Философия математики

— отрасль философии, исследующая природу математических объектов и эпистемологические проблемы математического познания. Филос. проблемы математики можно разделить на две основные группы: онтологические и эпистемологические. Абстрактный характер объектов математики, особая убедительность и неопровержимость ее доказательств еще в антич. эпоху привлекли внимание философов к анализу особенностей предмета и метода математики. Тот факт, что ее понятия и суждения независимы от эмпирического опыта, а утверждения обладают весьма высокой степенью достоверности, уже давно стал аргументом в пользу существования независимых от опыта суждений a priori, а математическое знание стало представляться образцом чисто логического развития науки. В связи с этим и возникает основная онтологическая проблема — отношение математики к реальному миру: что она в нем изучает и какова природа ее объектов?

Одной из первых попыток решения этой проблемы стала концепция математического реализма, которую часто называют также платонизмом. Она постулирует, что математические объекты являются абстрактными, вечными и причинно не связанными с материальными предметами и эмпирическим опытом. Такой взгляд может объяснить, почему математика независима от опыта, а ее истины имеют достоверный характер. Однако как только возникает вопрос о ее приложении к естествознанию и др. конкретным наукам, то ни платонизм, ни позднее возникший реализм не могут удовлетворительно ответить на него.

Близкой по онтологии к реализму или даже его разновидностью является концепция структурализма, рассматривающая математику как науку об абстрактных структурах. С этой т.зр. арифметика, напр., не является наукой о таких абстрактных объектах, как числа, а скорей — о теоретико-числовых структурах. Наиболее настойчиво структурный взгляд пропагандировали математики, выступавшие под псевдонимом «Н. Бурбаки». Они поставили перед собой амбициозную цель: изложить все математические дисциплины с помощью аксиоматического метода и т.о. представить все существующее математическое знание в виде грандиозной аксиоматической структуры. В качестве основных, или порождающих, структур они выделяют алгебраические, топологические и структуры порядка, путем комбинации которых образуются др. структуры. По своей онтологической природе структуры являются априорными конструкциями, и их совпадение с эмпирической реальностью чисто случайно. «В своей аксиоматической форме математика представляется скоплением абстрактных форм — математических структур, и оказывается (хотя, по существу, и неизвестно почему), что некоторые аспекты экспериментальной действительности как будто в результате предопределения укладываются в некоторые из этих форм» (Н. Бурбаки).

В математической практике объективность и необходимость полученных результатов обычно обосновывается применимостью их в естествознании и др. конкретных науках, ближе стоящих к эмпирической реальности.

Интуи́ция (позднелат. intuitio — «созерцание», от глагола intueor — пристально смотрю) — чутьё, проницательность, непосредственное постижение истины без логического обоснования, обоснованное на воображении, эмпатии и предшествующем опыте.

Воображе́ние — способность сознания создавать образы, представления, идеи и манипулировать ими; играет ключевую роль в следующих психических процессах: моделирование, планирование, творчество, игра, человеческая память. В широком смысле, всякий процесс, протекающий «в образах» является воображением

16.Мировоззрение Абая (По книге «Слова назидания»).

«Слова назидания» или «Книга слов» (каз. Қара сөз, букв.: Простое слово, проза) — фундаментальное произведение великого казахского акына и просветителя Абая Кунанбаева, которое состоит из 45 кратких притч и философских трактатов. В этой прозаической поэме поднимаются проблемы национального воспитания и мировоззрения, морали и права, истории казахов.

Абай написал «Слова назидания» на склоне лет, уже познав искушения власти и тяготы земных дел, признание народа и потерю близких. Они распространялись путём их включения в каждую новую рукописную книгу.^[1] Некоторые из «Назиданий» были впервые опубликованы уже после смерти акына (1904 год) на страницах журнала «Абай» в 1918 году.

Многие умозаключения и поучительные выводы из книги актуальны и сегодня, они точно описывают старые, невыкорчеванные проблемы народа.^[2]

Абай был духовным оком своего народа, мыслил и чувствовал вместе с ним, верил в его будущее.

Плодом многолетних дум, волнений и благородных душевных порывов великого поэта, просветителя являются его "Слова назидания". Именно в просвещенности, культуре, воспитании, познании видел он будущее казахского народа. Почти во всех его "Словах" красной нитью проходит эта мысль. Так "Седьмое слово" посвящено психологическим, педагогическим основам познания ребенком окружающего мира. Говоря о стремлении, потребности ребенка к познанию окружающей его жизни, он призывает всех расширять свой кругозор, умножать сокровища знаний, накопленные в детстве. Образованию, овладению основами наук, познанию посвящено "Тридцать второе слово". Поэт предостерегает, чтобы просвещение не стало самоцелью, это приведет людей к соперничеству, завистливости. "Не будь завистлив, легкомыслен и мстителен, иначе твоя учёба не принесёт пользы ",- пишет Абай. Самое большое по объёму "Тридцать восьмое слово" он также посвящает воспитанию в детях благородных качеств, уважения к науке, желания постигать основы наук. "И если, постепенно привыкнув к учёбе, дети тянутся к ней уже по доброй воле, если у них появилась жажда познания, лишь в этом случае можно сказать, что они стали людьми". Абай искал пути просвещения своего народа, призывал к открытию учебных заведений, обучению девушек. Думая о судьбе подрастающего поколения, он в "Сорок первом слове" писал: "Надо добиться, чтобы народ дал средства, необходимые для учёбы детей и их содержания".Обращение Абая-педагога к родителям мы читаем в "Двадцать пятом слове". Он призывает не торопиться женить и выделять сына в отдельную семью, а дать ему достойное образование, не жалея средств. "Не будет успокоения тебе, если сын останется невеждой, не будет счастлив он сам, и не будет от него блага народу", - пишет Абай. Идея народности, широко пропагандируемая русским педагогом К.Д.Ушинским, пронизывает творчество Абая. Эти мысли нашли отражение в следующих словах: "Обучить детей хорошо, но, чтобы они служили своему народу, надо учить их родному языку". Мысли об образовании, воспитании гражданских, моральных качеств, патриотизма, постоянного стремления к познанию мира своих соплеменников занимают постоянно великого просветителя. И почти в каждом его "Слове" мы находим этому подтверждение. Так в "Тридцать первом слове" поэт предостерегает "… держаться подальше от вещей, которые изнашивают человеческий разум и заставляют его терять свои знания". Через всё его творчество проходит мысль о недопустимости пустого времяпровождения, бесцельных затей, ибо молодость не вечна. "Тот, кто хочет быть в стане разумных, - пишет он, должен, раз в день, или раз в неделю, или хоть раз в месяц отдавать себе отчёт: как он прожил эти дни, сделал ли что полезное для народа, не ждёт ли его в будущем раскаяние".Беспощадно критикуя отсталость, невежество, раболепие, Абай всеми силами доказывал необходимость культуры, просвещения, науки, знания, открывающий светлый путь в будущее. "Учёный и мыслитель- гордость человечества. Ими становятся те, у кого больше чувств и ума", - читаем в "Сорок пятом слове".

Дата добавления: 2014-12-10