Практичні завдання. Питання для самоперевірки

Питання для самоперевірки

1. У чому полягає сутність кореляційно-регресійного аналізу?

2. У чому полягає сутність дисперсійного аналізу?

3. Як здійснюється прогноз на основі регресійної моделі?

4. Як можна порівняти вплив чинників на ендогенну змінну через розбіжність одиниць виміру і ступеня коливань?

5. У чому полягає сутність порушення допущень регресійного аналізу і як їх позбутися?

6. Що таке автокореляція залишків?

7. Які існують методи оцінювання системи одночасних рівнянь?

8. Який існує зв’язок між економетричними та одновимірними моделями прогнозування?

Завдання 1. Розгляньте такі моделі регресії, які описують динаміку середньорічної заробітної плати:

Модель А

W_t = 8,56 + 0,36 P_t + 0,74 P_{t – 1} + 0,24 P_{t – 2} – 2,53 Un_t + ε _t,

(t _факт) (2,3) (3,7) (2,8) (– 4,1)

R ² = 0,9 d = 1,7;

Модель B

W_t = 9,1 + 0,32 P_t – 2,70 Un_t + 0,2 W_{t – 1} + ε _t,

(t _факт) (3,5) (– 4,7) (2,7)

R ² = 0,85 d = 2,1,

де W_t — середня заробітна плата в році t; Р_t — індекс цін у році t
(у відсотках порівняно із базисним періодом); Un_t — рівень безробіття в році t.

Вхідні дані W_t, Р_t та Un зібрані за 30 років (дані щорічні).

1. Використовуючи модель А, охарактеризуйте силу зв’язку між зміною цін і рівнем середньої заробітної плати.

2. Використовуючи модель B, охарактеризуйте силу зв’язку між зміною цін і рівнем середньої заробітної плати.

Завдання 2. У табл. Д.1.1 і Д.1.9 наведено дані про індекс споживчих цін (Y) і оплату праці найманих працівників (x) за 1996—2001 рр. Необхідно:

1) для характеристики залежності Y від х розрахувати параметри таких функцій: лінійної, ступеневої, показової;

2) оцінити кожну модель за середньою похибкою апроксимації і F -критерієм Фішера;

3) розрахувати прогноз СРІ_t, якщо прогнозне значення чинника було розраховане у завданні 8 теми 4.

Завдання 3. За даними таблиць додатків побудувати багатофакторну модель залежності ВВП від кількох чинників. Побудувати матрицю парних коефіцієнтів кореляції, коефіцієнти множинної детермінації, виявити, які чинники мультиколінеарні. Зробити аналіз результатів розрахунків та записати остаточний вигляд прогнозної моделі.

Завдання 4. За даними табл. 5.1 (цифри умовні), вивчається залежність індексу людського розвитку Y від змінних:

x ₁ — ВВП 1997 р., % до 1990 р.;

x ₂ — витрати на кінцеве споживання в поточних цінах, % до ВВП;

х ₃ — витрати домашніх господарств, % до ВВП;

х ₄ — валове нагромадження, % до ВВП;

x ₅ — добова калорійність харчування населення, ккал на душу населення;

x ₆ — очікувана тривалість життя при народженні 1997 р., кількість років.

Таблиця 5.1

Країна	Y	x 1	x 2	х 3	х 4	x 5	x 6
Італія	0,900	108,0	78,1	61,8	17,5		78,2
Канада	0,932	113,0	78,6	58,6	19,7		79,0
Казахстан	0,740	71,0	84,0	71,7	18,5		67,6
Китай	0,701	210,0	59,2	48,0	42,4		69,8
Латвія	0,744	94,0	90,2	63,9	23,0		68,4
Нідерланди	0,921	118,0	72,8	59,1	20,2		77,9
Норвегія	0,927	130,0	67,7	47,5	25,2		78,1
Польща	0,802	127,0	82,6	65,3	22,4		72,5
Росія	0,747	61,0	74,4	53,2	22,7		66,6
США	0,927	117,0	83,3	67,9	18,1		76,7
Україна	0,721	46,0	83,7	61,7	20,1		68,8
Фінляндія	0,913	107,0	73,8	52,9	17,3		76,8
Франція	0,918	110,0	79,2	59,9	16,8		78,1
Чехія	0,833	99,2	71,5	51,5	29,9		73,9
Швейцарія	0,914	101,0	75,3	61,2	20,3		78,6
Швеція	0,923	105,0	79,0	53,1	14,1		78,5
Австрія	0,904	115,0	75,5	56,1	25,2		77,0
Австралія	0,922	123,0	78,5	61,8	21,8		78,2
Білорусь	0,763	74,0	78,4	59,1	25,7		68,0
Бельгія	0,923	111,0	77,7	63,3	17,8		77,2
Великобританія	0,918	113,0	84,4	64,1	15,9		77,2
Німеччина	0,906	110,0	75,9	57,0	22,4		77,2
Данія	0,905	119,0	76,0	50,7	20,6		75,7
Індія	0,545	146,0	67,5	57,1	25,2		62,6
Іспанія	0,894	113,0	78,2	62,0	20,7		78,0

1. Побудуйте рівняння множинної регресії в лінійній формі з повним набором факторів.

2. Оцініть статистичну значущість рівняння регресії та його параметрів з допомогою критеріїв Фішера і Стьюдента.

3. Відберіть інформативні фактори за пп. 1 та 2. Побудуйте рівняння регресії зі статистично значущими факторами.

4. Визначте еластичність індексу людського розвитку за всіма чинниками моделі.

Дата добавления: 2014-11-20