Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Математична модель транспортної задачі




МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗАННЯ ТРАНСПОРТНОЇ ЗАДАЧІ

 

ЗАВДАННЯ 3. У трьох пунктах виробництва А1, А2, А3 зосереджений однорідний вантаж у кількостях відповідно рівних а1, а2, а3 тонн. Даний вантаж споживається в чотирьох пунктах В1, В2, В3, В4, а потреби в ньому в цих пунктах складають b1, b2, b3, b4, тонн відповідно. Відома матриця тарифів по перевезенню 1 тони вантажу з i го пункту виробництва до j го пункту споживання:

.

Скласти план перевезень:

,

при якому сумарні транспортні витрати будуть мінімальними.

Розв’язати поставлену транспортну задачу

3.1 методом потенціалів,

3.2 за допомогою інструмента «Поиск решения».

 

Розглянемо поставлену задачу для таких вихідних даних:

30т, 20т, 40т,

20т, 30т, 20т, 30т,

.

Запишемо їх у вигляді таблиці.

 

Таблиця 3.1

Пункти виробництва Пункти споживання Запаси
         
         
         
  Потреби          

До нижнього правого куту цієї таблиці занесемо значення сумарних потреб і сумарних витрат:

т, т.

У даному випадку , тому модель транспортної задачі є відкритою. Відповідно до теореми, для існування в транспортної задачі припустимого плану необхідно і достатньо, щоб її модель була закритою, тобто, щоб .

Збалансуємо дану задачу, уводячи фіктивний пункт виробництва з запасом вантажу =100-90=10(т). При цьому вартість перевезень із цього пункту в кожний із пунктів споживання дорівнює 0 (див. табл. 3.2).

 

Таблиця 3.2

Пункти виробництва Пункти споживання Запаси
         
         
         
         
  Потреби          

Складемо математичну модель даної задачі.

1. Змінні задачі: – планований обсяг перевезення (у тоннах) з го пункту виробництва в й пункт споживання (, ). Сукупність змінних утворить матрицю

.

2. Цільова функція задачі виражає транспортні витрати, які необхідно мінімізувати:

.

3. Обмеження задачі: на вивіз вантажу

, (9)

на задоволення потреб у вантажі

, (10)

невід’ємність змінних:

(, ). (11)

Сукупність змінних , що задовольняють обмеженням (9)-(11), утворюють припустимий опорний план. Матриця системи (9) ‑ (10) має ранг на 1 менший кількості рядків цієї системи, тобто на 1 менший від суми кількостей пунктів виробництва і пунктів споживання, у даному випадку це – 7. Це означає, що кількість базисних змінних повинна дорівнювати 7.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 626; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.015 сек.