Перемещение точки и пройденный путь. Скорость. Вычисление пройденного пути

Расстояние от точки А до точки В, отсчитанное вдоль траектории, называют пройденным путем. Иными словами, пройденный путь – это длина траектории, которую описывает материальная точка за данный промежуток времени.

Перемещением называют вектор, соединяющий начальное положение материальной точки с её конечным положением .

Величины, для задания которых достаточно лишь численного значения, называются скалярами. (Примеры: путь, время, масса, работа, мощность и т.д.)

Величины, характеризующиеся численным значением и направлением, называются векторами. (Примеры: перемещение, скорость, ускорение, сила, импульс и т.д.)

Положение материальной точки в пространстве можно задать при помощи радиуса-вектора .

Если перемещение точки за время будет равно , то под скоростью точки в данный момент времени понимают предел, к которому стремится отношение при (при стремящемся к нулю).

= .

Вектор скорости направлен по касательной к траектории в соответствующей точке.

При различия между элементарным путем и модулем элементарного перемещения невелико, поэтому , т.е. .

Если задана зависимость скорости от времени, то пройденный путь можно найти, пользуясь формулой

В случае прямолинейного равномерного движения .

Прямолинейное равнопеременное движение. Ускорение. Физический смысл ускорения. Вычисление мгновенной скорости и пройденного пути при равнопеременном движении

Движение, при котором за любые равные промежутки времени скорость тела изменяется на одну и ту же величину, называется равнопеременным.

Быстрота изменения скорости материальной точки характеризуется ускорением

, или , т.е. .

Физический смысл ускорения состоит в том, что оно является скоростью изменения скорости.

Если в начальный момент времени скорость тела равна , то в любой момент времени t модуль скорости тела

.

Если ускорение постоянно, то модуль мгновенной скорости

Пройденный путь (при равнопеременном движении) можно найти по формуле:

.

Для нахождения пройденного пути (в случае, если ускорение постоянно) также пользуются формулами:

и .

Дата добавления: 2014-11-18