Економіко-математичне моделювання в науковій роботі

Необхідність застосування кількісних методів та аналіз числової інформації у наукових економічних дослідженнях та практиці розробки економічних рішень у цій сфері обумовлені такими чинниками:

· Збільшення складності та взаємозв’язків процесів, що відбуваються у сфері економічних відносин

· Збільшення невизначеності при прийнятті управлінських рішень; посилення дії непередбачуваних чинників

· Стрімка зміна умов діяльності на внутрішніх та зовнішніх ринках; виникнення ситуацій, які раніше ніколи не існували

· Як наслідок вищезазначених чинників суттєве підвищення вимог до ефективності та обґрунтованості управлінських рішень, до глибини та адекватності економічного аналізу

Моделювання є лише одним з класів кількісних методів дослідження.

Моделювання – створення та дослідження моделі процесів та явищ, що вивчаються з наступним перенесенням результатів цих досліджень з моделі на первісне явище.

Модель – деякий об’єкт, подібний до явищ, що вивчаються, з точки зору суттєвих аспектів цього явища

Як правило, моделі утворюються шляхом відкидання або абстрагування від таких аспектів явища чи процесу, які не я суттєвими з точки зору дослідника.

Математичне моделювання як кількісний інструментарій дослідника по суті своїй належить не тільки математиці - воно має самостійне значення, і свою історію. Примітно, що один і той же математичний апарат зустрічається в описі різних об'єктів в різних наукових дисциплінах. Тим самим математичне моделювання є міждисциплінарною категорією. Математичні методи, що зарекомендували себе в першу чергу у фізиці і інших природничо-наукових дисциплінах, згодом з розвитком самої математики знайшли успішне вживання і в гуманітарних науках. Економіко-математичне моделювання являє собою наочний приклад плідного вживання математичної ідеї.

Під математичним моделюванням розуміється, зазвичай, вивчення явища за допомогою його математичної моделі. Процес математичного моделювання поділяється на 4 етапи.

1. Формування закону, що пов’язує основні об'єкти моделі, що вимагає знання фактів і явищ, які відносяться до явищ, що вивчаються, - ця стадія завершується записом в математичних термінах сформульованих якісних уявлень про зв'язки між об'єктами моделі.

2. Дослідження математичних задач, до яких приводить математична модель. Основне питання цього етапу - рішення прямої задачі, тобто отримання через модель вихідних даних описуваного об'єкту - типові математичні задачі тут розглядаються як самостійний об'єкт.

3. Третій етап пов'язаний з перевіркою узгодження побудованої моделі критерію практики. У випадку, якщо вимагається визначити параметри моделі для забезпечення її узгодження з практикою, - такі задачі називаються зворотними.

4. Нарешті, останній етап пов'язаний з аналізом моделі і її модернізацією в зв’язку з накопиченням емпіричних даних.

Моделювання - циклічний процес. Це означає, що за першим циклом може піти другий, третій і т.д. При цьому знання про досліджуваний об'єкт розширюються й уточнюються, а вихідна модель поступово удосконалюється. Недоліки, виявлені після першого циклу моделювання, обумовлені малим знанням об'єкта і помилками в побудові моделі, можна виправити в наступних циклах. У методології моделювання закладені великі можливості саморозвитку.

Основною вимогою для моделювання є якомога більша відповідність моделі до реальної ринкової ситуації, тобто повинна бути проведена складна аналітична робота по розробці концепції моделі. Формою поведінки одиниць, що досліджуються під впливом змінних факторів системи є підрахунок кількісних показників, - частки ринку, обсягів продажу, прибутку тощо. Розробка моделі передбачає залучення до цього процесу спеціалістів по моделюванню.

Математичні моделі і методи, що є необхідним елементом сучасної економічної науки, як на мікро, так і макрорівні, вивчаються а таких її розділах, як математична економіка і економетрика.

Економетрика - це розділ економічної науки, що вивчає кількісні закономірності в економіці за допомогою кореляційно-регресійного аналізу і широко застосовується при плануванні і прогнозуванні економічних процесів в умовах ринку.

Математична економіка займається розробкою, аналізом і пошуком рішень математичних моделей економічних процесів, серед яких виділяють макро і мікроекономічні класи моделей.

Макроекономічні моделі вивчають економіку в цілому, спираючись на такі укрупнені показники, як валовий національний продукт, споживання, інвестиції, зайнятість і т.д. При моделюванні ринкової економіки особливе місце в цьому класі займають моделі рівноваги й економічного росту.

Мікроекономічні моделі описують економічні процеси на рівні підприємств і фірм, допомагаючи вирішувати стратегічні й оперативні питання планування й оптимального керування в ринкових умовах. Важливе місце серед мікроекономічних моделей займають оптимізаційні моделі (задачі розподілу ресурсів і фінансування, транспортна задача, максимізація прибутку фірми, оптимальне проектування).

Для класифікації математичних моделей економічних процесів і явищ використовуються різні ознаки.

За цільовим призначенням економіко-математичні моделі поділяються на теоретико-аналітичні, використовувані в дослідженнях загальних властивостей і закономірностей економічних процесів, і прикладні, застосовувані в рішенні конкретних економічних задач (моделі економічного аналізу, прогнозування, керування).

При класифікації моделей по досліджуваних економічних процесах і змістовній проблематиці можна виділити моделі макро і мікроекономіки, а також комплекси моделей виробництва, споживання, формування і розподілу доходів, трудових ресурсів, ціноутворення, фінансових зв'язків і т.д.

Відповідно до загальної класифікації математичних моделей вони підрозділяються на функціональні і структурні, а також включають проміжні форми (структурно - функціональні). У дослідженнях на макроекономічному рівні частіше застосовуються структурні моделі, оскільки в плануванні і керуванні велике значення мають взаємозв'язки підсистем. Типовими структурними моделями є моделі міжгалузевих зв'язків. Функціональні моделі широко застосовуються в економічному регулюванні, коли на поведінку об'єкта ("вихід") впливають шляхом зміни "входу". Прикладом може служити модель поведінки споживачів в умовах ринкових відносин. Один і той самий об'єкт може описуватися одночасно і структурною, і функціональною моделлю. Так, наприклад, для планування окремої галузевої системи використовується структурна модель, а на макроекономічному рівні кожна галузь може бути представлена функціональною моделлю.

Наступною ознакою є характер моделі - дескриптивна або нормативна. Дескриптивні моделі відповідають на запитання: як це відбувається? або як це імовірніше всього може далі розвиватися?, тобто вони тільки пояснюють факти, що спостерігаються, або дають ймовірний прогноз. Нормативні моделі відповідають на запитання: як це повинно бути?, тобто припускають цілеспрямовану діяльність. Типовим прикладом нормативних моделей є моделі планування, формалізуючи тому або іншому способові економічного розвитку, можливості і засоби їхнього досягнення.

За характером відображення причинно-наслідкових зв'язків розрізняють моделі жорстко детерміновані і моделі, що враховують випадковість і невизначеність, при цьому необхідно розрізняти невизначеність, для опису якої закони теорії імовірності незастосовні. Даний тип невизначеності набагато більш складний для моделювання.

За способами відображення фактора часу економіко-математичні моделі поділяються на статистичні і динамічні. У статистичних моделях усі залежності відносяться до одного моменту або періоду часу, динамічні моделі характеризують зміни економічних процесів у часі. За тривалістю розглянутого періоду часу розрізняються моделі короткострокового (до року), середньострокового (до 5 років), довгострокового (10-15 і більше років) прогнозування і планування. Сам час в економіко-математичних моделях може змінюватися або неперервно, або дискретно.

Моделі економічних процесів надзвичайно різноманітні за формою математичних залежностей. Особливо важливо виділити клас лінійних моделей, найбільш зручних для аналізу й обчислень, які отримали внаслідок цього велике поширення. Розходження між лінійними і нелінійними моделями істотні не тільки з математичної точки зору, але й у теоретико-економічному відношенні, оскільки багато залежностей в економіці носять принципово нелінійний характер: ефективність використання ресурсів при збільшенні виробництва, зміна попиту і споживання населення при збільшенні виробництва, зміна попиту і споживання населення при зростанні доходів і та ін.

За співвідношенням екзогенних і ендогенних змінних, що включаються в модель, вони можуть поділятися на відкриті і закриті. Цілком відкритих моделей не існує, модель повинна містити хоча б одну ендогенну змінну. Цілком закриті економіко-математичні моделі, що не включають екзогенних змінних, є винятково непоширеними, їхня побудова вимагає повного абстрагування від "середовища ", тобто серйозного спрощення реальних економічних систем, що завжди мають зовнішні зв'язки. Переважна більшість економіко-математичних моделей займає проміжне положення.

В залежності від етапності прийнятих рішень моделі бувають одноетапні і багатоетапні. В одноетапних задачах потрібно прийняти рішення відносно однократно виконуваної дії, а в багатоетапних оптимальне рішення знаходиться за кілька етапів взаємозалежних дій.

В залежності від характеру системи обмежень виділяються моделі звичайного виду і спеціального виду (транспортні, розподільні задачі), що відрізняються більш простою системою обмежень і можливістю завдяки цьому використовувати більш прості методи рішення.

Таким чином, загальна класифікація економіко-математичних моделей включає більш десяти основних ознак. З розвитком економіко-математичних досліджень проблема класифікації застосовуваних моделей ускладнюється. Поряд з появою нових типів моделей (особливо змішаних типів) і нових ознак їхньої класифікації здійснюється процес інтеграції моделей різних типів у більш складні модельні конструкції.

Дата добавления: 2014-12-16