КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Вопрос 24 поверхности второго порядка (эллипсоид, цилиндры, конус) и их канонически уравнения. Исследование формы поверхности методом параллельных сечений
|
|
|
|
Эллипсоид (рис. 4.18)
Каноническое уравнение:
- трехосный эллипсоид;
- эллипсоид вращения вокруг оси Oz;
- эллипсоид вращения вокруг оси Oy;
- эллипсоид вращения вокруг оси Ox;
- сфера.
Сечения эллипсоида плоскостями - либо эллипс (окружность), либо точка, либо 
.
Конус второй степени (рис. 4.19)
Каноническое уравнение:
a = b - конус вращения (прямой круговой).
Сечения конуса плоскостями: в плоскости, пересекающей все прямолинейные образующие, - эллипс; в плоскости, параллельной одной прямолинейной образующей, - парабола; в плоскости, параллельной двум прямолинейным образующим, - гипербола; в плоскости, проходящей через вершину конуса, - пара пересекающихся прямых или точка (вершина).
Эллиптический цилиндр (рис. 4.24)
Каноническое уравнение:
при a = b - круговой цилиндр.
Гиперболический цилиндр (рис. 4.25)
Каноническое уравнение:
Параболический цилиндр (рис. 4.26)
Каноническое уравнение:
Вопрос25 поверхности второго порядка (гиперболоиды, параболоиды) и их канонические уравнения.
Однополостный гиперболоид (рис. 4.20)
Каноническое уравнение:
a = b - однополостный гиперболоид вращения вокруг оси Oz.
Горловой эллипс: 
Асимптотический конус: 
Сечения однополостного гиперболоида плоскостями - либо эллипс, либо парабола, либо гипербола, либо пара прямых (прямолинейных образующих).
Двуполостный гиперболоид (рис. 4.21)
Каноническое уравнение:
a = b - двуполостный гиперболоид вращения вокруг оси Oz.
Асимптотический конус:
Сечения двуполостного гиперболоида плоскостями: либо эллипс, либо гипербола, либо парабола, либо точка, либо .
Эллиптический параболоид (рис. 4.22)
Каноническое уравнение:
p = q - параболоид вращения вокруг оси Oz.
Сечения эллиптического параболоида плоскостями - либо эллипс, либо парабола, либо точка, либо .
Гиперболический параболоид (рис. 4.23)
Каноническое уравнение:
Сечения гиперболического параболоида плоскостями - либо гипербола, либо парабола, либо пара прямых (прямолинейных образующих).
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-11-20; Просмотров: 1534; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!