Опис приладів і методика вимірювання

На рис. 4 зображена установка, що складається зі скляної посудини значного об'єму балон Б, з якою з'єднані рідинний манометр М і нагнітальна помпа П. Корком 1 відкривається і перекривається зв'язок посудини з атмосферою.

Коли корок відкритий, то тиск повітря в балоні дорівнює атмосферному P ₀ і різниця рівнів рідини в манометрі дорівнює нулю.

Якщо балон закрити корком і помпою нагнітати в нього повітря, то тиск у балоні зростатиме і внаслідок цього різниця рівнів рідини у манометрі буде збільшуватися. Одночасно температура повітря в балоні підвищиться. Коли припинити нагнітання повітря в балон і перекрити кран 2, то з часом різниця рівнів рідини в манометрі зменшується. У разі вирівнювання температури повітря в балоні з температурою T ₁ навколишнього середовища різниця рівнів рідини у манометрі перестане змінюватись і становитиме h ₁. Цей стан повітря в балоні визначимо такими параметрами: T _1, P ₁, де

P ₁ = P ₀ + h ₁; (4)

де, P ₀ – атмосферний тиск.

Переведемо повітря в балоні адіабатно в інший стан. Для цього, вийнявши корок 1, з'єднаємо балон з атмосферою на малий проміжок часу, упродовж якого тиск у балоні повернеться до значення P ₀. Надлишок повітря вийде з балона, а під час адіабатичного розширення воно охолодиться до температури T ₂.

Оскільки процес адіабатичний, то перехід газу з першого стану в другий опивується рівнянням Пуассона:

(5)

Після цього закриємо балон корком. Повітря в балоні знову поступово нагріватиметься до температури T ₁ навколишнього середовища й тиск у балоні набуде значення:

P ₂ = P ₀ + h ₂. (6)

Параметри T ₁ і P ₂ визначають третій стан. Оскільки перехід з другого стану в третій відбувається за сталого об'єму, що описується законом Шарля:

, або . (7)

Підставивши у рівняння (2) значення P ₁ з (1), одержимо:

або (8)

Піднесемо до вказаних степенів ліву і праву частини рівняння (8), використавши правило бінома Ньютона:

(a + b) ⁿ =

=aⁿ + na^{n – 1} b + n (n – 1) a^{n – 2} b ² + n (n – 1)(n – 2) a^{n – 3} b ³ +…

Враховуючи, що дроби і малі порівняно з одиницею. Тоді їх квадрати та вищі степені ще менші на порядок, тобто настільки малі, що доданками, в які вони входять, можна знехтувати. Отже,

або (9)

Ліву частину рівняння (9) напишемо у вигляді:

Урахувавши (7) і (6), запишемо вираз (9) у такому вигляді:

(10)

Підставивши значення виразу (8) у (6), одержимо:

звідки отримуємо робочу формулу:

(11)

Формула (9) є робочою.

Дата добавления: 2014-12-10