Метод плоско-параллельного перемещения

Этот метод является разновидностью метода вращения. Как известно, при вращении некоторой точки вокруг своей оси она описывает окружность, расположенную в плоскости, перпендикулярной оси вращения (рис. 4.7).

Рис. 4.7

Метод предусматривает построение дополнительных чертежей предмета вращением этого предмета вокруг оси в неизменной основной системе плоскостей проекций. Он широко используется в технике при рассмотрении и исследовании различных вращающихся форм конструкций механизмов и машин.

Одним из приложений метода в инженерной практике является исследование траекторий точек вращающихся элементов конструкций. На рис. 4.7 представлена схема вращения точки А вокруг оси MN.

В качестве оси вращения обычно используют прямые перпендикулярные или параллельные плоскостям проекций. На рис. 4.8 изображен эпюр вращения точки А вокруг оси MN^П₁.

Плоскость вращения Т½½П₁ и на фронтальной проекции изображена следом Т₂. Горизонтальная проекция О₁ центра вращения О совпадает с проекцией M₁N₁ оси, а горизонтальная проекция О₁А₁ радиуса вращения ОА является его натуральной величиной. Поворот точки А на рис. 4.8 произведен на угол j против часовой стрелки так, чтобы в новом положении точки с проекциями _{2, 1} радиус вращения был параллелен плоскости П₂. При вращении точки вокруг вертикальной оси её горизонтальная проекция перемещается по окружности, а фронтальная проекция – по прямой параллельно оси ОХ.

Рис. 4.8

4.4. Метод вращения вокруг проецирующей прямой?

Этот метод применяют при решении некоторых задач, например при определении натуральной величины отрезка прямой. Для этого (рис. 4.9) достаточно ось вращения с проекциями M₂N₂, M₁N₁ выбрать так, чтобы она проходила через одну из крайних точек отрезка, например, точку с проекциями В₁В₂. Тогда при повороте точки А на угол j в положение (О ½½П₂, О_{1 1}½½Х) отрезок АВ перемещается в положение АВ½½П₂ и, следовательно, проецируется на неё в натуральную величину ([В_{2 2}] = [АВ]). Одновременно в натуральную величину будет проецироваться угол a наклона отрезка АВ к плоскости П₁.

Рис. 4.9

Следует отметить, что при вращении объекта его проекция на плоскости, перпендикулярной к оси вращения, не изменяет своей формы и размеров. Что же касается другой проекции – на плоскости, параллельной оси вращения, то все точки этой проекции (кроме точек на оси вращения) перемещаются па прямым, параллельным оси проекций, и проекция изменяется по форме и по величине. Этим пользуются при методе плоскопараллельного перемещения, не задаваясь изображением оси вращения и не устанавливая радиуса вращения. При этом достаточно, не изменяя вида и величины одной из проекций рассматриваемой фигуры, переместить эту проекцию в требуемое положение, а затем построить другую проекцию по изложенной выше методике.

На рис. 4.10 произведены построения для определения истинной величины отрезка АВ методом плоскопараллельного перемещения.

Рис. 4.10

Дата добавления: 2014-11-29