Математическая обработка нивелирного хода

Задание 2

Выполнить камеральную обработку полевых результатов продольного нивелирования трассы проектируемой дороги на участке пк0 - пк5:

- математическую обработку нивелирного хода Рп1 - Рп2,

- построение профиля трассы на участке пк0 - пк5 в масштабах: горизонтальном 1: 2000, вертикальном 1: 200 (1:100).

Исходные данные согласно варианту взять в табл. 3, 4 и 5.

Разграфить журнал нивелирования (приложение 2), в него выписать исходные данные.

Контроль: обязательно произвести счистку данных с заданием.

1. Вычислить пяточные разности: - разности высот нулей красной и черной сторон рейки для задней и передней реек по всему ходу:

∆₃ = а _к ― а _ч; ∆_п = b _к ― b _ч.

Это является контролем полевых наблюдений.

Пример (прилож. 2 гр. 3): а_к = 538мм, а_ч = 5218мм, ∆₃ = а_к - а_ч = 5218 - 538=4680мм.

На каждой станции пяточные разности не должны отличаться более чем на 5мм.

2. Вычислить превышения: отдельно по черным сторонам (h_ч) и по красным (h_к), из них вычислить среднее превышение (h_ср).

Пример (гр. 3-7). Отсчеты по черным сторонам равны: задний а = 538мм, передний b = 2527мм, по красным - а = 5218мм, b = 7211мм. Превышения должны быть равны:

h = a – b;

h _ч = 538-2527 = -1989мм; h _к = 5218-7211 = -1993мм;

3. Выполнить постраничный контроль: для этого необходимо на каждой странице просуммировать отсчеты по рейкам (пяточные разности не суммировать) и превышения отдельно по каждой графе - графах 3, 4, 6, 7. Суммы (∑_а, ∑_b, ∑_h, ∑_bср) записать как итог каждой графы. Результаты должны удовлетворять следующим условиям:

∑_а = ∑_b = ∑_h = 2∑_bср

Расхождения возможны не более 1мм за счет округления при выводе средних значений, в противном случае надо искать арифметическую ошибку вычислений.

4. Подсчитать невязку хода по формуле:

где ∑h – алгебраическая сумма превышений (гр. 7);

Н_n, Н_о – исходные отметки конечного и начального реперов.

5. Определить предельную (допустимую) невязку хода по формуле:

Пред. f_h = ±50мм

где L – длина хода в километрах (расстояние между Рп1-пк0 и Рп2-пк5 брать по 200м).

Контроль: выполнение условия f_h ≤ f_{h пред}, в противном случае надо искать ошибку в вычислениях и исправлять. Если невязка в пределах допуска, то ее распределяют на все превышения поровну (гр. 7) с обратным знаком, т.е. в каждое превышение вводят поправки (с точностью до 1мм) - , где n - число превышений (станций); и получают увязанные превышения

h_у = h_ср ± δh

Контроль:

∑h_у = Н_n – H_o

Пример (прилож. 2): f_n=+27мм, n=8; получаем –δh=

В большую часть превышений вводим поправки по - 3мм, в остальные по – 4мм, с тем чтобы f_n= -∑δh, т.е. - ∑δh = ―27мм.

Для h_ср = - 1991 (гр. 7) будет h_у = - 1991-3=-1994мм.

6. Вычислить отметки связующих точек хода по формуле:

где - отметки последующей и данной точек.

Пример (гр. 7,9):

и т.д.

Контроль: сходимость исходной отметки Рп2 с вычисленной по ходу:

где - отметки конечной (репера) и предпоследней точек хода.

Пример (гр. 7,9):

7. Вычислить отметки промежуточных (плюсовых) точек через горизонт инструмента (гр. 8,9) по формулам:

где с – отсчет по рейке на промежуточной точке.

Пример (гр. 2-9): для определения отметки пк1+30 имеем Н₁=55,682м (гр. 9) а=0,875м (гр. 3) с=0,324м (гр. 5).

Получим ГИ=55,682+0,875=56,557м (гр. 8)

Н_с-=56,557-0,324=56,233м (гр. 9)

8. Построение продольного профиля. Отступив от нижнего края листа миллиметровки на 2-3 см, разграфить профильную сетку по размерам в мм, указанным на рис. 4. На линии условного горизонта по заданным расстояниям в горизонтальном масштабе 1: 2000 отложить все пикетные (через 100м) и плюсовые точки от пк0 до пк5, пронумеровать пикеты в своей графе. В графе «Расстояния» провести ординаты всех точек и подписать расстояния между плюсовыми точками и ближайшими пикетами, причем сумма расстояний должна быть равна 100м, иксовые точки не наносить. В графу «Отметки поверхности земли» выписать из журнала нивелирования отметки всех пикетов и плюсовых точек, округляя их значения до 0,01м, подписи отметок ориентировать вертикально против соответствующих ординат.

Исходные данные к заданию 2. Таблица 3

Полевые результаты продольного нивелирования трассы

Варианты
00-09		10-19
№ станций	№ пикетов и плюсовых точек	отчеты по рейкам	№ станций	№ пикетов и плюсовых точек	отчеты по рейкам
задние	передние	промежу-точные	задние	передние	Проме жу-точные
	Рп. 1   пк 0					Рп. 1   пк 0
	пк 0   пк 1					пк 0   пк 1
	пк 1   пк 2					пк 1   +39 пк 2
	пк 2   +51 пк 3					пк 2   пк 3
	пк 3   х					пк 3   х
	х   пк 4					х   пк 4
	пк 4   +30 пк 5					пк 4   +30 пк 5
	пк 5   Рп. 2					пк 5   Рп. 2

Продолжение табл. 3

Варианты
20-29		30-39
	Рп. 1   пк 0					Рп. 1   пк 0
	пк 0   пк 1					пк 0   пк 1
	пк 1   +34 пк 2					пк 1   +40 пк 2
	пк 2   +55 пк 3					пк 2   х
	пк 3   х					х   пк 3
	х   пк 4					пк 3   +55 пк 4
	пк 4   пк 5					пк 4     пк 5
	пк 5   Рп. 2					пк 5   Рп. 2

Продолжение табл. 3

Варианты
40-49		50-59
	Рп. 1   пк 0					Рп. 1   пк 0
	пк 0   пк 1					пк 0   пк 1
	пк 1   пк 2					пк 1   пк 2
	пк 2   х					пк 2   х
	х   пк 3					х   пк 3
	пк 3   +41 пк 4					пк 3   +54 пк 4
	пк 4   +55 пк 5					пк 4   +75 пк 5
	пк 5   Рп. 2					пк 5   Рп. 2

Продолжение табл. 3

Варианты
60-69		70-79
	Рп. 1   пк 0					Рп. 1   пк 0
	пк 0   пк 1					пк 0   пк 1
	пк 1   +40 пк 2					пк 1   +40 пк 2
	пк 2   пк 3					пк 2   +60 пк 3
	пк 3   х					пк 3   х
	х   пк 4					х   пк 4
	пк 4   +65 пк 5					пк 4   пк 5
	пк 5   Рп. 2					пк 5   Рп. 2

Продолжение табл. 3

Варианты
80-89		90-99
	Рп. 1   пк 0					Рп. 1   пк 0
	пк 0   пк 1					пк 0   пк 1
	пк 1   +52 пк 2					пк 1   +34 пк 2
	пк 2   х					пк 2   х
	х   пк 3					х   пк3
	пк 3   +62 пк 4					пк3   +48 пк 4
	пк 4   пк 5					пк 4   пк 5
	пк 5   Рп. 2					пк 5   Рп. 2

Примечание. Номер варианта принять по двум последним цифрам шифра студента.

Таблица 4

Исходные данные к заданию 2

Отметки реперов №1 и №2 (в метрах)

Вариант	Учебный год
2010/11	2011/12	2012/13	2013/14
Рп. 1	Рп. 2	Рп. 1	Рп. 2	Рп. 1	Рп. 2	Рп. 1	Рп. 2
	37,121	41,441	45,451	49,771	56,283	60,603	64,938	69,258
	32,654	36,970	49,985	54,301	54,859	59,175	68,342	72,658
	39,891	44,200	42,456	46,765	58,381	62,690	63,796	68,105
	38,572	42,867	44,275	48,570	52,598	56,893	66,210	70,505
	34,959	39,242	48,754	53,037	51,249	55,532	61,197	65,480
	35,785	40,084	41,328	45,627	57,659	61,958	65,784	70,083
	36,823	41,110	43,596	47,883	53,823	58,110	60,153	64,440
	31,457	35,749	46,709	51,001	55,964	60,256	67,871	72,163
	30,078	34,381	47,613	51,916	50,481	54,784	69,459	73,762
	33,216	37,528	40,870	45,182	59,915	61,227	62,357	66,669

Примечание. Данные брать в столбце на соответствующий текущий учебный год по последней цифре шифра студента.

Построить линию продольного профиля. Для этого от линии условного горизонта отложить по ординатам отметки пикетов и плюсовых точек в масштабе 1:200. Чтобы профиль уместился на листе, линию условного горизонта (верхнюю линию сетки) принять не за 0, а с таким расчетом, чтобы его отметка на 4 - 5 см была ниже наименьшей отметки профиля, причем отметка эта должна соответствовать целому (лучше четному) числу метров.

Пример. При низшей отметке профиля 54,15м условный горизонт удобно принять за 46м, тогда последующие отметки через 2 см будут 48, 50 и т.д.

От линии условного горизонта вверх по ординатам отложить отметки соответствующих точек и аккуратно наколоть или наметить карандашом.

Пример. Для нанесения отметки 54,15 м надо от линии с оцифровкой 54м отложить вверх 0,15м, что в масштабе 1:200 (1 см - 2 м, 1мм - 0,2 м, 0,1 мм - 0,02 м) составит 0,7 мм (при построениях использовать миллиметровую сетку бумаги).

Намеченные точки соединить по линейке прямыми линиями. От точек до линии условного горизонта провести ординаты.

9. Вычислить проектные отметки и нанести проектную линию: на профиль. Исходными данными является проектная отметка пк 0 и уклоны (табл. 5).

Таблица 5

Исходные данные к заданию 2

Проектные отметки и уклоны для нанесения на профиль проектной линии на участке пк 0 – пк 5

№ вариантов	Проектная отметка пк 0, м	Проектный уклон	№ вариантов	Проектная отметка пк 0, м	Проектный уклон
	Н0+0,20 Н0-0,10 Н0+0,50 Н0+1,05 Н0+0,35	+0,004 +0,002 +0,006 +0,008 +0,003		Н0+0,40 Н0-0,70 Н0+0,55 Н0+1,65 Н0+0,20	+0,005 +0,006 +0,004 -0,002 +0,007

В графу «Проектные отметки» выписать заданную отметку пк 0, в графе «Уклоны» показать направление уклона в виде диагонали прямоугольника, направленной снизу - вверх при положительном уклоне, сверху - вниз при отрицательном и параллельно при нулевом.

Над диагональю подписать величину уклона в тысячных (промилле - ‰) без дробей и знаков (±), например, уклон - 0,019 записывают «19». Под диагональю записывается длина участка в метрах.

Вычислить проектные отметки всех последующих пикетов и плюсовых точек по формуле

Н_к+1 = Н_к + id,

где Н_к+1 и Н_к _ отметки последующей и данной точек;

i- уклон в тысячных;

d- расстояние между этими точками.

Пример. Н_к = 57,66м, i = - 0,005, d = 100

H_k+1 = 57,66 + (-0,005 х 100) = 57,16м.

Нанести проектную линию на профиль по начальной и конечной проектным отметкам.

Рис. 4. Пример оформления продольного профиля

10. Вычислить рабочие отмотки: как разность красных и черных отметок (проектных и отметок земли); положительные отметки (проектная линия идет по насыпи) подписать над проектной линией, отрицательные (выемка) - под проектной линией.

11. Вычислить расстояния до точек нулевых работ: - точек пересечения проектной линии с линией профиля (точка 0 на рис. 5) oт ближайших пикетных или плюсовых точек но формуле

где - абсолютные значения рабочих отметок,

d - расстояние между ними (х и d-x вычисляют до 0,1м), подписывают над линией условного горизонта.

Вычислить отметки точек нулевых работ (синих - Н_с) от ближайших проектных (красных - Н_к) по формуле:

Н_с = Н_к + ix

и подписать их около ординаты точки ниже проектной линии.

Рис. 5. Вычисление расстояния до точки нулевых работ

12. Оформление профиля (см. рис. 4). Красной тушью показать проектную часть профиля: проектную линию, проектные и рабочие отметки, линии и подписи уклонов; зеленой - подписи «О» точек нулевых работ (синих), их отметки, ординаты и расстояния х и d - х. Все остальное - черным.

Продольное сечение насыпи показать красным, выемки - желтым цветом (акварельной отмывкой или карандашной оттушевкой слабого тона).

Приложение 1

Ведомость вычисления координат

№ вершин	Углы	Длина линий, d, м	Приращения координат, м	Координаты, м
Измеренные, βизм	Увязанные, βу	дирекцион-ные, α	Румбы, r	вычисленные	увязанные
±∆Х	±∆У	±∆Х	±∆У	±Х	±У
			103^006′	ЮВ:76^054′	692,19	-8 -156,81	+13 +674,18	-156,89	+674,31	+450,00	+300,00
	86^034′	86^034′	196^032′	ЮЗ:16^032′	531,52	-6 -509,54	+10 -151,25	-509,60	-151,15	+293,11	+974,31
	132^042′	132^042′	243^050′	ЮЗ:63^050′	677,68	-7 -298,84	+13 -608,23	-298,91	-608,10	-216,49	+823,16
	137^051′	137^051′	285^059′	СЗ:74^001′	495,11	-5 +136,33	+8 -475,97	+136,28	-475,89	-515,40	+215,06
	+1′ 83^036′	83^037′	22^022′	СВ:22^022′	469,84	-5 +434,49	+8 +178,79	+434,44	+178,87	-379,12	-260,83
	+1′ 158^018′	158^019′	44^003′	СВ:44^003′	549,23	-6 +394,74	+9 +381,87	+394,68	+381,96	+55,32	-81,96
	120^057′	120^057′	103^006′							+450,00	+300,00
	∑βизм= 719^058′	∑βу= 720^000′			Р= 3415,57	+965,56 -965,19	+1234,84 -1235,45	+965,40 -965,40	+1235,14 -1235,14

f_β = - 02′ f_x= + 0,37 f_y = - 0,61 f_x= 0 f_y = 0

Приложение 2

Журнал нивелирования

№ станций	№ пикетов	Отчеты по рейкам, мм	Превышения,мм	Горизонт инструмента, м	Отметки точек,м
задние	передние	проме- жуточ- ные	по черн- ой и красн-ой сторо-нам	средние
	Рп. 1 пк. 0	5218	7211		-1989 -1993	-1994 -3 -1991		58,249
	пк. 0 пк. 1	4682	4683		-569 -570	-573 -6 -570		56,255
	пк. 1 пк. 2   пк. 1+30	5558	6133		-577 -575	-579 -3 -576	56,557	55,682     56,233
	пк. 2 пк. 3	4684	4680		+1446 +1450	+1445 -3 +1448		55,103
	пк.3 пк. 4	4680			-2174 +2172	+2170 -3 +2173		56,548
Постраничный контроль	∑3 ∑4 39423 38454 ∑3 - ∑4 = +969		∑6 +969	∑7 +484
	пк 4 х   пк 4+25	4680	4682		-2415 -2417	-2420 -4 -2416	59,106	58,718     56,707
	х пк 5	4681	7198		-2144 -2145	-2148 -4 -2144		56,298
	пк 5 Рп. 2	4681	5784		+402 +403	+398 -4 +402		54,150   54,548
Постраничный контроль	∑3 ∑4 18574 26890 ∑3 - ∑4 = -8316		∑6 -8316	∑7 -4158

По ходу Рп.1-Рп.2, L=0,8км ∑h= -3674

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Голубева З.С., Колошина О.В., Соколова Н.И. Практикум по геодезии. М.: Колос, 1969. – 240 с.

2. Дубенок Н.Н., Шуляк А.С. «Землеустройство с основами геодезии» М.: «Колос», 2003.

3. Дьяков, Б.Н. Основы геодезии и топографии: учебное пособие / Б.Н.Дьяков, В.Ф.Ковязин, А.Н.Соловьев. – СПб.: Издательство «Лань», 2011. – 272 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).

4. Куштин И.Ф. Геодезия: обработка результатов измерений: Учебное пособие. - М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: издательский центр «МарТ», 2006. - 288 с. (Серия «Учебный курс»).

5. Левицкий И.Ю., Крохмаль Е.М., Реминский А.А. «Геодезия с основами землеустройства». М.: Недра, 1977.

6. Поклад, Г.Г. Геодезия: учебное пособие для вузов / Г.Г.Поклад, С.П.Гриднев. – М.: Академический Проект, 2008. – 592 с.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ЗАДАНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ……………………………..…3

1.1 Оформление работы………………………………………………………....3

1.2 Задание 1. Выполнить камеральную обработку результатов

теодолитной съемки………………………………………………………….….4

1.3 Задание 2. Выполнить камеральную обработку полевых

результатов продольного нивелирования……………………………………..13

ПРИЛОЖЕНИЕ 1………………………………………………..……………...25

ПРИЛОЖЕНИЕ 2………………………………………………………..……...26

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………………….27

Учебное издание

ЗАДАНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Дата добавления: 2014-11-18