Амплитудно-фазовая характеристика АФХ отражает как свойство изменять амплитуду выходного сигнала, так и свойство задерживать сигнал на каждой частоте на определенную величину j

Частотные характеристики линейных звеньев

При подаче на вход звена (системы) воздействия в виде гармонической функции , на выходе получим гармонический сигнал , той же частоты w, но отличающийся от входного по амплитуде и фазе φ.

Зависимость отношения амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного сигнала от частоты w называется амплитудно – частотной характеристикой (АЧХ) A(w).

A(w)

w

Рисунок 3.3.1 Пример АЧХ.

Для любой частоты значение АЧХ можно определить по формуле:

Зависимость сдвига по фазе выходного сигнала относительно входного от частоты w, называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ).

j (w)

w

-90°

Рис.3.3.2 Пример ФЧХ

Выражение для построения АФХ получают из передаточной функции W(p) заменой комплексной переменной р на jw.

Так как W(jw) комплексная функция, то её можно представить в алгебраической и показательной форме записи.

Алгебраическая форма записи:

Здесь U(w)-вещественная частотная характеристика (ВЧХ);

V(w)-мнимая частотная характеристика (МЧХ).

Показательная форма записи связывает АФХ с АЧХ и ФЧХ:

Амплитудно-фазовую характеристику строят на комплексной плоскости (рис. 3.3.3).

JV(w)

j(w0)

U(w)

A(w0)

w0

Рис. 3.3.3 Пример АФХ

АЧХ является модулем АФХ:

Длина вектора, проведённого из начала координат в точку характеристики W(jw0),равна значению АЧХ на частоте w0.

ФЧХ является аргументом АФХ:

Величина угла от оси абсцисс до вектора, проведённого из начала координат в точку характеристики W(jw0), равна значению ФЧХ на частоте w0.

Дата добавления: 2014-12-08