Теоретичні відомості. Одновимірна дифракційна гратка являє собою систему плоских щілин шириною b з однаковою відстанню поміж щілинами d (період гратки)

Одновимірна дифракційна гратка являє собою систему плоских щілин шириною b з однаковою відстанню поміж щілинами d (період гратки), причому довжина кожної щілини значно більша за її ширину.

Крім періода гратки d, основними характеристиками дифракційної гратки є кількість щілин на одному міліметрі

(1)

та загальна кількість щілин

(2)

де – робоча ширина гратки.

При проходженні лазерного променя через одновимірну гратку на екрані спостерігається система світлових точок (максимумів), які розташовані на одній лінії. Ці максимуми спостерігаються під кутами j_к, які задовольняють умові

(3)

де к = 0, 1, 2, …– порядок максимуму; к = 0 відповідає центральному максимуму.

(4)

З рис.1. легко бачити, що

де L – відстань між граткою і екраном.

(5)

Таким чином, для періоду дифракційної гратки отримаємо вираз

де l = 663 нм – довжина хвилі лазерного випромінювання; х_к – координата к-го максимума на екрані.

Двовимірна гратка створена двома одновимірними гратками з періодами d₁ I d₂, які розташовані під прямим кутом одна до одної. Для такої гратки максимум буде спостерігатися лише в тих випадках, коли одночасно виконується умова максимумів для обох одновимірних граток

(6)

де j_к1 – кут відхилення променя вздовж осі Х;

j_к2 – кут відхилення променя вздовж осі Y.

Ці співвідношення можна переписати аналогічно рівнянню (5):

,

(7)

Таким чином, для двовимірної гратки система максимумів являє собою площину, кожен максимум – це точка цієї площини з координатами , де к₁- порядок максимуму вздовж осі Х, к₂- порядок максимуму вздовж осі Y. Значенню к₁=к₂=0 відповідає центральний максимум з координатами (0;0).

Дата добавления: 2014-11-20