Энергия движения молекул идеального газа. Основное уравнение МКТ идеального газа

Основное уравнение МКТ идеального газа

Также его можно записать как

p - давление

n - концентрация газа

v - средняя скорость молекул

T - абсолютная температура газа (t^o + 273)

E_к - средняя кинетическая энергия молекул газа

k = 1,38 * 10^-23 постоянная Больцмана

Абсолютная температура - это безусловная мера температуры и одна из главных характеристик термодинамики. Понятие абсолютной температуры было введено У. Томсоном.

Термодинамическая температура - физическая величина, характеризующая интенсивность хаотического, теплового движения всей совокупности частиц системы и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения одной частицы.

Абсолютная шкала температуры называется так, потому что мерой основного состояния нижнего предела температуры является абсолютный ноль - наиболее низкая возможная температура, при которой ничего не может быть холоднее и теоретически невозможно извлечь из вещества тепловую энергию. Абсолютный ноль определен как 0 K. Что приблизительно равно −273.15 °C.

E_k = ¹ / ₂m ^. v ² Связь между кинетической энергией, массой и скоростью

Таким образом, частицы одинаковой массы и имеющие одинаковую скорость имеют и одинаковую температуру.

Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа

m₀ - масса молекулы

v - средняя скорость движения молекул

Число степеней свободы - количество независимых величин, е помощью которых может быть задано положение системы. Одноатомный газ имеет три поступательные степени свободы і = 3, так как для описания положения такого газа в пространстве достаточно трёх координат (х, у, z).

Жесткой связью называется связь, при которой расстояние между атомами не изменяется.

Поступательные степени свободы связаны с движением молекулы как целого в пространстве, вращательные - с поворотом молекулы как целого.

Молекулы, которые состоят из обычного атома, считаются материальными точками и имеют три степени свободы (аргон, гелий).

Двухатомные жесткие молекулы, например молекулы водорода, азота и др., обладают пятью степенями свободы: они имеют 3 степени свободы поступательного движения (по осям x, y, z) и 2 степени свободы вращения вокруг осей ОХ и OZ. Вращением вокруг оси OY можно пренебречь, т.к. момент инерции ее относительно этой оси пренебрежимо мал.

Молекулы, состоящие из трех и более жестко связанных атомов, не лежащих на одной прямой, имеют число степеней свободы i = 6.

Если связь между атомами не жесткая, то добавляются колебательные степени свободы.

Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы: статистически в среднем на каждую степень свободы молекул приходится одинаковая энергия. Поступательное движение молекул характеризуется средней кинетической энергией, равной (1).

Так как поступательному движению соответствует 3 степени свободы, то в среднем на одну степень свободы движения молекул приходится энергия равная (2)

В однородном газе, молекулы которого имеют любое число степеней свободы i, каждая молекула в среднем обладает энергией движения, равной (3)

(1) (2) (3) Средняя кинетическая энергия

Уравнение Менделеева - Клапейрона, уравнение состояния идеального газа, устанавливающее связь между его объемом V, давлением р и абс. температурой Т.

Уравнение Менделеева-Клайперона

p - давление газа

V - объем газа

m - масса газа

T - температура газа

M - молярная масса

ν - количество вещества

R = 8,31 - газовая постоянная

Уравнение приближенно выполняется для реальных газов при достаточно низких давлениях; с повышением температуры область давлений, при которых состояние реального газа можно описывать уравнением, расширяется.

Для молекулярных газов (напр., атм. воздуха) при обычных температурах и давлениях до 1,01^.10⁵ Па (1 атм) уравнение выполняется достаточно точно. Его широко используют при расчетах термодинамических свойств газов.

Ассоциированные газы не подчиняются уравнению даже при очень низких давлениях.

Дата добавления: 2014-12-16