Табличный метод принятия решений

Таблица решений (или платежная таблица) включает альтернативы и их следствия, или выходы, которые обычно представляются в денежном выражении (платы).

ПРИМЕР принятия решений в условиях полной неопределенности.

Компания рассматривает возможность производства и маркетинга нового изделия. Рассмотрение этого проекта требует разработки и строительства нового завода – большого или малого. Рынок для этого товара может быть благоприятным или неблагоприятным. Конечно, есть и альтернатива вообще ничего не строить и не производить.

Создадим таблицу для компании на основе следующей информации (таблица 24). Большой завод: случай благоприятного рынка – даст чистую прибыль 200 000 долл.; неблагоприятный приводит к чистым потерям в 180 000 долл. Малый завод: случай благоприятного рынка – даст чистую прибыль 100 000 долл.; неблагоприятный приводит к чистым потерям в 20 000 долл.

Таблица 24 – Таблица решений

Альтернативы	Состояние природы	Максимум в ряду, $	Минимум в ряду, $	Среднее в ряду, $
Благоприятный рынок,$	Неблагоприятный рынок,$
Строить большой завод		-180000		-180000
Строить малый завод		-20000		-20000
Ничего не строить
			Maximax	Maximin	Равноверо- ятный
РЕШЕНИЕ			Строить большой	Ничего не строить	Строить малый

Если имеется полная неопределенность того, какое состояние природы в таблице может появиться (это значит, что мы не может оценить вероятность для каждого возможного исхода), то в этом случае мы обращаемся к трем критериям для принятия решения в условиях неопределенности.

Это наиболее распространенный случай, это вероятностная оценка ситуации и решения. Может случиться несколько возможных состояний природы и каждое состояние – с определенной вероятностью.

Рассматривая табличные решения с условными состояниями и вероятностными оценками для всех состояний природы, мы можем определить ожидаемую денежную отдачу (expected monetary value – EMV) для каждого варианта.

Это число представляет ожидаемую ценность варианта или среднюю отдачу для каждого варианта, то есть такую отдачу, которую мы получим, если сможет повторить решение большое число раз. Одно из наиболее популярных решений – это выбор варианта, который имеет максимальное значение EMV.

EMV_i == (Отдача по 1-му состоянию природы)₁ * (Вероятность 1-го сост. природы) +

(Отдача по 2-му состоянию природы)₂ * (Вероятность 2-го сост. природы) +

…….. +

(Отдача по n-му состоянию природы)_n * (Вероятность n-го сост. природы)

Рассмотрим продолжение примера.

Если менеджер считает, что вероятности благоприятного и неблагоприятного рынков одинаковы и равны 0,5, то можно определить EMV для каждого варианта:

EMV₁ = 0,5*200000 + 0,5*(-180000) = 10000 $

EMV₂ = 0,5*100000 + 0,5*(-20000) = 40000 $ (максимум)

EMV₃ = 0 $

Максимальный EMV – в варианте 2, следовательно, будем строить малый завод.

Другие условия примера

Предположим, что этот менеджер получил предложение от фирмы, занимающейся маркетинговыми исследованиями рынка, помочь ему принять решение. Исследователи рынка утверждают, что их анализ ответит компании определенно, будет ли рынок благоприятным для предложенного продукта, то есть это даст возможность перейти от принятия решения в условиях риска к принятию решения в условиях определенности и таким образом уберечь от очень дорогой ошибки.

Фирма маркетинговых исследований и просит за свою услугу немало - 65000$.

Возникает масса вопросов:

Следует ли нанять фирму для получения информации?

Стоит ли эта информация 65000?

Сколько она вообще может стоить?

Определение значения такой совершенной информации очень полезно. Это установит верхнюю границу суммы, которую можно потратить на информацию, предлагаемую консультантом по маркетингу.

Ценность информации можно определить как разницу между отдачей в условиях определенности и отдачей в условиях риска. Ее называют ожидаемой ценностью совершенной информации (Expected Value of Perfect Information) – EVPI:

EVPI = (Ожидаемая ценность в условиях определенности) – (max EMV)

Ожидаемая ценность в условиях определенности это ожидаемая средняя отдача, если мы имеем достоверную информацию перед принятием решения. Чтобы вычислить ее, мы выбираем наилучшую альтернативу для каждого состояния природы и умножаем вызванную ею отдачу на вероятность появления этого состояния природы.

Продолжение примера

Наилучший исход для благоприятного рынка строить большой завод с выплатой $200 000. Наилучший исход для неблагоприятного рынка – ничего не строить с выплатой $0. Ожидаемая отдача в условиях определенности равна

($200 000) * 0,5 + ($0) * 0,5 = $ 100 000

Максимальное EMV – ожидаемая отдача в денежном выражении равна $40 000.

Определим EVPI:

EVPI = ($100 000) – ($40 000) = $60 000.

Таким образом, максимальная сумма, которую компании имеет смысл заплатить за совершенную информацию, – это 60 000 долл. При этом вывод базируется на предположении, что вероятность каждого состояния природы равна 0,5.

Дата добавления: 2014-11-18