Расчет посадки с натягом

Расчет соединения с натягом и назначение посадки про­изводятся в такой последовательности:

1.Определяется минимальный расчетный натяг и выбирается посадка.

2.Проверяется прочность деталей.

3.Определяется деформация деталей.

4.Определяются усилия сборки и разборки соединения.

Для определения минимального расчетного натяга сначала вычисляют минимально допустимое контактное напряжение из условия неподвижности соединенных деталей.

Это условие имеет различный вид в зависимости от приложенной нагрузки.

При действии осевой нагрузки

Q ≤ π dl P _min f _п .

При действии крутящего момента

М _кр ≤ 0,5 π d ² l P _min f _п .

При совместном действии Q и М _кр

,

где d – номинальный диаметр соединения; l – длина соединения; Р _min – минимально допустимое контактное напряжение; f _п – коэффициент трения покоя в соединении (ориентировочно f _п ≈ 2 f_g).

Определим минимально допустимый натяг, при котором соединение под нагрузкой останется неразъемным

,

где Е ₁и Е ₂–модули упругости материалов втулки и корпуса (заданы); С ₁и С ₂ – коэффициенты Лямэ для втулки и корпуса, которые определяются по соотношениям:

,

,

где μ ₁и μ ₂ – коэффициенты Пуассона материалов втулки и корпуса (заданы); d ₁и d ₂ – внутренние диаметры втулки и корпуса (по заданию).:

Минимальный расчетный натяг связан с минимальным действительным натягом соотношением

,

где R _z1и R _z2 – шероховатости соединяемых поверхностей втулки и корпуса.

По величине N _min из числа рекомендуемых посадок общего применения по ГОСТ 25347-82 выбирается конкретная посадка с натягом для заданного соединения. Из расчета получения максимального натяга по этой посадке проверяется прочность деталей. При назначении посадки следует учитывать неравенство: N_{min табл} (ei-ES) ≥ N_{min расч}. То есть при выборе посадок нужно выбирать такие поля допусков, что бы неравенство было верным.

Пример:

Допустим по условию N_{min расч}=140. Что бы соблюдалось неравенство выбираем посадку при заданном диаметре Ø 185

Условие неравенства N_{min табл} (ei-ES)≥N_{min расч}. соблюдено, то есть

ei (0,236)ES (0,072)=164>140.

Напряжения во втулке определяются по формуле:

.

напряжения в корпусе:

,

где R _max – максимальное контактное напряжение; и – поправка на различное отношение длины к диаметру соединения, которую определяют по формуле u=1,2(R_z1+R_z2)

Максимальное контактное напряжение определяется по формуле

,

,

где N _max –максимальный натяг по назначенной посадке.

Прочность будет обеспечена, если действующие напряжения не будут превышать допустимых по пределу текучести материала детали:

для втулки:σ₁ ≤ 0,58 [σ_т]; для корпуса:σ₂ ≤ 0,58 [σ_т].

Деформации деталей определяют из соотношений:

для втулки:

;

для корпуса:

,

где Δ d ₁– деформация втулки по внутреннему диаметру; Δ d ₂ – деформация корпуса по наружному диаметру.

Усилия сборки или разборки соединения должны превышать силу трения между втулкой и корпусом при условии получения максимального натяга:

Q _сб> π d l P _max f _д ;

где f _д – коэффициент трения скольжения при движении (задан),

Q _разб > π d l P _max f _п ,

где f _п – коэффициент трения скольжения покоя.

Дата добавления: 2014-11-08