Представление деревьев общего вида бинарными деревьями

Представление деревьев общего вида

Рассмотрим два варианта представления дерева общего вида. В первом варианте для хранения указателей на сыновей используется массив фиксированной длины:

const int MAXSON=10; // максимально возможное число сыновей

struct NODE {

<поля данных>;

int nSon; // действительное число сыновей узла

NODE *Sons[MAXSON];

};

В некоторых узлах память оказывается недоиспользованной, а также возможна ситуация, когда число сыновей узла окажется больше максимально допустимого.

От этого недостатка свободно представление, когда указатели на сыновей находятся в линейном списке. Такая списочная струк­тура содержит два типа узлов – узлы дерева и узлы линейного списка сыновей.

struct SON { // узел списка сыновей

struct NODE *Son; // указатель на сына

struct SON *Next; // указатель на следующий узел

// списка сыновей

};

struct NODE { // узел дерева

<поля данных>;

SON *Sons; // указатель на начало списка сыновей

};

На рис. 27 изображен пример такого дерева.

Рис.27. Дерево с линейным списком сыновей

Всякое дерево можно представить в виде бинарного дерева. При преобразовании сохраняется связь отца с самым левым (старшим) сыном. Они соединяются левой связью. Сыновья одного отца соединяются правыми

связями. Рис. 28 поясняет преобра­зо­вание.

Рис. 28. Преобразование дерева общего вида к бинарному дереву

Отметим, что преобразование является взаимно однозначным.

Контрольные вопросы

1) Дайте определение дерева.

2) Дайте определение бинарного дерева.

3) Применительно к деревьям определите понятия: корень, лист, степень узла, отец, сын, предок, потомок, брат.

4) Определите прямой, обратный и концевой порядок обхода бинарного дерева.

5) Напишите функцию, вычисляющую высоту бинарного дерева.

6) Какие преимущества даёт прошивка бинарного дерева?

7) Какие способы представления деревьев общего вида вы знаете?

Дата добавления: 2014-12-08