Поняття виробничої функції. Закон спадної граничної продуктивності

Виробнича функція – це функція, що описує залежність кількості продукту, що може виробити фірма, від обсягів витрат ресурсів при найбільш ефективному використанні наявної технології виробництва. В аналітичному виді її можна представлена наступним чином:

Q = f (F₁,F₂..., Fn),

де Q – максимальний обсяг виробництва при заданих витратах; F₁ – кількість використаного фактора f₁; F₂ – кількість використаного фактора f₂; F_n – кількість використаного фактора f_n.

У теорії виробництва традиційно використовується двофакторна виробнича функція, у якій обсяг виробництва – функція використаних ресурсів праці і капіталу Q = f (L, K). Типовим прикладом такої виробничої функції є виробнича функція Кобба-Дугласа:

,

де А – коефіцієнт пропорційності, який знаходиться емпірично (А>0); α, β – коефіцієнти еластичності виробництва за трудовими ресурсами і капіталом, які показують на скільки відсотків зросте випуск продукції при зростанні на 1% відповідно трудових ресурсів і капітальних (0<α<1, 0<β <1).

Для аналізу впливу окремих факторів на обсяг виробництва вводяться поняття граничного, середньої і сукупного продукту.

Сукупний продукт (TP - total product) – кількість економічних благ, вироблених з використанням деякої кількості змінного фактора виробництва.

Середній продукт (AP - average product) – кількість продукту, що проходиться на одиницю змінного фактора виробництва.

Граничний продукт (MP - margіnal product) визначається як приріст сукупного продукту, отриманий у результаті збільшення на одиницю кількості використаного змінного фактора виробництва.

В аналітичному вигляді можна записати наступні формули взаємозв’язку цих величин:

, , .

Закон спадної граничної продуктивності стверджує, що з ростом використання якого-небудь виробничого фактора (при незмінності інших) рано чи пізно досягається така точка, у якій додаткове застосування змінного фактора призводить до зменшення його граничної продуктивності. Це в свою чергу проводить до зниження відносного і далі абсолютного обсягів випуску продукції.Тобто збільшення використання одного з факторів виробництва (при фіксованості інших) приводить до послідовного зниження віддачі від його застосування.

Рівновага виробника забезпечується тоді, коли він досягає максимуму виробництва при використанні наявних ресурсів, точно так само, як і споживач опиняється в стані рівноваги, коли максимізує корисність від благ, які він може придбати при обмеженому.

Згідно теорії граничної продуктивності рівновагу виробника забезпечує правило найменших витрат, відповідно до якого витрати мінімізуються в тому випадку, коли остання грошова одиниця, витрачена на кожен ресурс, дає однакову віддачу - однаковий граничний продукт.

Аналітично правило мінімізації витрат для п ресурсів можна записати в наступному вигляді:

,

де MP₁, MP₂ …, MP_n – граничні продукти відповідних факторів виробництва; P₁, P₂ …, P_n – ціни факторів виробництва.

Коли віддача усіх факторів однакова, задача їхнього перерозподілу відпадає, тому що немає ресурсів, що приносять більший доход у порівнянні з іншими. Виробник знаходиться в стані рівноваги. У цьому стані досягається оптимальна комбінація факторів виробництва, що забезпечує максимум випуску при фіксованому бюджеті витрат. Мінімізуються при цьому середні витрати виробництва.

За умови необмеженості бюджетних витрат виробника, подальшим розвитком правила мінімізації витрат є правило максимізації прибутку, згідно з яким для максимізації прибутку кожний ресурс необхідно використовувати у виробництві до тих пір, поки його гранична продуктивність у грошовому виразі буде не нижче його ціни. Аналітично це означає, що за умови максимізації прибутку граничні продукти усіх факторів виробництва у вартісному вираженні рівні їх цінам:

,

де MRP₁, MRP₂ …, MRP_n – граничні продукти відповідних факторів виробництва (MRP = MP×Р, де MP – граничний продукт, Р – ціна продукту); P₁, P₂ …, P_n – ціни факторів виробництва.

З правила максимізації прибутку можна зробити такі висновки: 1. Ціна ресурсів визначає їх граничну продуктивність; 2. Кожному фактору виробництва призначається той дохід, який він створює.

Дата добавления: 2014-11-08