Краткие сведения из теории гироскопов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ГИРОСКОПИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

В общем случае под гироскопом понимают устройство, с помощью которого можно наблюдать вращение объекта, на котором он установлен. Указанное название происходит от двух греческих слов: гирос — вращение и скопейн смотреть, наблюдать. Классический вариант построения гироскопа, предложенный в 1852 г. французским ученым Леоном Фуко, показан на рис. 1.1. Он содержит массивный ротор Р, установленный во внутреннем кардановом кольце ВК и свободно вращающийся вокруг главной оси подвеса ОА.

В свою очередь, кольцо ВК устанавливалось в наружном кольце НК подвеса с помощью двух опор, расположенных по оси ОВ. Благодаря такой схеме обеспечивается свобода вращения ротора Р вместе с кольцом ВК в наружном кольце НК вокруг вну­тренней оси подвеса 0В. Наконец, наружное карданово кольцо НК, также с помощью двух опор, рас­положенных по оси ОС, устанавливалось на осно­вании КП прибора, обеспечивая свободу вращения ротора Р вместе с обоими кардановыми кольцами ВК и НК вокруг наружной оси подвеса ОС. Таким образом, указанный подвес обеспечивает ротору три вращательных степени свободы, в результате чего такой гироскоп называют трехстепенным.

Если мы с помощью винтов d_B или d_C застопорим возможность вращения одной из рамок подвеса, то получим достаточно распространенный на практике гироскоп с двумя степенями свободы (двухстепенной гироскоп). Оба названных гироскопа обладают уникальными свойствами, которые сводятся к следующему [2-4].

Гироскоп, на ротор которого не действуют никакие моменты внешних сил (свободный гироскоп) сохраняет ось вращения своего ротора (главную ось) неизменно ориентированной в пространстве. Это свойство имеет большое практическое значение, так как из него вытекает возможность построения на борту подвижного объекта автономной ортогональной системы координат, не вращающейся в пространстве или изменяющей свою ориентацию заранее заданным образом. Указанное обстоятельство дало мощный толчок для развития инерциальных навигационных систем.

Второе свойство гироскопа определяет его поведение при воздействии постоянных моментов внешних сил. Эти моменты можно представить составляющими, действующими относительно осей подвеса его ротора. Достаточно очевидно, что момент внешней силы, приложенный относительно главной оси гироскопа, изменяет только скорость вращения его ротора. При этом изменяется и величина кинетического момента гироскопа, равная произведению осевого момента инерции ротора на его угловую скорость. Вектор этого момента направлен по оси вращения ротора в ту сторону, откуда это вращение наблюдается происходящим против часовой стрелки.

Если же на ротор гироскопа действует момент внешней силы относительно оси, не совпадающей с главной, то он начинает поворачиваться (прецессировать) таким образом, чтобы кратчайшим путем совместить вектор своего кинетического момента с вектором момента внешней силы.

Используя указанное правило легко найти направление прецессии оси гироскопа. Пусть к гироскопу приложена некоторая сила F (рис. 1.2). Для решения поставленной задачи следует определить направление момента М_z этой силы и воспользоваться приведенным правилом. В результате нетрудно установить, что прецессия гироскопа будет происходить вокруг оси оу с угловой скоростью ω_у.

Следующее свойство определяет поведение гироскопа при действии на него импульса момента внешней силы (удара). Учитывая, что время воздействия момента мало, даже при относительно больших его величинах изменение кинетического момента гироскопа будет оставаться незначительным и можно считать, что воздействие на гироскоп импульса момента силы практически не изменяет пространственную ориентацию его главной оси.

Особенностью двухстепенных гироскопов является то, что, будучи лишенными одной степени свободы, их роторы должны поворачиваться вокруг зафиксированной оси совместно с основанием, на котором прибор установлен. Допустим, что с помощью винта d_c (рис. 1.3) мы зафиксировали наружное кольцо НК карданова подвеса. Тогда при повороте судна вокруг наружной оси ОС с некоторой угловой скоростью ω, с позиции уже рассмотренных ранее свойств, гироскоп будет воспринимать этот поворот как действие некоторого внешнего момента М_с, направление которого совпадает с направлением вектора угловой скорости поворота судна. Под действием этого момента он начнет прецессировать вокруг оси ОВ таким образом, чтобы кратчайшим путем совместить свой вектор кинетического момента Н с вектором момента М_с или, что то же самое, с вектором ω угловой скорости вращения основания. Таким образом, можно считать, что гироскоп реагирует на угловую скорость вращения основания вокруг зафиксированной оси ОС, совершая прецессию вокруг свободной оси ОВ. Ось ОС в такого типа приборах называют осью чувствительности или измерительной осью, в то время как ось ОВ – осью прецессии.

Это же поведение можно объяснить и иначе. При повороте судна гироскоп совершает вынужденное вращение совместно со своим основанием, в результате чего возникает гироскопический момент М_г вокруг оси ОВ, который и приводит к появлению описанной выше прецессии. Учитывая это, можно сформулировать следующее правило прецессии:

Дата добавления: 2014-11-18