Чем сильны слабые силы гравитации?

Вот тут‑то мы подходим к пониманию основного закона движений Ньютона – второго. Уже понятно, что тела, предоставленные самим себе, движутся по прямым, причем равномерно. Уже знаем и о том, почему сворачивают со своего естественного пути планеты и кометы, попадая в зону действия сил гравитации. Но как связать все это с нашим земным, обыденным движением тел? Каким же образом они движутся, и как силы управляют этим движением?

Движение тел под действием сил определяет второй, или, как его называют, основной закон Ньютона. Выражаясь современным языком и делая его попроще и доступнее для понимания, мы формулируем его так:

«Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение».

Вот так коротко и, кажется, просто выразилось то, что безуспешно пытались понять ученые всех времен до Ньютона. Но мы получили новый термин – «ускорение». Сам Ньютон не пользовался этим термином в формулировке своего закона, тем не менее нам так понятнее. Ускорение – это изменение скорости во времени как по величине, так и по направлению. Планеты, движущиеся в космическом вакууме по окружности, например, изменяют свою скорость только по направлению. Пуля в стволе ружья меняет скорость по величине. И в результате того и другого мы получаем ускорение. А виновником ускорения является сила.

Представим себе падение тела на Землю с большой высоты. Пока расстояние до Земли велико, сила притяжения мала и тело ускоряется слабо. Но тем не менее движется к Земле ускоренно. У поверхности Земли ускорение достигает так называемого ускорения свободного падения – 9,81 м/с2, и тело падает на Землю. А что если в этом месте будет бездонный колодец до другой стороны Земли, ну, допустим, до Америки? Что, гравитация и ускорение будут возрастать или убывать в этом колодце, и как поведет себя падающее тело?

Ученые определили, что если бы Земля была полой, ну как мяч, например, и вся масса ее была бы заключена в оболочке, то, оказавшись внутри ее, тело мгновенно стало бы невесомым (рис. 29). То есть гравитация, конечно же, не исчезла бы, но тело притягивалось бы во все стороны одинаково, и равнодействующая всех сил притяжения была бы равна нулю. Вот и двигалось бы это тело от одного края такой Земли до другого совершенно равномерно и прямолинейно, т. е. по инерции. А выскочив с другой стороны, тело это, постепенно замедляясь, достигло бы той высоты, с которой падало, не будь, конечно, сопротивления воздуха.

Рис. 29. Полая Земля и люди внутри нее

Хорошо, но ведь Земля не полая, как же тогда? А тогда дело обстоит сложнее. Если бы земной шар был совершенно однороден по плотности, то сила гравитации и ускорение падения стали бы уменьшаться сразу после залета тела в колодец. Действительно, тело это стало бы частично притягиваться верхними слоями Земли вверх, что и ослабило бы суммарную силу притяжения. Но из‑за того, что Земля очень плотная в центре, гравитационная сила и ускорение еще некоторое время будут возрастать и в колодце, но потом все‑таки начнут падать и станут равными нулю в центре Земли. И что, падающее тело «зависнет» там? Нет, оно опять же по инерции проскочит этот центр и, замедляясь, прилетит к другому краю колодца, выскочит оттуда, достигнет высоты, с которой падало на землю и т. д. Но это если не будет сопротивления воздуха. С воздухом все будет иначе. Скорость тела будет все время падать, по сравнению с той, которая была бы в тех же точках, но без воздуха, а в конце концов тело остановится в центре Земли.

Интересно, что если бы бросать тело не с высоты, а с самого края бездонного колодца, то в центре Земли тело приобрело бы первую космическую скорость – 8 км/с, а весь путь туда и обратно занял бы всего 84 минуты и 24 секунды, т. е. около полутора часов (рис. 30).

Рис. 30. Движение тела в «бездонном» колодце

А если этот колодец рыть не вертикально вниз, а по хорде земного шара? Можно было бы прорыть так туннель между двумя большими городами и ездить без затрат энергии. При отправлении поезд как бы «проваливался» в туннель под большим углом, разгонялся к середине туннеля, а затем выскакивал бы на станцию назначения (рис. 31). Проект этот был описан в брошюре почти вековой давности с оригинальным названием: «Самокатная подземная железная дорога между С. – Петербургом и Москвой. Фантастический роман пока в трех главах, да и то неоконченных». Автор «романа» А. А. Родных считал, что, во‑первых, такой туннель соединял бы города по кратчайшей линии, а во‑вторых, поезд там якобы должен двигаться сам собой, под действием сил гравитации, как и вышеупомянутое тело в бездонном колодце. С той лишь разницей, что тут нужны колеса, опирающиеся на рельсы, так как составляющая сил гравитации, направленных к центру Земли, будет прижимать поезд к рельсам особенно сильно в центре туннеля.

Рис. 31. Самокатная подземная железная дорога между С. – Петербургом и Москвой

Интересно то, что, не будь сопротивления движению такого поезда, поездка в этом туннеле заняла бы то же время, что и полет в бездонном колодце, – 42 минуты и 12 секунд в один конец. Автор специально не называет длину такого туннеля, она не играет роли – между какими угодно точками на Земле поезд в таком туннеле будет идти одно и то же время. Правда, с разной скоростью – чем короче туннель, тем меньше скорость, а максимальной она будет в бездонном колодце в его центре – 8 км/с.

Конечно, в то время, когда была написана брошюра А. А. Родных, такой проект был бы совершенно фантастичным. Речь не идет даже о трудностях рытья туннеля – не очень глубокий можно было бы прорыть уже в наше время. Но шел бы в таком туннеле поезд сам собой? Да, шел бы, под действием сил гравитации, и только первую половину пути, где эти силы разгоняли бы его. На второй половине силы гравитации направлены уже против движения и они будут тормозить разогнанный поезд. К этим силам присоединятся силы сопротивления воздуха, огромные на больших скоростях, особенно при движении в трубе‑туннеле; поезд играл бы здесь роль поршня в насосе. Немалую роль сыграют колеса поезда, которые, кроме сопротивлений их движению по рельсам, таят еще одну опасность: скорости свыше 300 км/ч они переносят плохо, а при больших могут и вообще разорваться на страшные осколки.

Современная техника могла бы предложить вместо колес магнитную подвеску поезда, а также систему откачки воздуха из трубы‑туннеля, которую всерьез рассматривают создатели скоростных магистралей в США и Японии. Тогда оставалась бы одна трудность – рытье туннеля на большой глубине. Но этого и не надо делать. Вполне достаточно заглубиться на некоторую, технологически удобную глубину и вести туннель как бы параллельно поверхности Земли, т. е. по радиусу. На выходе из туннеля следовал бы небольшой подъем – и дело сделано. Такой профиль туннеля, называемый «горочным», уже используется при строительстве метро и других подземных магистралей (рис. 32). Удобно здесь то, что на разгон поезда не уходит так много мощности, он разгоняется как бы сам собой, а при выходе подъем тормозит поезд без тормозов, что также выгодно. Идет энергия только на поддержание скорости в средней части туннеля, что не очень много. Вот как гравитация могла бы помочь транспорту.

Рис. 32. «Горочный» профиль туннеля

Силы гравитации не только притягивают тела друг к другу – они еще сжимают их. Да, да, они сжимают и нас с вами, и атмосферу (она обязана этому своим давлением!), и воду в морях и океанах, которая «выталкивает» из себя и корабли, и людей, когда они плавают. В космическом корабле этой Архимедовой выталкивающей силы практически нет! Да и сам земной шар приобрел такую форму и держит ее устойчиво только благодаря гравитации. Не будь ее, он рассыпался бы во все стороны в экваториальных плоскостях от суточного вращения Земли (рис. 33). Ведь скорость точки на экваторе – почти 0,5 км/с, такая скорость маховики разрывает, не то что рыхлую землю! То, что сохраняется форма земного шара (вернее, геоида), вода и атмосфера на нем – заслуга гравитации!

Рис. 33. Разрыв Земли от вращения при исчезновении гравитации

Гравитационные силы в физике считаются чрезвычайно слабыми. Так, например, в атомах гравитационное притяжение электронов к ядру слабее, чем электрическое, в число с сорока нулями! Но эти же «ничтожные» силы считаются в физике дальнодействующими. Когда речь идет об огромных массах, даже удаленных на большие расстояния, действие сил гравитации огромно.

Даже далекая планета Нептун притягивает Землю с силой 18 х 1010 Н! Ну а силу притяжения Земли и Солнца даже представить трудно. Если «привязать» Землю к Солнцу тросами диаметром 5 м каждый, выдерживающими по 2 х 1010 Н натяжения, то таких тросов понадобится миллион миллионов, чтобы заменить силу притяжения Земли и Солнца! Этот лес стальных тросов густо усеял бы всю половину земного шара, обращенную к Солнцу, но вся эта колоссальная сила притяжения нужна лишь для того, чтобы каждую секунду сворачивать Землю с ее «естественного» инерционного прямолинейного движения только на 3 мм! Вот как сильна «слабая» гравитация!

Периодически в газетах появляются сообщения о некой «антигравитации», которую якобы получил тот или иной изобретатель. Естественно, по законам того мира, в котором мы живем, никакой антигравитации быть не может. Но это не помешало, например, фирме «Боинг» в городе Сиетле (США) финансировать проект по облегчению взлета самолета с помощью антигравитации. Проект секретный – еще бы, если дело не выгорит, весь мир станет смеяться!

Дата добавления: 2014-11-20