Насыщенность, эффективная и относительная проницаемость

Одним из основных параметров многофахныхх сред является насыщенность. Насыщенностью s_i порового пространства i –ой фазой называется доля объема пор DV_i, занятая этой фазой в элементарном объеме:

, i =1,2,…, n 23

где n – число фаз.

Очевидно, что

. 24

Таким образом, в n -фазной системе имеется (n-1) независимая насыщенность. В частности, при исследовании фильтрации смеси двух фаз используется лишь одна из насыщенностей, которая обозначается в дальнейшем s (обычно это насыщенность вытесняющей фазы).

При определении относительной проницаемости предполагается, что каждая фаза в общем потоке многофазной среды не зависит от других фаз. Действительно, при совместном течении двух фаз в пористой среде, по крайней мере, одна из них образует систему, граничащую со скелетом; породы и частично с другой жидкостью. Из-за избирательного смачивания твердой породы одной из жидкостей площадь контакта каждой из фаз со скелетом пористой среды значительно превышает площадь контакта фаз между собой. Это позволяет предположить, что каждая фаза движется по занятым ею поровым каналам под действием своего давления независимо от других фаз, т. е. так, как если бы она была ограничена только твердыми стенками. При этом, естественно, сопротивление, испытываемое каждой фазой при совместном течении, отлично от того, которое было бы при фильтрации только одной из них.

Будем считать для определенности, что s=s₁ - насыщенность вытесняющей (или более смачивающей) фазы. Тогда из (24) имеем s₂ = 1—s. Понятие относительной фазовой проницаемости k_i(s), играет важную роль при изучении совместного течения нескольких жидкостей в пористой среде. Мы будем исходить из условия, что относительные проницаемости являются однозначными функциями насыщенностей и не зависят от скорости фильтрации и отношения вязкостей движущихся фаз. На рис. 11 приведены типовые кривые относительных фазовых проницаемостей для двухфазной смеси.

На этом графике показаны безразмерные относительные фазовые проницаемости k ₁ и k ₂; s_А – связанная компонента первой, более смачивающей фазы (для воды обычно около 20%).

Характерная несимметричная форма кривых относительной проницаемости объясняется тем, что при одной и той же насыщенности более смачивающая фаза занимает преимущественно мелкие поры и относительная проницаемость у неё меньше. При малых насыщенностях часть каждой из фаз находится в несвязном состоянии в виде изолированных мелких капель или целиков и не участвует в движении. Поэтому, начиная с некоторой насыщенности, каждая фаза полностью переходит в несвязное состояние и её относительная проницаемость становится равной нулю, т.е. k₁(s)=0 при s<s_A, k₂(s)=0 при s>1-s_A. Движение этой фазы может происходить только, если s > s_А. Для второй фазы связанная компонента равна 1- s_A. Заметим, что хотя речь идет о совместной фильтрации двух несмешивающих жидкостей, приходится различать вытесняющую и вытесняемые фазы, т.к. относительные проницаемости различны в зависимости от того, какая из фаз (более или менее смачиваемая) первоначально заполняла пористую среду, т.е. существует гистерезис относительных проницаемостей.

Сумма относительных проницаемостей для каждого фиксированного значения s меньше 1:

, 0< s <1.

Это означает, что присутствие связанной смачивающей фазы мало влияет на течение не смачивающей жидкости, тогда как присутствие остаточной не смачивающей фазы значительно "стесняет" движение смачивающей фазы.

Введенные выше понятия можно обобщить на случай совместного движения трех несмешивающихся флюидов: нефти, газа и воды. Если обозначить эти флюиды индексами "н", "г" и "в", то можно ввести относительные проницаемости, точно так же как это было сделано для двух жидкостей. При этом фазовые проницаемости являются уже функциями двух независимых насыщенностей и определяются из треугольных диаграмм (рис.12).

На треугольной диаграмме показаны границы преобладания фаз. Из диаграммы видно, что при газонасыщенности более 35 % поток состоит только из газа, зелёная область показывает на наличие всех фаз. По диаграмме можно определить, какие компоненты движутся в пласте при данном соотношении величин насыщенности пор фазами.

Характер зависимостей определяется различной степенью смачивания твердых зерен породы фазами, причем оказывается, что относительная проницаемость зависит только от водонасыщенности - наиболее проницаемой фазы - воды, и почти не зависит от нефте- и газонасыщенности.

На основании экспериментов можно считать, что относительная фазовая проницаемость в многофазном потоке почти не зависит от вязкости жидкости, ее плотности, внутрижидкостного натяжения, градиента давления.

Влияние температуры на фазовые проницаемости нефти, газа и воды. Термические методы увеличения коэффициента нефтеотдачи в последние годы получили широкое распространение. Среди этих методов преобладают закачка в пласт водяного пара, горячей воды и парогазовое воздействие.

При моделировании процессов совместной фильтрации нефти, газа и воды в пласте принимают, что их относительные фазовые проницаемости зависят только от насыщенности пористой среды жидкой (газовой) фазой и не зависят от температуры. В расчетах используются кривые относительных фазовых проницаемостей, получение экспериментально при комнатной температуре.

Сопоставление рассчитанных коэффициентов нефтеотдачи и фактических промысловых данных показывало значительные расхождения. Поэтому были предприняты обширные аналитические и лабораторные исследования влияния температуры на относительные фазовые проницаемости нефти, газа и воды на искусственных и естественных кернах [3].

Температура опытов изменялась от комнатной (18-20°С) до 282°С. В результате лабораторных исследований были сделаны следующие выводы.

1. С ростом температуры увеличивается водонасыщенность пористой среды и уменьшается остаточная нефтенасыщенность (рис. 13).

2. С ростом температуры уменьшается абсолютная проницаемость породы для воды, не изменяется абсолютная проницаемость для нефти и газа.

3. С ростом температуры значительно увеличивается относительная фазовая проницаемость для нефти и уменьшается относительная фазовая проницаемость для воды при постоянной насыщенности пористой среды. Кривые относительных фазовых проницаемостей для нефти и воды при увеличении температуры смещаются вправо (рис 14).

4. Гистерезис между вытеснением нефти водой и капиллярным впитыванием воды уменьшается при увеличении температуры.

5. Контактный угол на границе нефть-вода—порода уменьшается при увеличении температуры, т.е. пористая среда становится более смачиваемой водой.

2. Относительная фазовая проницаемость для нефти увеличивается, а для воды уменьшается при возрастании температуры.

3. Использование в расчетах кривых относительных фазовых проницаемостей для нефти и воды, полученных экспериментально при комнатной температуре, приводит к занижению коэффициента нефтеотдачи.

Дата добавления: 2014-11-08