Математическая статистика. 1 страница

В задачах 2.1-2.20 по заданной выборке:

а) составить ряд распределения частот и ряд распределения относительных частот;

б) построить график эмпирической функции распределения;

в) построить полигон частот и полигон относительных частот;

г) самостоятельно задать длину интервала и построить гистограмму частот;

д) найти выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии, а также выборочное среднее квадратическое отклонение.

2.1. 5; 4; 0; 1; 5; 5; -3; 0; 0; 0; -2; 7; -3; 5; -3; 4; 4; -3; 4; 4; -6; -6.

2.2. -9; 6; 0; 1; 5; 5; -9; 1; 0; 1; -9; 5; -9; 5; -3; 6; 6; -3; 4; 4; -6; -6.

2.3. 4; 3; 4; 4; 3; 6; 5; 5; 6; 2; 7; 5; 7; 4; 5; 6; 2; 2; 4; 6; 7; 3; 3; 3.

2.4. 9; -6; 10; -1; -5; 5; 9; -1; 0; -1; 9; -5; 9; 5; -3; -3; 4; 4; -6; -6.

2.5. 5; 4; 5; 5; 4; 7; 6; 6; 6; 3; 8; 6; 8; 5; 8; 7; 7; 3; 5; 7; 8; 0.

2.6. -5; 3; 0; 1; 5; -8; -5; 1; 0; 1; -5; 5; -5; 5; -3; 6; 6; -3; 4; 4; -8; -8.

2.7. 1; 4; 8; 1; 4; 8; -3; 0; 1; 0; -5; 4; -3; -5; -3; 4; 8; -3; 8; 1; 0; -6.

2.8. -2; 8; 4; 1; 5; 5; -7; 1; 8; 1; -7; 8; -7; 5; -4; 6; 6; -2; 4; 4; -2; -2.

2.9. -5; -4; 0; -1; -5; -5; 3; 0; 0; 0; 2; 4; -3; 5; -3; 4; 4; -3; 4; 4; -6; -6.

2.10. -9; 6; 0; 1; 5; 5; -9; 1; 0; 1; -9; 5; 9; -5; -9; -6; -6; 3; -4; -4; 6; 6.

2.11. 6;5; 6; 6; 5; 8; 7; 7; 7; 4; 9; 7; 9; 6; 6; 6; 8; 4; 4; 6; 8; 9.

2.12. 3; 2; 4; 4; 6; 7; 5; 5; 5; 6; 8; 6; 8; 3; 2; 6; 2; 7; 7; 5; 6; 0.

2.13. 3; 2; -4; -4; -6; 7; 5; 5; 5; -6; 8; -6; 8; 3; 2; -6; 2; 7; 7; 5; -6; 0.

2.14. 6; - 5; 6; 6; -5; 0; 7; 7; 7; 4; 9; 7; 9; 6; 6; 6; 0; 4; 4; 6; -5; 0; 9.

2.15. 4; -3; 4; 4; -3; 0; 5; 5; 0; 2; 7; 5; 7; 4; 5; 0; 2; 2; 4; 0; 7; -3; -3; -3.

2.16. -8; 6; 0; 8; 5; 5; -8; 8; 0; 8; -8; 5; -9; 5; -3; 6; 6; -3; 4; 4; -6; -6.

2.17. 8; 4; 0; 2; 8; 8; -3; 0; 0; 0; -2; 7; -3; 8; -3; 4; 4; -3; 4; 4; -6; -6.

2.18. -10; 7; 0; 1; 5; 5; -10; 1; 0; 1; -10; 5; -10; 5; -3; 7; 7; -3; 4; 4; -6; -6.

2.19. -3; 9; 0; 1; 5; 5; -3; 0; 0; 7; -2; 7; -3; 5; -3; 9; 9; -3; 9; 9; -6; -6.

2.20. -6; 5; 0; 1; -6; 5; -6; 1; 0; 1; -9; 5; -9; 5; -3; 6; 0; -3; 4; 4; 0; 1.

В задачах 2.21-2.23 проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины по критерию согласия х² на уровне значимости а.

2.21. Исходные данные для = 0,05.

1,09	1,27	1,20	1,31	1,30	1,05	1,25	1,19	1,31	1,30
1,58	1,32	1,18	1,39	1,11	1,56	1,36	1,16	1,37	1,11
1,56	1,12	1,32	1,35	1,34	1,58	1,13	1,30	1,36	1,30
1,30	1,24	1,28	1,27	1,30	1,31	1,21	1,29	1,29	1,30
1,30	1,31	1,45	1,33	1,18	1,30	1,34	1,46	1,33	1,17
1,29	1,20	1,42	1,28	1,30	1,31	1,20	1,41	1,38	1,27
1,25	1,14	1,34	1,38	1,33	1,25	1,14	1,34	1,28	1,33
1,23	1,30	1,26	1,35	1,20	1,23	1,26	1,26	1,35	1,22
1,18	1,28	1,29	1,24	1,25	1,16	1,30	1,30	1,27	1,24
1,35	1,16	1,36	1,24	1,19	1,36	1,18	1,36	1,22	1,21

Ответ: Гипотеза отклоняется.

2.22. Исходные данные для = 0,025.

1,03	1,24	1,19	1,32	1,30	1,01	1,24	1,18	1,33	1,15
1,53	1,39	1,15	1,37	1,13	1,50	1,14	1,14	1,35	1,26
1,59	1,13	1,28	1,36	1,30	1,59	1,14	1,27	1,38	1,37
1,33	1,18	1,31	1,31	1,34	1,35	1,15	1,33	1,33	1,17
1,30	1,36	1,45	1,31	1,17	1,30	1,40	1,44	1,30	1,25
1,32	1,21	1,40	1,28	1,25	1,33	1,21	1,39	1,29	1,34
1,25	1,14	1,37	1,36	1,34	1,25	1,16	1,40	1,34	1,26
1,24	1,23	1,28	1,35	1,24	1,25	1,21	1,28	1,35	1,23
1,36	1,19	1,35	1,21	1,22	1,40	1,35	1,31	1,20	1,23
1,15	1,33	1,30	1,31	1,24	1,34	1,20	1,34	1,30	1,35

Ответ: Гипотеза отклоняется.

2.23. Исходные данные для = 0,01

1,26	1,07	1,44	0,84	1,32	1,31	1,09	1,45	0,87	1,27
1,21	1,28	0,82	1,10	1,32	1,20	1,26	0,85	1,09	1,36
1,15	1,49	1,06	1,41	1,13	1,11	1,45	0,99	1,42	1,19
1,19	1,30	1,34	1,30	1,28	1,15	1,31	1,39	1,24	1,27
1,31	1,20	1,19	1,50	1,15	1,29	1,22	1,22	1,53	1,14
1,26	1,09	0,96	1,56	1,41	1,26	1,09	0,98	1,55	1,44
1,10	1,02	0,89	1,16	1,40	1,09	1,03	0,87	1,16	1,40
1,29	0,84	1,28	1,15	0,97	1,30	0,83	1,20	1,14	0,95
1,33	1,31	1,10	1,22	1,21	1,30	1,26		1,20	1,20
1,29	1,07	0,84	1,30	0,76	1,29	1,10	0,86	1,32	0,80

Ответ: Гипотеза принимается.

2.24. Исходные данные для = 0,1.

1,23	1,05	1,40	1,11	1,29	1,21	1,05	1,34	0,82	1,41
1,25	1,28	0,80	1,38	1,09	1,27	1,29	0,78	1,12	1,29
1,23	1,51	1,14	1,37	1,28	1,26	1,52	1,22	1,33	1,06
1,28	1,29	1,29	1,46	1,18	1,31	1,29	1,24	1,36	1,27
1,32	1,18	1,14	1,54	1,38	1,33	1,15	1,08	1,43	1,21
1,24	1,09	0,93	1,17	1,37	1,22	1,09	0,90	1,50	1,34
1,11	1,01	0,90	1,18	1,00	1,13	1,00	0,91	1,18	1,31
1,29	0,88	1,34	1,25	1,21	1,28	0,92	1,39	1,21	1,03
1,36	1,34	1,07	1,28	0,75	1,37	1,34	1,04	1,29	1,20
1,29	1,06	0,86	1,37	0,82	1,20	1,09	0,89	1,26	0,76

Ответ: Гипотеза отклоняется.

2.25. Исходные данные для = 0,05.

1,20	1,07	1,26	0,84	1,45	1,20	1,09	1,17	0,88	1,45
1,28	1,30	0,77	1,15	1,28	1,26	1,31	0,77	1,19	1,29
1,27	1,50	1,29	1,27	1,05	1,23	1,46	1,36	1,22	1,0
1,32	1,29	1,20	1,43	1,24	1,32	1,29	1,18	1,49	1,22
1,34	1,14	1,03	1,41	1,25	1,33	1,12	1,00	1,41	1,30
1,19	1,09	0,87	1,44	1,32	1,15	1,08	0,84	1,38	1,31
1,15	0,98	0,91	1,17	1,23	1,19	0,96	0,92	1,15	1,14
1,27	0,97	1,41	1,22	1,06	1,26	1,03	1,41	1,23	1,08
1,37	1,33	1,02	1,32	1,17	1,36	1,30	1,00	1,34	1,13
1,27	1,12	0,92	1,24	0,81	1,25	1,18	0,95	1,22	0,90

Ответ: Гипотеза принимается.

2.26. Исходные данные для = 0,025.

1,20	1,24	0,92	1,40	1,24	1,19	1,20	0,95	1,03	1,43
1,12	1,40	1,42	1,19	1,24	1,15	1,36	0,86	1,36	1,28
1,11	1,32	1,23	1,56	1,14	1,1?	1,35	1,44	1,17	1,20
1,28	1,24	0,99	1,52	1,44	1,28	1,26	1,21	1,57	1,15
1,27	1,05	0,85	1,17	1,40	1,28	1,10	0,98	1,49	1,43
1,09	0,84	1,12	1,12	0,94	1,08	1,07	0,83	1,19	1,38
1,30	1,26	1,20	1,18	1,19	1,29	0,86	1,05	1,10	0,85
1,27	1,13	0,88	1,34	0,87	1,25	1,21	1,27	1,18	1.17
1,31	1,43	0,90	1,24	1,30	1,32	1,17	0,92	1,35	0,94
1,12	0,89	1,06	1,40	1,21	1,15	1,39	0,93	1,22	1,21

Ответ: Гипотеза принимается.

1,19	1,16	1,01	0,98	1,46	1,19	1,12	1,09	0,93	1,47
1,19	1,34	0,82	1,91	1,30	1,23	1,32	0,79	1,25	1,30
1,15	1,38	1,43	1,16	1,15	1,19	1,42	1,40	1,18	1,10
1,29	1,27	1,20	1,56	1,17	1,31	1,28	1,18	1,53	1,19
1,31	1,11	0,97	1,45	1,40	1,32	1,11	0,98	1,43	1,35
1,10	1,08	0,82	1,24	1,35	1,12	1,08	0,83	1,30	1,32
1,26	0,90	0,99	1,11	0,99	1,23	0,93	0,95	1,12	1,06
1,24	1,15	1,32	1,20	1,14	1,25	1,09	1,37	1,21	1,12
1,44	1,21	0,95	1,35	1,01	1,35	1,26	0,98	1,36	1,08
1,18	1,32	0,96	1,21	1,10	1,22	1,25	0,97	1,21	0,99

2.27. Исходные данные для =0,01

Ответ: Гипотеза принимается.

2.28. Исходные данные для = 0,1.

1,18	1,40	1,49	1,50	1,54	1,16	1,39	1,49	1,51	1,54
1,30	1,61	1,49	1,52	1,54	1,38	1,61	1,50	1,52	1,52
1,54	1,50	1,50	1,49	1,51	1,55	1,51	1,49	1,49	1,52
1,50	1,49	1,49	1,51	1,54	1,48	1,50	1,49	1,51	1,54
1,59	1,50	1,49	1,50	1,44	1,53	1,50	1,49	1,49	1,44
1,64	1,49	1,50	1,46	1,47	1,68	1,49	1,49	1,46	1,47
1,52	1,49	1,50	1,51	1,46	1,48	1,49	1,50	1,52	1,49
1,47	1,49	1,49	1,50	1,47	1,45	1,49	1,49	1,50	1,48
1,50	1,50	1,55	1,54	1,52	1,55	1,50	1,75	1,54	1,53
1,56	1,49	1,51	1,48	1,54	1,59	1,49	1,49	1,48	1,55

Ответ: Гипотеза принимается.

2.29. Исходные данные для = 0,05.

1,20	1,42	1,49	1,51	1,55	1,16	1,39	1,49	1,51	1,56
1,49	1,60	1,49	1,52	1,52	1,38	1,59	1,50	1,52	1,52
1,27	1,49	1,50	1,48	1,53	1,54	1,50	1,49	1,48	1,53
1,53	1,42	1,49	1,52	1,52	1,47	1,49	1,49	1,52	1,51
1,61	1,50	1,49	1,49	1,45	1,51	1,50	1,49	1,49	1,45
1,63	1,49	1,50	1,47	1,47	1,71	1,49	1,49	1,47	1,46
1,54	1,49	1,50	1,52	1,50	1,48	1,49	1,49	1,52	1,50
1,47	1,49	1,49	1,50	1,48	1,45	1,50	1,49	1,51	1,49
1,47	1,50	1,55	1,52	1,53	1,56	1,50	1,74	1,52	1,53
1,55	1,49	1,49	1,49	1,56	1,60	1,50	1,49	1,49	1,56

Ответ: Гипотеза отклоняется.

2.30. Исходные данные для = 0,025.

1,07	1,71	1,49	1,36	1,61	0,91	1,91	1,68	1,36	1 73
0,91	1,31	1,40	1,44	1,54	1,12	1,48	1,35	1,71	1,57
1,39	1,33	1,34	1,46	1,79	1,02	1,25	1,22	1,42	1,56
1,50	1,42	1,30	1,76	1,62	1,48	1,29	1,48	1,69	1,83
1,53	1,34	1,41	1,38	1,41	1,44	1,52	1,35	1,38	1,35
1,48	1,72	1,33	1,53	1,12	1,48	1,56	1,45	1,49	1,34
1,75	1,43	1,67	1,84	1,66	1,56	1,60	1,49	1,77	1,34
1,83	1,44	1,49	1,41	1,62	1,86	1,36	1,61	1,68	1 79
1,19	1,60	1,24	1,64	1,30	1,60	1,51	1,41	1,58	1,48
1,65	1,67	1,67	1,54	1,31	1,24	1,65	1,32	1,59	1,13

Ответ: Гипотеза принимается.

2.31. Исходные данные для = 0,01.

0,94	1,87	1,64	1,41	1,57	0,98	1,82	1,60	1,35	1,68
1,07	1,44	1,37	1,36	1,71	1,01	1,39	1,39	1,58	1,57
1,10	1,27	1,19	1,65	1,58	1,20	1,27	1,17	1,44	1,68
1,49	1,26	1,15	1,43	1,62	1,50	1,29	1,38	1,76	1,74
1,45	1,47	1,43	1,73	1,79	1,47	1,42	1,38	1,34	1,36
1,46	1,60	1,37	1,35	1,35	1,46	1,65	1,38	1,50	1,22
1,60	1,55	1,42	1,49	1,28	1,64	1,50	1,58	1,83	1,49
1,84	1,39	1,54	1,81	1,41	1,83	1,41	1,54	1,52	1,71
1,50	1,54	1,57	1,60	1,74	1,39	1,56	1,35	1,63	1,43
1,33	1,66	1,38	1,61	1,47	1,43	1,65	1,51	1,55	1,22

2.32. Исходные данные для = 0,01.

1,03	1,76	1,54	1,35	1,64	0,87	1,94	1,71	1,35	1,72
0,96	1,35	1,40	1,51	1,55	1,16	1,52	1,34	1,76	1,56
1,30	1,30	1,27	1,45	1,74	0,94	1,24	1,25	1,40	1,52
1,51	1,35	1,33	1,78	1,68	1,46	1,32	1,52	1,65	1,86
1,50	1,37	1,39	1,36	1,38	1,45	1,57	1,34	1,45	1,37
1,47	1,68	1,35	1,51	1,16	1,50	1,52	1,47	1,49	1,39
1,70	1,46	1,63	1,82	1,58	1,53	1,65	1,44	1,73	1,29
1,82	1,43	1,51	1,46	1,67	1,87	1,36	1,65	1,75	1,81
1,28	1,58	1,30	1,64	1,37	1,69	1,47	1,42	1,54	1,49
1,54	1,66	1,60	1,53	1,27	1,16	1,64	1,24	1,60	1,11

Ответ: Гипотеза принимается.

2.33. Исходные данные для = 0,05.

0,84	1,84	1,71	1,37	1,60	1,14	1,90	1,73	1,35	1,65
1,17	1,63	1,39	1,63	1,58	0,86	1,59	1,36	1,61	1,58
0,85	1,25	1,36	1,35	1,50	1,47	1,24	1,33	1,36	1,49
1,37	1,37	1,48	1,51	1,86	1,40	1,36	1,53	1,55	1,87
1,51	1,56	1,29	1,67	1,49	1,49	1,60	1,30	1,60	1,44
1,55	1,43	1,45	1,45	1,45	1,54	1,46	1,47	1,47	1,45
1,50	1,74	1,37	1,58	1,17	1,51	1,71	1,40	1,62	1,21
1,84	1,40	1,71	1,83	1,79	1,87	1,39	1,70	1,82	1,82
1,83	1,44	1,45	1,41	1,54	1,80	1,44	1,44	1,45	1,51
1,09	1,61	1,17	1,62	1,16	1,08	1,62	1,16	1,61	1,12

Ответ: Гипотеза принимается.

Задачах 2.34—2.40. проверить гипотезу о равномерном законе распределения случайной величины по критерию согласия х² на уровне значимости .

2.34. Исходные данные для = 0,1.

1,79	1,32	1,68	1,84	1,14	1,55	1,95	1,13	1,60	1,10
1,57	1,56	1,74	1,63	1,18	1,93	1,98	1,02	1,21	1,90
1,65	1,58	1,08	1,58	1,65	1,73	1,33	1,62	1,36	1,69
1,75	1,77	1,37	1,01	1,45	1,24	1,07	1,76	1,80	1,55
1,57	1,97	1,76	1,54	1,85	1,42	1,15	1,66	1,19	1,82
1,59	1,49	1,15	1,31	1,97	1,39	1,31	1,45	1,30	1,34
1,80	1,69	1,43	1,38	1,08	1,74	1,63	1,17	1,30	1,72:
1,35	1,51	1,27	1,72	1,76	1,32	1,26	1,59	1,14	1,39
1,69	1,14	1,64	1,25	1,50	1,37	1,62	1,29	1,15	1,07
1,16	1,49	1,58	1,52	1,56	1,35	1,32	1,71	1,09	1,21

Ответ: Гипотеза принимается.

Дата добавления: 2014-11-08