Правила определения понятий

Поскольку понятие - элементарная клетка логической мысли, то его правильное определение представляет собой одно из первых условий безошибочного рассуждения. И всякий разбор высказанных мыслей должен начинаться с определения входящих в них понятий. Существует несколько правил для задания определений, без соблюдения которых нельзя сделать мышление последовательным и определенным, а получаемые им выводы обоснованными.

1. Определение должно быть точным и ясным. Само по себе это требование достаточно банально. Нет наверно ни одной отрасли знания или области деятельности, где ясность и точность не были бы обязательными. Однако именно при образовании понятий нарушение этого правила дает себя знать непосредственнее и сильнее всего, потому что определение создает первокирпичики мышления. Несоблюдение этого правила может быть непреднамеренным, проистекающим просто из-за того, что не подумали над своими собственными словами или, может быть, вообще не придали значения определению, положившись на то, что смысл используемых понятий достаточно точно задан в контексте, то есть хорошо угадывается из общего хода изложения. Однако бывает (и не так уж редко), когда нарушение этого требования является умышленным. В политике и судебно-следственной практике это даже скорее заурядное явление. Иные лидеры сознательно прибегают к туманным, расплывчатым выражениям, когда дают обещания или рассказывают о своих целях, в результате чего невозможно понять, как увязать их слова с их делами, можно ли сделать вывод о том, что одно соответствует другому, или нет. Без точно сформулированных определений мысль не может быть логически правильной.

2. Определение должно быть соразмерным. Объемы определяющего и определяемого понятий должны быть одинаковыми. Ранее уже говорилось, что, когда у понятий один и тот же объем, но они задаются через разные признаки, то тогда такие понятия равнозначны. Совершенно очевидно, что определяющее и определяемое понятия должны быть именно таковыми. Только в этом случае знание об одном из них можно переносить на другое и при этом, с одной стороны, не произойдет переноса сделанных утверждений на лишние, не входящие в соответствующий объем, предметы, с другой стороны, и упущено ничего не будет.

Нарушение этого правила ведет к трем разновидностям ошибок. Одна из них - слишком узкое определение, когда объем определяющего понятия уже, чем определяемого. Возьмем такие выражения: "Верблюд - двугорбое животное" и "Хоботные - это слоны". На первый взгляд они кажутся правильными, но на деле верблюды бывают не только двугорбые, что же касается хоботных, то только современные хоботные исчерпываются семейством слонов, вообще же этот отряд животных включает в себя и другие семейства, например мастодонтов. Если бы мы рассматривали эти высказывания как определения, то, конечно же, пришли к ложным выводам: часть животных выпадет из рассмотрения и полученные обобщения, если бы мы стали их делать, оказались бы ограниченными.

Бывают также слишком широкие определения. В качестве примера можно указать такие: "Кража - это уголовно наказуемое преступление" и "Характер - это основа поведения человека". В них определяющие понятия являются более емкими, чем определяемые. К уголовно наказуемым деяниям относятся не только кражи. Чтобы отделить ее от остальных правонарушений, надо указать еще и на похищение имущества, причем, сделав оговорку о тайном похищении. Только тогда этот вид преступления не будет спутан, скажем, с разбоем или с ограблением. И точно так же основа поведения человека создается не только его характером, но и многим другим: мировоззрением, воспитанием, условиями жизни и т.п. В качестве характеристик приведенные высказывания возможны. Но они не могут служить определением в полном смысле этого слова. Нельзя с их помощью правильно квалифицировать преступления или дать верную оценку поведения человека.

Могут быть определения, слишком широкие в одном отношении и слишком узкие в другом. Например, предложение "Хвойное дерево - живой организм, произрастающий в тайге", содержит именно такую ошибку, если на него смотреть как на определение, поскольку в нем в качестве родового вместо растения указано более широкое понятие "живой организм". Тем самым целый ряд признаков, специфичных только для растений, отбрасывается. В то же время отнесение места произрастания хвойных деревьев только к тайге заузит определение.

3. Определение не должно быть тавтологичным (не должно образовывать круга). Тавтологичными являются всем известные бессодержательные выражения вроде "масло масляное". В них вместо объяснения или определения нужных нам явлений дается ничего не говорящая фраза, в которой просто повторяется то, что уже и без того известно или даже прямо выражено в названии.

Как отмечал в свое время Гегель, если на вопрос, что такое Бог, отвечают: Бог есть Бог, то каждый с этим соглашается, однако, тем не менее, совершенно очевидно, что этим ничего не сказано. При определении данное понятие надо выражать обязательно через другие, отличающиеся от него, точно так же, как при извлечении выводов надо получать содержательно новые высказывания, а не повторять прежние в новых выражениях.

Причем помимо прямых и явных тавтологий бывают и скрытые, так называемый логический круг. Он возникает тогда, когда определяющее понятие, хотя и отличается от определяемого, однако его задание само требует обращения к этому определяемому. Из-за этого, в конечном счете, все сводится к повторению одного и того же. Так, вращение определяют обычно как движение вокруг оси, а ось, в свою очередь, определяют как центр вращения. Получается: земля на ките, кит на воде, вода на земле.

Правда, у этого правила есть исключение. Оно относится к соотносительным понятиям (см. виды понятий). При их определении избежать логического круга невозможно. Попробуйте определить, что такое, скажем, верх. В обыденной жизни нам не приходится над этим задумываться, а коль понадобится, мы тут же можем указать пальцем, где он находится. Но при попытке выразить это понятие теоретически, то есть через другие понятия, сразу же обнаруживается, что у нас нет иного выхода, кроме указания на противоположность низу: верх есть то, что не есть низ. А низ, в свою очередь, тоже есть то, что не является верхом.

Соотносительных понятий, как уже отмечалось, довольно много: причина и следствие, материя и сознание, добро и зло и многое другое. Разъясняя трудности определения материи, Ленин подчеркивал: при формулировании этого понятия приходится ограничиваться указанием отношения между материей и сознанием, так как нет более широких понятий ни в сфере бытия, ни в сфере идеального. В итоге получается, что сознание есть свойство материи, а материя - то, что существует вне сознания.

4. Определение не должно быть отрицательным. В отрицательных определениях вместо задания признаков, составляющих содержание понятия, указывают, какой признак отсутствует. "Флейта - это не паровозный гудок" - как раз такое предложение; оно является, хотя и истинным, но никак не может рассматриваться определением, поскольку ни содержание, ни объем понятия "флейта" в нем не задаются. Формально говоря, если бы мы стали смотреть на такое высказывание как на определение, то оно оказалось бы слишком широким - в объем определяющего понятия входит абсолютно все, кроме паровозного гудка. Ограничиваясь отрицаниями относительно чего бы то ни было, можно дать верную характеристику предмету, но, как правило, содержание его полностью не раскрывается и не задается объем. Определение в строгом смысле этого слова таким путем не создается.

Однако и у этого правила тоже бывают свои исключения. Скажем, понятия "невменяемый", "несовершеннолетний" являются отрицательными и по названию, и по содержанию: не несущий ответственности за свои поступки, не достигший определенного возраста. Причем с такими понятиями можно работать, совершать над ними логические операции, применять к ним логические законы точно так же, как и по отношению к понятиям, заданным через ближайший род и видовое отличие. Надо сказать, такие понятия имеются в разных науках и образуют целый устойчивый класс. Иногда их даже указывают среди видов понятий как их особую разновидность.

Отрицание признака может однозначно задать объем и содержание тогда, когда признак, который отрицается, является универсальным в своем роде, присущ всем предметам, о которых идет речь. В этом случае отсутствие данного признака становится примечательной особенностью, подобно тому, как выделяется белая ворона среди всех остальных ворон. Чаще всего отрицание играет роль характеристики: материя - нечто несотворимое и неуничтожимое; свобода слова - неотъемлемое право каждого гражданина в демократическом обществе. Но в некоторых случаях через отрицание задаются и фундаментальные научные понятия. Так, атом определяют как неделимую частицу химического вещества. Само собой разумеется, делимость присуща абсолютно всему; атом же отчетливо выделяется среди всего остального благодаря тому, что его раздробление ведет к исчезновению химических свойств у вещества, и в этом смысле он неделим. Отрицательным является и определение параллельных как непересекающихся прямых, лежащих в одной плоскости. И здесь тоже легко проводить только пересекающиеся линии. А для того, чтобы они легли параллельно друг другу, надо прибегнуть к специальным приемам. Так что отсутствие пересечения является признаком, выделяющим параллельные линии достаточно однозначно.

§10. (1) Деление понятий. Классификация

Если определение задает содержание понятий, то деление раскрывает их объем. Чтобы получше представить себе, какую помощь может оказать деление в практической и научно-исследовательской деятельности, представим себе такую ситуацию. Работники уголовного розыска прибыли расследовать тяжелое преступление, совершенное в таком месте, где расположены молодежное общежитие, небольшое кафе и жилой дом. Руководитель следственной группы, распределяя между своими сотрудниками работу по поиску и опросу возможных свидетелей, подразделяет весь контингент людей, с которыми предстоит поговорить, на три категории: молодежь, работники кафе, жильцы дома. Спрашивается, может ли возникнуть путаница и дублирование в работе при таком подразделении всех возможных свидетелей? Совершенно очевидно, что без дополнительных уточнений отправившиеся выполнять поручение работники кого-то могут опросить два или три раза, а кого-то упустят. Следователь, направленный в молодежное общежитие, может узнать, что кто-то из его обитателей работает в кафе, и не станет его разыскивать, понадеявшись на своего коллегу, проводящего опрос там. А тот вполне может быть, не застав того же человека на своем рабочем месте, в свою очередь положится на того, кто обрабатывает общежитие. То же самое может случиться и среди жильцов дома и не только по таким причинам.

Подразделение объектов, ставших в силу тех или иных причин предметом внимания, приходится делать довольно часто. Готовит, скажем, правительство распоряжение о повышении налогов на какие-то товары, оно должно расписать их по статьям и рубрикам так, чтобы не попали лишние и при этом ни один из них не оказался упомянут дважды и трижды (а то получится, что разные инстанции будут каждая отдельно взимать один и тот же налог несколько раз). Или если дается предписание освободить какую-то группу молодых людей от призыва в армию, то надо обязательно четко и однозначно отделить их от остальных, дабы не получилось, что какие-то из них по одному распоряжению идут, а по другому не идут служить.

Для того чтобы, с одной стороны, не возникло упущений и в то же время, с другой стороны, обошлось без путаницы, надо разбивать весь массив обязательно на непересекающиеся и, тем не менее, в своей совокупности исчерпывающие множества. В рассмотренном нами примере с опросом свидетелей это могло бы выглядеть так: обитатели общежития, жильцы дома, все остальные. Если каждый из работников твердо знает, что выделенный участок относится только к нему и ни в каком пункте не перекрывается другими, то не будет пустопорожних повторений и при этом ничего не выпадет из внимания. При необходимости внутри каждой категории можно сделать дальнейшие подразделения.

Общие правила деления, пригодные и обязательные для любой отрасли знания, вырабатываются в логике. При делении вводятся три структурных элемента: 1) делимое понятие - то понятие, объем которого предстоит разбить, 2) члены деления - они получаются в результате разбиения, 3) основание деления - признак (их может быть несколько), по изменению которого формируются члены деления. Разбиение объема должно подчиняться ряду правил; без их соблюдения ошибки неизбежны.

1. Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть в точности равен сумме объемов членов деления. Это означает, что после того, как объем разделен на части, не должно быть ни лишних, ни недостающих членов деления. Ошибка, вызванная нарушением этого правила, может возникать в силу слабого знания подразделяемого материала, когда остается неизвестным, является ли выполненная операция разбиения на разряды законченной или имеются еще какие-то невыявленные пока разновидности. Но нарушения могут возникать и из-за невнимательности. Например, когда членов деления очень много и их все перебрать невозможно, то надо, сделав перечисление видов, обязательно отметить, что есть и другие. Так, если сказать, что к лососевым относятся кета, горбуша, нерка, то этим можно ввести в заблуждение, поскольку остается неизвестным, исчерпывают ли перечисленные виды все семейство лососевых или нет. Между тем в действительности к нему относятся десятки видов рыб.

2. Деление по одному основанию не должно перемежаться с делением по другому основанию. Нарушение этого правила ведет к тому, что объемы членов деления перекрещиваются и одни и те же предметы оказываются одновременно в разных разрядах, то есть на самом деле не отделяются. Так, разделив дома на одноэтажные, кирпичные, панельные, деревянные, многоэтажные, мы получим классификацию, в которой, скажем, кирпичные дома окажутся и в первой, и в последней категории. То же самое с остальными видами. Произошло это потому, что для выделения одного вида берется в качестве признака этажность, а для другого - материал, из которого дом построен. Стало быть, два видообразующих признака перемежаются, накладываются друг на друга. Иногда данное правило не совсем точно формулируют так: деление должно проводиться по одному основанию. В этой редакции оно верно лишь пока дело идет о выделении только одной ступени членения родового понятия. Когда же их несколько, то и оснований деления тоже бывает несколько. И для оперирования ими даже имеется специальное (следующее) правило.

3. Деление должно быть непрерывным. Согласно этому правилу сначала надо разделять родовое понятие на виды и только потом в каждом виде делать дальнейшие подразделения. Это означает: не делать скачков - приступать к дальнейшим более дробным членениям надо лишь после того, как исчерпывающим образом завершено деление предыдущего уровня. Нельзя, например, признать верным деление членов предложения на разновидности следующим образом: главные члены предложения, второстепенные члены предложения, подлежащие, сказуемые, определения, дополнения, именные сказуемые. Разветвление этих понятий на роды и виды правильно отобразит действительные отношения между этими понятиями, если представить деление членов предложения так: главные и второстепенные, в свою очередь главные подразделяются на подлежащие и сказуемые, среди которых имеются наряду с другими и именные сказуемые; второстепенные же члены предложения подразделяются на определения, дополнения и др. В таком виде максимально точно описываются взаимоотношения между членами деления.

4. Члены деления должны исключать друг друга. Назначение этого правила должно быть понятно из всего изложенного выше. Когда среди членов деления имеются пересекающиеся понятия, то, само собой разумеется, не избежать путаницы и необоснованных заключений. В принципе это правило действует автоматически, при надлежащем выполнении первых трех. То есть, когда деление соразмерно, непрерывно и в нем не смешиваются разные основания деления, то в итоге члены деления будут непересекающимися. И все-таки помнить это правило необходимо для контроля над проведением операции.

Существуют два способа производить разбивку объемов на различные разряды: по видоизменению признака и дихотомический. До сих пор речь шла о первом из них, при котором виды выделяются в соответствии с градациями в изменении признака: свет, например, в зависимости от длины волны подразделяется на ультрафиолетовый, обычный и инфракрасный. Что касается второго, то этот вид деления предполагает распадение общего объема только на две разновидности, причем члены деления находятся в отношении противоречия. Следовательно, в основу деления кладется наличие и отсутствие какого-либо признака у предметов, разбиваемых на классы, как это характерно именно для противоречащих понятий. А затем один из членов деления снова подвергается дихотомическому разбиению и т.д. Попробуем, например, произвести такую операцию с понятием "автомобильный транспорт". Он может быть разделен на пассажирский и непассажирский, затем в первом из них можно выделить автобусный и легковой, далее среди пассажирских автобусов имеются внутригородские и междугородные.

Дихотомическое деление свободно от многих недостатков, прежде всего благодаря своей простоте: родовидовые отношения предельно упрощаются, переходы между понятиями совершаются без затруднений. Но в большинстве случаев его трудно осуществить даже на две-три ступени. Легко, скажем, выделить среди деревьев две дихотомические разновидности: хвойные и лиственные. Однако дальнейшее подразделение хвойных деревьев, например на вечнозеленые и не вечнозеленые, создаст пересекающиеся классы, так как вечнозеленые бывают и среди лиственных деревьев тоже. Еще одним недостатком дихотомии является то, что отрицательное задание противоречащего члена деления оставляет его неопределенным. В целом дихотомическое деление при всех его преимуществах имеет ограниченное значение.

В философии пользуется известностью дихотомическое деление, называемое по имени его автора "древом Порфирия". Оно устанавливает родовидовые отношения между основными категориями бытия.

Операция деления кладется в основу классификации. К ней приходится прибегать во всех областях научного знания и практической деятельности. Классификацией называют распределение предметов и явлений по категориям так, что между всеми разновидностями устанавливаются однозначные родовидовые отношения, и переход от одной категории к другой совершается по определенным правилам. Весь систематизированный благодаря классификации материал делается легко обозримым, каким бы масштабным он ни был. Делая заключения о систематизированных явлениях, мы всегда точно знаем, к каким их разновидностям выводы относятся, а к каким нет. На классификацию распространяются все правила деления, и она так же, как и деление, распадается на дихотомическую и по видоизменению признака.

Классификацию желательно проводить по существенным признакам. Когда это удается, ее называют естественной. Приносит пользу и классификация по несущественным признакам, называемая вспомогательной. Создание классификаций по наиболее типичным, необходимым, существенным признакам нередко составляет самостоятельную научную или производственно-практическую задачу, как, например, систематика животных и растений в биологии. Много труда потратили исследователи живой природы на то, чтобы уложить все необъятное многообразие животных и растительных видов в единую классификацию по родам, классам, семействам, видам. Широко известно также, какую роль сыграла Периодическая система элементов Д.И. Менделеева для развития химии. Она также опирается на знание существенных свойств химических элементов и представляет собой образец блестяще выполненной естественной классификации.

Исключительно важную практическую роль играет классификация в библиотечном деле. По сути дела, научно подготовленный библиотечный каталог предполагает систематизацию всех видов человеческой деятельности, поскольку книги пишутся абсолютно обо всем. Библиотечная систематика представляет собой большую, сложную и постоянно развивающуюся отрасль знания. Только благодаря ней в центральных книгохранилищах при необходимости отыскиваются все издания, когда бы они ни появились на свет.

Логика закладывает лишь самые общие основы классификации. Они дополняются, уточняются, конкретизируются в каждой, отдельно взятой науке.

Глава 3. (3) Суждение

В предыдущей главе мы часто называли понятие формой мышления, и в дальнейшем нам придется называть таким же образом и суждение, и умозаключение. Из всего сказанного ранее вытекает, что обозначение понятия как формы мышления, прежде всего, объясняется его предельной универсальностью в качестве логического инструмента. На основе понятия возникает суждение - более сложная форма мышления.

Дата добавления: 2014-11-20