Електричний струм у напівпровідниках. Власна та домішкова провідності напівпровідників. Власна провідність напівпровідників

Напівпровідниками є тверді тіла, які при Т=0 характеризуються повністю зайнятою електронами валентною зоною, відокремленою від зони провідності порівняно вузькою забороненою зоною.

У природі напівпровідники існують у вигляді хімічних елементів (елементи , , груп), наприклад, , , , , , i хімічних сполук, (оксиди, сульфіди, селеніди, сплави елементів різних груп).

Розрізняють власні і домішкові напівпровідники. Власними напівпровідниками є хімічно чисті напівпровідники, їх провідність називається власною провід­ністю.

На рис. 358 наведена спрощена схема структури власного напівпровідника. При абсолютному нулі його валентна зона укомплектована повністю, зона провідності, яка розміщена над валентною зоною на відстані , є незаповненою.

Отже, при T=0 і за відсутності інших зовнішніх факторів власні напівпро­ відники ведуть себе як діелектрики. При підвищенні температури електрони з верх­ніх рівнів валентної зони можуть переходити на нижні рівні зони провідності (рис. 359). При накладанні на кристал електричного поля вони переміщаються проти поля і створюють електричний струм. Таким чином, така зона внаслідок часткового укомплектування електронами, стає зоною провідності.

Провідність власних напівпровідників, зумовлена електронами, називається електронною провідністю або провідністю n-типу.

Внаслідок теплових переходів електронів із валентної зони в зону провідності у валентній зоні виникають вакантні стани, які називаються дірками. У зовнішньому електричному полі на місце, яке звільнилось від електрона, – дірку – може пере­міститися електрон із сусіднього рівня, а дірка появиться в тому місці, яке звільнив електрон і т.д. Такий процес рівнозначний переміщенню дірки в напрямку, протилежному до руху електрона, так, як би дірка мала позитивний заряд, який дорівнює за величиною заряду електрона.

Провідність власних напівпровідників, зумовлена дірками, називається дірковою провідністю або провідністю р-типу.

Отже, у власних напівпровідниках спостерігаються два механізми провідності – електронна і діркова. Число електронів в зоні провідності дорівнює числу дірок у валентній зоні, тобто .

Провідність напівпровідників завжди є збудженою, тобто появляється лише під дією зовнішніх факторів (температури, опромінювання, сильних електричних полів і т.д.).

Розрахунок концентрації електронів у зоні провідності дає такий результат:

,

а розрахунок, який виконаний для дірок, що виникають у валентній зоні, приводить до виразу:

,

де і – ефективна маса електрона і дірки. Ця маса вводиться так, щоб у ній враховувалася дія на електрон чи дірку внутрішнього періодичного поля кристала і щоб можна було вважати, що ці частинки з ефективною масою рухаються лише під впливом одного зовнішнього поля.

З виразів для та видно, що концентрація вільних носіїв заряду в даній зоні визначається відстанню цієї зони від рівня Фермі: чим більша ця відстань, тим нижча концентрація носіїв.

Добуток на для довільного напівпровідника дорівнює:

.

Ця формула показує, що при фіксованій температурі добуток концентрації електронів і дірок для даного напівпровідника є величиною сталою.

У власних напівпровідниках кон­центрація електронів провідності в зоні провідності дорівнює концентрації дірок у валентній зоні: і

.

Звідси

.

Взявши натуральний логарифм із цього виразу, отримуємо

.

Розв’язуючи це рівняння відносно , маємо

.

Цей вираз виз­начає положення рівня Фермі у власних напівпровідниках при абсолютному нулі

,

тобто рівень Фермі розміщується якраз посередині забороненої зони (рис. 360).

Враховуючи, що , з виразу отримуємо:

.

Звідси видно, що концентрація носіїв струму у власному напівпровіднику виз­начається шириною забороненої зони і температурою напівпровідника T.

Внаслідок наявності у власному напівпровіднику двох типів носіїв – електронів і дірок – його питома електропровідність складається з провідності , яка обумовлена наявністю вільних елек­тронів, що мають рухливість , і провідності , що обумовлена наявніс­тю дірок, які мають рухливість . Повна питома провідність власного напівпровідника

.

Рухливість носіїв заряду визначається їх розсіюванням на теплових коливаннях ґратки. Розрахунок показує, що

і .

Отже,

З цього виразу видно, що при , , тобто визначає питому провідність напівпровідника при .

Характерною особливістю власних напівпровідників є збільшення їх питомої провідності із підвищенням температури. З погляду зонної теорії ця обставина пояснюється так: при підвищенні температури зростає кількість електронів, які внаслідок теплового збудження переходять в зону провідності і беруть участь у перенесенні електричного заряду.

Залежність від зручно представляти у напівлогарифмічних координатах. Логарифмуючи вираз , знайдемо:

.

Якщо по осі абсцис відкласти , а по осі ординат , то отримуємо пряму (рис. 361), тангенс кута нахилу якої до осі абсцис дорівнює . Звідси ширина забороненої зони становить .

На рис. 362 наведена залежність від для чистого германію і кремнію, які отримані експериментально. Ширина забороненої зони, визначена за нахилом кривих, виявилася для ; для .

У напівпровідниках поряд з процесом генерації електронів і дірок відбувається і процес рекомбінації: електрони переходять із зони провідності у валентну зону, віддаючи енергію ґратці і випускаючи кванти електромагнітного випромінювання. В результаті для кожної температури встановлюється певна рівноважна концентрація електронів і дірок.

Дата добавления: 2014-11-29