З'єднання

Приклад

Приклад

Декартїв добуток

Декартовим добутком реляційних відношень R і S зі схемами R(A₁, A₂, …, A_n) та S(B₁, B₂, …, В_n) відповідно, що позначається R x S, називається відношення зі схемою (A₁, А₂, …,А_n,В₁ В₂, …, В_n), яке містить усі можливі з'єднання корте­жів відношення R з кортежами відношення S:

=RxS = {(r,s) | r R&s S}.

Операція комутативна й асоціативна.

Припустимо, що відношення R має схему R(L, M), а відношення S - схему S(N, P). Нехай множини атрибутів M і N - -порівнянні. Тоді з'єднанням, або -з'ед нанням, відношень R і S за умовою M N, що позначається як R[M N]S, назива­ється відношення зі схемою (L, M, N, P), кортежі якого можна отримати з'єд­нанням тих кортежів відношень R і S, на яких виконується умова M N:

= R[M N]S={(r, s) | r R & s S & r[M] s[N]}.

Під час з'єднання атрибути, за якими виконується така операція, повторюють­ся в кінцевому реляційному відношенні. Операція комутативна й асоціативна.

Іноді операція з'єднання позначається як ,де F — умова з'єднання.

З'єднання за умовою рівності називається еквіз'єднанням. З'єднання за умо­вою рівності, коли один з порівнюваних атрибутів (чи група порівнюваних атри­бутів) видаляється з кінцевого відношення, називається природним з'єднанням; на його позначення використовується символ «*». Наприклад, якщо задані відно­шення R(A, В, C, D) і S(C, D E ), то в результаті виконання операції Q=R * S отри­маємо реляційне відношення (A, В, C, D, E).

Серед операцій -з'єднання виділяють операцію напівз'єднання, за якої з ре­зультату видаляються всі атрибути одного з відношень, що з'єднуються. Вона за­писується як R[M N)S і формально визначається так:

Операція напівз'єднання не розширює можливостей реляційної алгебри, ос­кільки вона виражається через з'єднання і проекцію в такий спосіб:

Дата добавления: 2014-11-20