Построение тени от точки

Тенью от точки будет точка пересечения луча света, проходящего через данную точку, с плоскостью проекций или другой плоскостью или поверхностью. Поэтому, чтобы построить тень, падающую от точки на какую-либо поверхность, необходимо через данную точку провести прямую, параллельную направлению луча света, и определить точку пересечения этой прямой с плоскостью или поверхностью, на которую падает тень. Тень точки обозначают большой буквой с индексом, показывающим на какую плоскость падает тень. Например, А1т – тень от точки А на плоскость П1, В2т – тень точки В на плоскость П2.

Если тень от точки падает на плоскость проекций, то тенью точки будет горизонтальный (рис.12.3) или фронтальный (рис.12.4) след луча, проходящего через заданную точку. Поэтому построение проекций тени от точки на чертеже аналогично построению следов прямой (построение следов прямой см. раздел 2.4). Тень от точки, падающая на плоскость проекций, совпадает с одной из проекций этой тени (Ат º А1т, рис.3, Вт º В2т, рис.12.4), вторая проекция тени (А2т, В1т) лежит на оси Х.

Рис.12.3

Рис.12.4

Если след луча находится в первой четверти, такая тень называется реальной, или действительной. Если след луча находится в другой четверти, такая тень будет мнимой, обозначение ее берется в круглые скобки (А1т).

Чтобы построить тень от точки на плоскость общего положения Р (рис.12.5,а), необходимо найти точку пересечения луча света, проходящего через заданную точку А, с плоскостью Р. Для этой цели заключаем луч света, проходящий через точку А во вспомогательную плоскость Q, находим линию пересечения плоскостей Р и Q (прямая 1-2). Точка Ат пересечения луча света с прямой 1-2 и будет тенью точки А на плоскость Р. Этот метод построения тени называется методомсекущих плоскостей. На рис. 12.5,б показаны аналогичные построения, когда плоскость Р, на которую падает тень от точки А, задана на чертеже следами Р1 и Р2.

Рис. 12.5

На рис. 12.6 показано построение проекций падающей тени от точки Е на плоскость общего положения, заданную четырехугольником АВСД. Построение выполнено приемом, описанным выше(рис.12.5, а). Аналогично строится тень от точки на любую поверхность.

Для построения тени от точки в аксонометрии необходимо через данную точку провести луч света и найти точку пересечения его с плоскостью, на которую падает тень (рис. 12.7).

Рис. 12.6

Рис.12.7

Направление световых лучей может быть произвольным. На изображении необходимо через точку А провести аксонометрию луча, а через вторичную проекцию А1 точки – вторичную проекцию луча. Точка их пересечения даст след луча, т.е. будет являться тенью от точки.

Дата добавления: 2014-11-29