Развитое логического мышления на уроках математики

РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ В СРЕДНИХ И СТАРШИХ КЛАССАХ НА УРОКАХ ЛИТЕРАТУРЫ, МАТЕМАТИКИ, ИСТОРИИ И ДРУГИХ ПРЕДМЕТОВ

Разносторонние возможности для развития логического мыш­ления учащихся предоставляет преподавание литературы, раз­вивающее специфические стороны мышления. Учащиеся начина­ют с понятий «художественный образ», «литературный тип», «литературная форма», затем подходят к изучению более общих понятий — «критический реализм», «натурализм», «романтизм», «принцип историзма»; при этом понятия берутся в их системе, а не изолированно. Психологическая наука пытается дать клас­сификацию типов мышления на основе того или иного сущест­венного признака. «В одних случаях подчеркивается целенаправ­ленный характер мышления; из типов мышления наглядно-дейст­венное и наглядно-образное названы исходными, а на их основе развивается теоретическое мышление... В других — подчеркива­ется проблемность мышления, его направленность на решение какой-либо задачи. Особо отмечено, что из основных видов мышления — практического (действенного), конкретно-образно­го и теоретического (словесно-понятийного) — образный тип мышления не является более низким по сравнению с теоретичес­ким»¹⁹. Какой же тип мышления формируется на уроках литера­туры? «В процессе изучения литературы, — пишет О. Ю. Бог­данова, — развиваются взаимосвязанные компоненты мышле­ния учащихся: конкретно-образные, обобщенно-образные, теоре­тические и действенные»²⁰. При анализе произведения художест­венной литературы учащиеся должны использовать как научные (теоретические), так и образные обобщения, самостоятельно при­менять всю систему знаний и понятий.

Большое значение для развития мышления учащихся имеет использование различных типов самостоятельных работ по лите­ратуре: самостоятельные работы по образцу, реконструктивные, вариативные самостоятельные работы на применение понятий науки, творческие самостоятельные работы, постановка самими учащимися проблемы и нахождение путей ее решения²¹.

Осветить подробно этот эксперимент не представляется воз­можным, поэтому мы остановимся лишь на некоторых аспектах работы, иллюстрируя их соответствующими примерами.

В преподавании литературы, как и других школьных предме­тов, иногда вместо определения понятия применяется метод срав­нения. Сравнение широко используется для сопоставления лите­ратурных фактов и явлений, в частности для сопоставления сюже­та повести с ее первоначальным планом. Учащимся предлагается вопрос проблемного характера: «С какой целью Пушкин изменил первоначальный план повести «Станционный смотритель»?»

Преподавание литературы предполагает использование разнообразных вопросов проблемного характера, на которых мы остновимся подробнее. Эти вопросы представляют собой позна­вательные поисковые задачи. Приведем примеры вопросов по повести А. С. Пушкина «Пиковая дама», которые предлагаются учащимся перед уроком: 1. Какую моральную оценку дает Пуш­кин своему герою? 2. Чем мотивируется поведение Германна (в социальном или психологическом плане)? 3. Как раскрыта в пове­сти тема «личность и общество»? Что лежит в основе конфликта между героем и окружающими людьми? 4. С какой целью введе­ны в повесть фантастические элементы? 5. Как относится Пушкин к наступлению буржуазного века? 6. Какова идея повести?²²

Работа в классе строится с опорой на самостоятельные выска­зывания учащихся по этим вопросам. Вопросы проблемно-прове­рочного характера ставятся и с иной целью: для выяснения особенностей мышления учащихся. Например, после изучения творчества Лермонтова учащимся были предложены вопросы: 1. Что такое литературный тип? Показать на конкретном приме­ре. 2. Что я узнал о русской действительности прошлого столе­тия из произведений Пушкина и Лермонтова? 3. Каковы основ­ные особенности реализма Пушкина и Лермонтова? В чем вы видите сходство и в чем различие? Показать на конкретном примере. 4. Каков нравственный идеал Лермонтова? Что в этом идеале мне близко и понятно, а что нет? Здесь обращают на себя внимание вопросы, основанные на сопоставительном анализе, на обобщениях.

В ходе последующей работы вопросы проблемного характера усложняются. При изучении романа Достоевского «Преступление и наказание» учащимся предлагались следующие вопросы: 1. Ка­кие события предшествуют преступлению и как они влияют на Раскольникова? 2. Сопоставьте Петербург Пушкина, Некрасова и Достоевского. 3. Сопоставьте ответы Чернышевского и Досто­евского на вопрос «Что делать?». 4. Как и в каких сценах осужда­ется теория Раскольникова? 5. В чем заключается новаторство реалистической манеры Достоевского? 6. В чем состоит противо­речивость художественного мира Достоевского? И другие.

Целенаправленная работа, идущая от формирования первона­чальных обобщений о литературных фактах к концептуальному подходу в изучении литературы и использованию системы зна­ний по истории и теории литературы, — таков магистральный путь развития мышления старшеклассников.

Математика способствует развитию творческого мышления, заставляя учащихся искать решения нестандартных задач, раз­мышлять над парадоксами, анализировать содержание условий теорем и сути их доказательств, изучать специфику работы творчес­кой мысли выдающихся ученых. А. Я. Хинчин видит воспитатель­ный эффект уроков математики в том, что специфическая для математики логическая строгость и стройность умозаключений призвана воспитывать в учащихся общую логическую культуру мышления, и основным моментом воспитательной функции матема­тического образования он считает развитие у учащихся способностей к полноценности аргументации. В обыденной жизни и в ряде естественнонаучных дискуссий аргументацию почти не удается сделать исчерпывающей, в математике же дело обстоит иначе: «Здесь аргументация, не обладающая характером полной, абсолютной исчерпанности, оставляющая хотя бы малейшую возможность обоснованного возражения, беспощадно признается ошибочной и отбрасывается как лишенная какой бы то ни было силы... Изучая математику, школьник впервые в своей жизни встречает столь высокую требовательность к полноценности аргументации»²³. Школьники приучаются к взаимной критике; ученик, который «отобьется» от всех возражений своих товарищей, почувствует, что именно логическая полноценность аргументации была тем оружием, которое дало ему эту победу. А раз почувствовав это, он неизбежно научится уважать это оружие и, даже находясь в других ситуациях (в споре с другими или в своем «одиноком мышлении»), будет искать точной, полноценной аргументации, что значительно повысит его логическую культуру. А. Я. Хинчин сформулировал некоторые конкретные требования, выполнение которых обеспечивает полноту аргументации. Среди них борьба против незаконных обобщений и необоснованных аналогий, борьба за полноту дизъюнкций, за полноту и выдержанность классификаций.

Требование полноты и выдержанности классификации

При построении классификаций необходимо соблюдать пра­вила деления понятий: классификация должна проводиться по одному существенному основанию, члены классификации долж­ны исключать друг друга, классификация должна быть полной. На уроках математики воспитывается потребность осуществлять правильные классификации.

Математический стиль мышления, по характеристике А. Я. Хинчина, определяется следующими особенностями: 1) до­веденное до предела доминирование логической схемы рассужде­ния; 2) лаконизм, сознательное стремление всегда находить крат­чайший из ведущих к данной цели логический путь; 3) четкая разбивка хода рассуждений на случаи и под случаи; 4) скрупулез­ная точность символики. Указанные черты стиля математичес­кого мышления способствуют поднятию общей культуры мыш­ления школьников, развитию их интеллектуального потенциала. На уроках математики учащиеся оперируют всеми формами мышления: понятиями, суждениями, умозаключениями. Чаще всего учащиеся пользуются такими видами дедуктивного умозак­лючения, как категорический силлогизм, энтимема, условно-кате­горические и разделительно-категорические умозаключения, по­лисиллогизмы, сориты, непосредственные умозаключения (пре­вращение, обращение, противопоставление предикату), дилеммы.

Дата добавления: 2014-11-20