей:

Величины допусков посадки H7/s6 для диаметра 45 мм по таблицам справочника: для отверстия ступицы (H7): ; для вала (s6): ;

мкм.

2. Величина обмятия микронеровностей :

мкм.

3. Расчетный натяг :

мкм,

4. Посадочное давление :

МПа

где модули жесткости:

для вала ,

для ступицы ,

диаметр внутреннего отверстия вала = 0 мм,

коэффициент Пуассона для стали = = 0,3,

модуль продольной упругости для стали = = 2·10⁵ МПа.

5. При нагружении соединения вращающим моментом М_кр условие прочности:

Н·мм.

6. Допускаемая величина силы F, прилагаемая к рычагу:

Н.

Задача 1.5

Шпоночные соединения

Подобрать призматическую шпонку по ГОСТ 23360-78 (рис. 4.10) для вала диаметром d, передающего крутящий момент . Материал ступицы – сталь, соединение неподвижное, посадка шпонки – переходная. Характер нагрузки – спокойная, с небольшими рывками.

	а	б
Рис. 4.10 Размеры призматической шпонки (а) и напряжения при работе (б)

Таблица 4.5

Варианты исходных данных для задачи 5.1:

№ варианта	Диаметр вала d, мм	Крутящий момент Мкр, Н·м	№ варианта	Диаметр вала d, мм	Крутящий момент Мкр, Н·м	№ варианта	Диаметр вала d, мм	Крутящий момент Мкр, Н·м	№ варианта	Диаметр вала d, мм	Крутящий момент Мкр, Н·м

Пример решения задачи: Подобрать призматическую шпонку по ГОСТ 23360-78 (рис. 4.10) для вала диаметром d = 50 мм, передающего крутящий момент = 1100 Н·м. Материал ступицы – сталь, соединение неподвижное, посадка шпонки – переходная. Характер нагрузки – спокойная, с небольшими рывками.

Решение: 1. Выбор допускаемых напряжений.

По рекомендациям допускаемые напряжения на смятие для шпонок при переходных посадках = 80…150 МПа, на срез – = 60…90 МПа. Принимая во внимание стальную ступицу, спокойный характер нагрузки, выбираем = 120 МПа, = 80 МПа.

2. Подбор поперечного сечения шпонки.

Поперечное сечение (ширина b и высота h) подбирается, в зависимости от диаметра вала. Для вала d = 50 мм, согласно ГОСТ 23360-78 размеры сечения шпонки: b = 14 мм, h = 9 мм.

3. Расчет длины шпонки.

Расчет рабочей длины шпонки осуществляется по напряжениям смятия:

мм.

Тогда длина для шпонки со скругленными краями:

мм.

По ГОСТ 23360-78 выбираем ближайшую большую длину из ряда: = 100 мм.

4. Проверочный расчет шпонки.

Рабочая длина шпонки:

мм.

Напряжения смятия:

МПа = 120 МПа.

Условие прочности на смятие выполняется.

Напряжения среза:

МПа = 80 МПа.

Условие прочности на срез выполняется.

4.2 Контрольная работа №2

Винтовые механизмы

Рассчитать параметры резьбы винтового домкрата (рис. 4.11). Максимальное усилие подъема Q, кН; Высота подъема H, мм; Резьба – трапецеидальная (ГОСТ 24738-81); Пята – кольцевая; Материалы: гайки – безоловянистая бронза БрА9ЖЗЛ (ГОСТ 493-79); винта – незакаленная сталь 45 (ГОСТ 1050-88); Интенсивность работы – средняя, при работе возможны небольшие динамические нагрузки.
Рис. 4.12 Винтовой домкрат

Таблица 4.6

Варианты исходных данных для контрольной работы №2:

№ варианта	Усилие Q, кН	Высота H, мм	№ варианта	Усилие Q, кН	Высота H, мм	№ варианта	Усилие Q, кН	Высота H, мм	№ варианта	Усилие Q, кН	Высота H, мм
										12,5

Пример решения задачи: Рассчитать параметры резьбы винтового домкрата (рис. 4.12).

Максимальное усилие подъема Q = 8 кН;

Высота подъема H = 160 мм;

Материалы: гайки – безоловянистая бронза БрА9ЖЗЛ (ГОСТ 493-79); винта – незакаленная сталь 45 (ГОСТ 1050-88);

Резьба – трапецеидальная (ГОСТ 24738-81);

Пята – кольцевая;

Интенсивность работы – средняя, при работе возможны небольшие динамические нагрузки.

Решение: 1. Допускаемое давление для расчета на износостойкость.

Рекомендуемое допускаемое давление в витках резьбы для пары незакаленная сталь – безоловянистая бронза = 8-10 МПа. Интенсивность работы домкрата можно оценить как среднюю, но, учитывая возможность динамических нагрузок, примем = 8 МПа.

2. Средний расчетный диаметр резьбы из условия износостойкости:

мм,

где коэффициент высоты гайки = 2,

коэффициент высоты профиля для трапецеидальной резьбы = 0,5.

По таблицам справочника подбираем трапецеидальные резьбы с d ₂ ≥ 17,84 мм и заносим в таблицу:

№	Обозначение резьбы	Шаг резьбы P, мм	Наружный диаметр d, мм	Средний диаметр d2, мм	Внутренний диаметр d1, мм
	Tr 20×2
	Tr 22×3			20,5
	Tr 20×4
	Tr 22×5			19,5

3. Проверка на самоторможение.

Приведенный угол трения :

,

где – коэффициент трения: для гайки из безоловянистой бронзы = 0,09;

– угол наклона рабочей грани витка к торцевой плоскости винта: для трапецеидальной резьбы – =15°.

Угол подъема винтовой линии :

.

Для резьбы Tr 20×2: ;

Для резьбы Tr 22×3: ;

Для резьбы Tr 20×4: ;

Для резьбы Tr 22×5: .

Условие самоторможения:

.

Для резьбы Tr 20×2: – условие выполняется;

Для резьбы Tr 22×3: – условие выполняется;

Для резьбы Tr 20×4: – условие выполняется;

Для резьбы Tr 22×5: – условие не выполняется.

Резьбу Tr 22×5 исключаем из дальнейшего рассмотрения.

4. Проверка числа витков гайки Z:

.

Для резьбы Tr 20×2: ;

Для резьбы Tr 22×3: ;

Для резьбы Tr 20×4: .

Из оставшихся резьб только у резьбы Tr 20×4 число витков гайки Z попадает в диапазон от 8 до 10. Окончательно принимаем резьбу Tr 20×4.

5. Расчет гайки (см. рис. 3.10).

Высота гайки: мм.

Высоту гайки H_г увеличим на ширину фаски С ₁ = 2 мм, т.е. мм.

Число витков резьбы в гайке: .

Наружный диаметр гайки:

мм,

где – допускаемые напряжения, для бронзы МПа.

Увеличим толщину стенки из технологических соображений до 5 мм и примем наружный диаметр гайки = 30 мм.

Наружный диаметр буртика:

мм.

Принимаем = 35 мм.

Высота буртика: мм.

Принимаем = 6 мм.

Условие прочности буртика на срез:

МПа ≤ = 30 МПа – условие выполняется.

где – допускаемые напряжения, для бронзы = 30 МПа.

6. Определение размеров опорной чашки (см. рис. 3.4 а, 3.5).

Внутренний диаметр чашки:

мм.

Наружный диаметр чашки из условия износостойкости:

мм

где = 25 МПа.

Принимаем = 24 мм.

Момент трения на опорной поверхности чашки:

Н·мм.

7. Проверка устойчивости винта (см. рис. 3.9 в).

Размеры головки винта:

мм; мм.

Максимальная длина винта, работающая на сжатие:

мм.

Приведенная длина винта, работающая на сжатие:

мм,

где = 2 – коэффициент приведения длины, учитывающий способ закрепления концов винта (рис. 3.8).

Гибкость винта:

,

где i_min – радиус инерции поперечного сечения винта:

мм.

Критическая нагрузка Q_кр, когда винт теряет устойчивость (при λ ≥ 100):

Н Н,

Условие устойчивости выполняется.

8. Проверка прочности винта (см. рис. 3.7 а).

МПа

где – крутящий момент в опасном сечении винта;

для домкратов: .

Момент трения на витках резьбы:

Н·мм

МПа – допускаемые напряжения сжатия,

где – предел текучести материала винта; для стали 45: = 360 МПа;

s – коэффициент запаса прочности, примем s = 3.

МПа = 120 МПа – условие прочности выполняется.

Дата добавления: 2014-11-18