Основы акустических расчетов

Защита помещений от шума в настоящее время особенно актуальна, поскольку традиционные ограждения уступили место более легким конструкциям индустриального типа, к тому же уровень шума по мере развития промышленности и транспорта постоянно возрастает.

Звук представляет собой колебательное движение упругой среды (газообразной, жидкой и твердой). В упругих средах звук распространяется с определенной скоростью с, зависящей главным образом от свойств среды. Скорость звука в воздухе около 340 м/с, в воде 1450 м/с, в стали 5100 м/с. Ухо человека воспринимает звуки в диапазоне частот от 20 до 20 000 Гц.

Интервал частот, ограниченный двумя частотами, из которых верхняя вдвое больше предыдущей нижней, называют октавой.

При известной скорости звука с частота f определяет длину волны λ и период колебаний Т:

λ=с/f; Т=λ /с. (21)

Одной из основных физических характеристик звука является сила, или интенсивность, звука I, которая определяется как количество звуковой энергии, переносимой звуковой волной в 1 с через площадку в 1 см² (или м²), перпендикулярную направлению движения звуковой волны. Измеряют интенсивность звука в ваттах на см² (или на м²).

Область звуковых колебаний, воспринимаемых человеком, показана на рис. 21, из которого следует, что пороги слышимости, болевых ощущений зависят не только от силы звука, но и от частоты. Звуки одинаковой силы, но разной частоты воспринимаются как различные по громкости. В связи с чем для количественной оценки восприятия звука введено понятие эталона звука по частоте. В качестве эталона сравнения звуков различны частот принят звук частотой 1000 Гц, в полосе которого органы слуха человека обладают наибольшей чувствительностью.

В акустике принята логарифмическая система единиц. Кроме чисто математических удобств это обусловлено тем, что по гипотезе Вебера— Фехнера восприятие звука человеком пропорционально не абсолютному изменению силы звука, а логарифму этого изменения.

В логарифмической системе единиц десятичный логарифм отношения какой-либо величины А к величине А₀, принятой за эталон сравнения, называют уровнем величины А, измеряемой в беллах (Б), и обозначают через L_A:

L_A =lg(A/A₀), (22)

Белл довольно крупная единица. В акустике принята единица, в десять раз меньшая, называемая децибелом (дБ). Уровень величины А в децибелах выражают так:

L_A = 10lg(A/A_o), (23)

При определении уровней силы звука за эталон сравнения принята сила звука J₀ на пороге слышимости при частоте звука 1000 Гц, равная 10¹⁶ Вт/см². Таким образом, уровень силы звука, дБ, выражают формулой:

L_J = 10lg(J/J_o). (24)

Важной физической характеристикой звука является звуковое давление Р, определяемое как разность между мгновенным значением полного давления в звуковой волне и средним в данной точке при отсутствии звука. При расчетах пользуются среднеквадратичным звуковым давлением, которое для чистого тона определяют по формуле:

Р_ср = Р_max/ , (25)

Сила звука пропорциональна квадрату звукового давления:

J = P²_ср / ρc, (26)

где ρc — произведение плотности среды на скорость распространения звука в ней, называемое удельным акустическим сопротивлением среды.

Уровень силы звука через уровень звукового давления выражают по формуле:

L_J = 20lg(Р/Р_o), (27)

где Р — звуковое давление звука данной частоты, Па (дин);

Р₀ — то же звука, частотой 1000 Гц на пороге слышимости, равное

2·10^-5 Па (2·10^-4 дин/см²).

Различают два вида звуков: воздушные (возникающие и распространяющиеся в воздухе) и ударные (распространяющиеся в твердых телах при механическом воздействии на них). Воздушный шум передается через ограждения (главным образом, щели, трещины, отверстия или сквозные поры); он возникает также вследствие колебаний тонкостенных конструкций. Ударный звук передается по конструкциям в зависимости от степени однородности материала и его модуля упругости.

Изоляцию ограждением воздушного шума R_в оценивают по снижению уровня шума при прохождении через ограждение (с учетом звукового поглощения защищаемого помещения):

R_в = L₁ - L₂ + lg (S/A), (25)

где L₁ и L₂ — средние уровни звукового давления до и после прохождения звука через ограждение;

S — площадь ограждающей конструкции;

А — общее звуковое поглощение защищаемого помещения.

Ударный звук особенно передается через перекрытия. Он возникает в самой конструкции. Поэтому изоляцию перекрытиями ударного шума оценивают по уровню шума над перекрытием при стандартном ударном воздействии на перекрытие. В качестве последнего принимают удары свободно падающего с высоты 4 см тела массой 0,5 кг с частотой 10 ударов в 1 с.

Для этого случая определяют приведенный уровень ударного шума над перекрытием:

L_п = L_y-10lg(A₀/A), (26)

где L_y — уровень ударного шума относительно порогового;

A₀ — стандартное звуковое поглощение, равное 10 м²;

А — общее звуко­вое поглощение помещения.

Звукоизоляция ограждения зависит не только от массы конструкции, но и от частоты изолируемого звука. Поэтому для оценки звукоизолирующей способности ограждения необходимо знать частотную характеристику — кривую, показывающую зависимость звукоизоляции конструкции в децибелах от частоты изолируемого шума в пределах октавных полос со среднегеометрическими частотами в 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000 и 8000 Гц.

За расчетные и нормируемые параметры звукоизоляции ограждающих конструкций принимают так называемый индекс изоляции воздушного шума ограждающей конструкцией И_в в дБ и индекс приведенного уровня ударного шума под перекрытием И_у.

Для определения индексов изоляции сравнивают измеренные или рассчитанные характеристики с нормативными, приведенными на рис 25.

Индекс изоляции воздушного шума ограждающей конструкции обозначают формулой:

И_в = 50 + Δ_в, (27)

— а индекс приведенного уровня ударного шума под перекрытием:

И_у =7О - Δ_у. (28)

В этих формулах значения 50 и 70 дБ соответствуют индексам изоляции воздушного шума (50 дБ) и индексу приведенного уровня ударного шума под перекрытием (70 дБ) нормативных частотных характеристик. Поправки Δ_в и Δ_у определяют как средние отклонения частотных характеристик изоляции данного ограждения от нормативных.

а) изоляции воздушного шума ограждающей конструкции;

б) приведенного уровня ударного шума под перекрытием

Рис. 25. Нормативные частотные характеристики

В ориентировочных расчетах индекс изоляции воздушного шума однослойными ограждениями объемной массой от 100 до 1000 кг/м² можно определить в дБ по формулам:

И_в = 23 lgKm— 10 дБ при m> 200 кг/м²; (29)

И_в = 13 lg Km + 13 дБ при m < 200 кг/м², (30)

где m — масса 1 м² ограждения;

K —коэффициент, принимаемый в зависимости от материала и типа конструкции (для сплошных ограждающих конструкций из материалов плотностью более 1800 кг/м³ K = 1; для ограждающих конструкций из материалов плотностью 1200-1300 кг/'м³ из бетонов на гипсовом вяжущем K = 1,25).

Для ограждающих конструкций с круглыми пустотами из железобетона и бетона плотностью более 1800 кг/м³ коэффициент K определяют по формуле:

K = 1,86 / b h³_пр, (31)

где J — момент инерции сечения, м⁴;

b — ширина его, м;

h_пр— приведенная толщина сечения, м.

Для ограждений из бетонов на пористых заполнителях и цементном вяжущем коэффициент К следует определять по формуле:

К = 2,26 /ρ, (32)

где Е — модуль упругости материала, кгс/м²;

ρ — плотность материала, кг/м³.

Нормативные индексы изоляции воздушного шума ограждающими конструкциями И^н_в и приведенного уровня ударного шума под перекрытием И^н_у жилых зданий приведены в табл. 37.

Для повышения звукоизолирующей способности стен, перегородок и перекрытий без увеличения их массы целесообразно применять раздельные конструкции со сплошной воздушной прослойкой без жесткой связи между элементами ограждения.

Звукоизоляционные свойства ограждения при наличии сплошной воздушной прослойки повышаются в связи с тем, что воздух упруго воспринимает колебания одной стенки и передает их второй стенке ослабленными.

С увеличением толщины воздушной прослойки звукоизоляция также увеличивается, однако из-за необходимости ограничивать общую толщину ограждения воздушный промежуток обычно делают не более 60 мм.

Для звуковой изоляции междуэтажных перекрытий применяют упругие прокладки, которые гасят звуковые колебания, возникающие при ударах.

Таблица 37

Нормативные величины звукоизолирующей способности ограждающих конструкций жилых зданий

Ограждающие конструкции квартирных домов	Индекс изоляции от воздушного шума Ив, дБ	Индекс приведенного уровня ударного шума Иу, дБ
Перекрытия между жилыми этажами, а также между жилыми помещениями и подвалами, холлами, лестничными клетками
Стены и перегородки между квартирами		-
Стены между жилыми помещениями и лестничными клетками		-
Перегородки без дверей между комнатами квартиры		-

Акустика в дизайнерских решениях. Звук, возникший в помещении, частью поглощается, а частью отражается ограждающими конструкциями, оборудованием, зрителями. Уровнями процессов отражения и поглощения звука определяются акустические свойства помещения. Для хорошей акустики необходимо обеспечить по возможности равномерное распределение звука в объеме помещения, особенно в зоне зрителей. Процесс затухания отраженных звуков должен идти так, чтобы не искажался прямой звук от источника, а усиливался при восприятии слушающими.

Одним из важнейших показателей акустических свойств помещений является реверберация.

Реверберацией называют наличие остаточного звучания в помещении после прекращения основного звука вследствие многократных отражений звуковых волн от поверхностей стен, потолка и др.

Продолжительность реверберации, или время затухания отраженного звука до порога слышимости, зависит как от акустических свойств помещения, так и от мощности источника звука. Для акустического расчета и проектирования требуется характеристика, которая зависит только от акустических свойств помещения. Такой характеристикой является скорость затухания отраженного звука, или стандартная реверберация.

Под стандартной реверберацией Т_ст понимают то время, за которое плотность звуковой энергии отраженного звука уменьшается в 1 млн раз или уровень звукового давления снижается на 60 дБ.

При продолжительной реверберации помещение становится гулким, при весьма короткой — глухим. Время реверберации зависит от объема и общего звукопоглощения помещения и объектов, находящихся в нем, а также от частоты звука. Опытным путем установлен оптимум стандартной реверберации T_опт — такая длительность ее, при которой создаются наилучшие условия слышимости в данном помещении. Оптимум реверберации в зависимости от объема зала указан в табл. 38.

Оптимальное время реверберации T_опт для частоты 500 Гц можно приближенно определить по формуле:

T_опт =K lgV, (33)

где V — объем помещения;

К - коэффициент, принимаемый:

- 0,41 — для оперных театров и концертных залов;

- 0,36 — для драматиче­ских театров;

- 0,29 — для кинотеатров и аудиторий.

В диапазоне низких частот оптимальную реверберацию можно увеличить на 20—30 %. А в диапазоне высоких частот – уменьшить на 10-15 %.

Таблица 38

Оптимальное время стандартной реверберации Т_опт

Объем помещения, м3	Топт, с, при	Объем помещения, м3	Топт, с, при
Частоте 125 Гц	Частоте 500 Гц	Частоте 125 Гц	Частоте 500 Гц
	1,2	1,0	1 000	1,45	1,2
	1,3	1,1	1 500	1,55	1,25
	1,35	1,15	2 000	1,6	1,28
3 000	1,75	1,35	8 000	2,15	1,5
4 000	1,8	1,38	9 000	2,25	1,53
5 000	1,9	1,4	10 000	2,3	1,55
6 000	2,0	1,45	15 000	2,4	1,6
7 000	2,05	1,48	20 000	2,45	1,63

Примечание. Промежуточные значения времени Т_опт определяют по интерполяции.

Для обеспечения требуемой акустики в помещении используют материалы, хорошо поглощающие звук. Поглощение звука характеризуется коэффициентом звукопоглощения α, выражающим отношение звуковой энергии, поглощенной поверхностью ограждения, к звуковой энергии, падающей на него. За единицу поглощения звука принят Сэбин, характеризующий полное поглощение звука поверхностью, отнесенное к единице площади (поглощение 1 м² открытого окна).

Коэффициент звукопоглощения материала изменяется в зависимости от частоты звуков и направления звуковой волны относительно поверхности. В большинстве случаев звуки низкой частоты поглощаются материалом хуже, чем высоких частот.

Реверберация увеличивается с увеличением объема помещения и уменьшением величины общего поглощения помещения. Время реверберации Т_сг должно быть равно оптимальному Т_опт. Так как коэффициенты звукопоглощения обычных строительных материалов (штукатурка, кирпич, бетон, дерево) сравнительно невелики, то время стандартной реверберации зрительных залов, как правило, превышает время оптимальной реверберации. В связи с этим для уменьшения гулкости часть ограждений зала облицовывают звукопоглощающими материалами и устанавливают резонаторы.

При акустическом проектировании зрительных залов реверберацию определяют для частот в 125, 500 и 2000 Гц. Расчет акустики зала рекомендуется вести с учетом заполнения его зрителями на 70%.

Для хорошего восприятия звука в помещении требуется равномерное распределение звуковой энергии путем регулирования отражения звука.

Акустические качества помещений характеризуются степенью разборчивости речи во всех его точках. Критерием служит слоговая артикуляция, показывающая процент правильно воспринятых слушателем слогов. Разборчивость считается отличной при 96% правильно воспринимаемых слогов, хорошей 96-85%, удовлетворительной 85-75%, трудноразборчивой 76-65%, недопустимой 65% и ниже.

Артикуляция речи определяется по формуле:

А = 0,96 К₁ К₂ К₃ К ₄, (34)

где К₁ — коэффициент, учитывающий уровень громкости звука;

К₂ — коэффициент, учитывающий время реверберации;

К₃ — коэффициент, учитывающий шумовой фон в помещении;

К₄ — коэффициент, учитывающий форму помещения (в прямоугольных и секториальных помещениях 1,0; в малых помещениях с большим звукоотражением 1,06).

Для расчетов можно пользоваться табл. 39.

Таблица 39

Значения коэффициентов К₁, К₂ и К₃ и процентная слоговая артикуляция

Время реверберации, сек	Величины коэффициентов	Процентная артикуляция
К1	К2	К3	При К4 = 1,0	При К4= 1,05
1,0	0,95	0,96	0,83	72,5
1,5	0,95	0,94	0,83
2,0	0,95	0,90	0,83
2,5	0,95	0,86	0,83

При расчетах времени реверберации следует учитывать, что фактическое звукопоглощение всегда превышает расчетное за счет неучитываемых расчетом локальных (обычно сосредоточенных) звукопоглощений.

Учитывать добавочное звукопоглощение можно путем введения среднего коэффициента добавочного звукопоглощения, который рекомендуется принимать для частот 500-2000 Гц равным α = 0,04.

Дата добавления: 2014-12-08