Опорная информация. Тема II. Понятийный аппарат логики

Основные термины

Вопросы

Тема II. Понятийный аппарат логики

1. Язык и речь как исходные категории науки о мышлении

2. Основные семантические категории логики

Язык Предмет

Естественный язык Знак

Искусственный язык Термин

Речь Имя

Семиотика Значение

Синтаксис Смысл

Семантика Субъект

Прагматика Высказывание

Логические переменные Логические постоянные

Конъюнкция Дизъюнкция

Импликация Эквиваленция

Отрицание Квантор

Всякая наука раскрывает закономерности изучаемой области действительности с помощью определенной системы фундаментальных понятий, которые именуются категориями. Именно в них фиксируется основное содержание предмета той или иной сферы знаний, с их помощью формулируются исходные принципы познавательной и практической деятельности. Своим категориальным аппаратом располагает и наука логика.

Мышление неразрывно связано с языком. Абстрактная человеческая мысль не могла бы реализоваться, если бы не было необходимого для нее средства выражения, которым является язык. Именно благодаря ему наша внутренняя работа мозга превращается в реальность, доступную или недоступную для понимания другими людьми.

Что же такое язык и каковы его разновидности?

Язык - это основное средство выражения мысли, знаковая система, используемая для цели коммуникации и познания. Он служит для передачи сообщений и сохранения информации, как средство связи поколений. Язык выполняет функцию выражения мыслей. При этом мысль становится не только доступной другим людям, но и более понятной тому, кто ее произносит. С помощью языка формулируются и закрепляются достижения науки, осуществляется оценка обстановки и принятия решений, решаются задачи регуляции и планирования. Язык является важнейшим средством самопознания человека, оценки собственных действий, анализа и критики собственных поступков и поступков других людей.

Языки подразделяются на естественный и искусственные. Естественный язык представляет собой основу повседневного общения людей, фундамент их научной и практической деятельности. Он служит важнейшей составной частью культуры любого народа. Именно естественный язык определяет богатство содержания речи.

Искусственные языки возникают на базе естественного языка. Они служат целям науки, позволяя в познавательных интересах широко применять символику, формулы, схемы, графики, диаграммы, таблицы, матрицы и т. д. Свои искусственные языки имеют математика, физика, химия и другие науки. Существуют алгоритмические языки программирования для ЭВМ: “Алгол-60”, “Алгол-65”, “Фортран”, “Кобол”, “ПЛ-1”, “Ассемблер”, “Си-1,2,3”, “Бейсик”, “ЛИСП”, “shrdlu”. В честь выдающегося французского ученого Б. Паскаля (1623 - 1662), создавшего арифметическую машину, назван один из самых распространенных современных языков программирования. Язык “Паскаль” разработал швейцарский ученый Н. Вирт в конце 60-х годов. В 1983 году “Паскаль” был объявлен официальным языком программирования для учащихся американских средних учебных заведений, которые намерены специализироваться в области вычислительной техники и программирования.

Разработаны искусственные лингвистические языки: “Линкос”, “Воляпюк”, “Эсперанто”, “Идо”, “Латино-сине-флексионе”, “Акциденталь”, “Интерлингва”, “Новиаль”, и другие.

Естественный и искусственные языки тесно взаимосвязаны, обогащают и дополняют друг друга. Однако следует учитывать их относительные преимущества и недостатки.

Преимущества естественного языка заключаются в том, что он, во-первых, обладает большой информационной емкостью, позволяющей наиболее глубоко, полно и разносторонне выразить мысль. Художественная литература, например, обладает несоизмеримо большими возможностями передачи образа по сравнению с другими видами и жанрами искусства. Во-вторых, позволяет содержательно выразить внутреннюю противоречивость предмета, а также показать его в движении и развитии. В-третьих, он доступен и понятен как средство повседневного общения людей. В-четвертых, с его помощью можно передавать эмоциональное состояние человека, что является немаловажным фактором в процессе речевого общения.

Вместе с тем естественному языку присущ ряд недостатков. Во-первых, значения слов изменяются со временем, во-вторых одинаковые слова часто имеют различные значения, а разные слова - одинаковое значение, что создает известные трудности в процессе общения. В-третьих, значение слов нередко бывает неопределенным, расплывчатым, и это лишает рассудочную деятельность четкости, ясности, однозначности. В-четвертых, грамматические правила построения предложений в логическом смысле не всегда совершенны. Не в каждом случае можно определить, какой смысл имеет то или иное предложение. Например, преподаватель оценил, что ответ студента был удовлетворительным. С точки зрения грамматики здесь все правильно. Но с точки зрения логики нельзя понять, в каком смысле ответ был удовлетворительным: то ли он вполне удовлетворил преподавателя; то ли ответ оценен на удовлетворительно?

Соответственно искусственные языки имеют свои положительные и отрицательные стороны. Преимущества искусственных языков состоят в том, что они, во-первых, позволяют формализовать понятия и высказывания, исследовать их с применением математического аппарата, электронной вычислительной техники. Во-вторых, символика дает возможность сжимать текст, освобождает смысловое содержание от многословия, делает высказывания более четкими в пределах принятых значений (истинно или ложно). Один из видных представителей математической логики американский ученый С. Клини (род. в 1909 г.) говорил, что, переводя выражения с обычного языка на искусственный язык, мы лишаемся некоторых оттенков смысла, но зато выигрываем в точности.[1]

Вместе с тем искусственные языки не лишены недостатков. Во-первых, они обедняют содержание высказываний, освобождая их от возможности передавать различные смысловые оттенки речи. Во-вторых, пока еще для искусственных языков существует проблема различения омонимии и синонимии, то есть “понимания” одинаковых по звучанию, но разных по смыслу слов (омонимов) и разных по звучанию, но одинаковых по смыслу слов (синонимов). В-третьих, искусственные языки не позволяют передать внутренние противоречия предмета, отразить его в движении и развитии. В-четвертых, искусственные языки и оперирование с ними доступны только специалистам.

Человеческую мысль можно передать невербально, то есть жестами, мимикой, умолчанием, взглядами, указанием на окружающие предметы, интонацией, громкостью, рисунком, чертежом, формулой, моделями, музыкальными звуками, танцами, красками и т. д. Однако универсальным средством является вербальная, то есть речевая передача мысли.

Речь представляет собой непосредственную деятельность говорящего, звучащий язык. Но речь и язык, будучи взаимосвязаны отличаются друг от друга.[2]

В чем состоит отличие языка и речи?

Язык - это общая знаковая система, отвлеченная от конкретных ситуаций жизни. Речь же всегда конкретна.

Язык лишь создает возможности для целенаправленных действий людей. Речь всегда преднамеренна и направлена на достижение какой -либо цели.

Язык относительно статичен. Речь развивается во времени и пространстве, подвижна и динамична.

Языку свойственна строгая система, стабильность и обязательность его единиц. Речь индивидуальна, произвольна. В отличие от языка, ей присущи свой темп, громкость, эмоциональная окраска, степень стройности, стиль (научный, официально-деловой, разговорный, публицистический, художественный) и т. д.

Язык является средоточием коллективного опыта многих поколений, целого народа. Речь выражает опыт индивидуума.

Выделяют различные виды речи: а) внутреннюю (для себя) и внешнюю (для других); б) устную и письменную; в) звуковую и незвуковую (например, у глухонемых). Каждая из разновидностей имеет свои особенности, и это необходимо учитывать в процессе общения.

Итак, мы кратко охарактеризовали такие категории, как язык и речь. Они хотя и необходимы, но еще недостаточны для уяснения понятийного аппарата логики. На базе этих понятий, и прежде всего языка, существует система науки о мышлении.

Прежде всего надо понять, что такое “семантические категории”?

Слово “семантика” имеет греческое происхождение и буквально переводится как “обозначающий”. Этот термин ввел в научный обиход в XIX веке французский филолог М.Бреаль. После его работ усилиями философов, логиков, психологов значение термина “семантика” было значительно расширено. Семантику стали рассматривать уже не как отрасль филологии, а как отрасль науки о знаках (семиотики).

Семиотика - это общая теория знаков и знаковых систем. Она рассматривает естественные и искусственные языки как систему знаков, связанных определенными, четко фиксируемыми отношениями. Эти отношения могут быть синтаксические, семантические и прагматические.

Синтаксические - это отношения между знаками, которые фиксируются в способах и правилах образования (преобразования) языковых выражений. Синтаксис изучает сочетания слов и предложений.

Семантические - это отношения между знаками и тем, что знаки обозначают. Такие отношения фиксируются правилами приписывания значения и смысла языковым выражениям.

Прагматические - это отношения между потребителем знаковой системы и самой знаковой системой, отношения между людьми в процессе знакового общения.

Из названных видов отношений наибольший интерес для логики представляют семантика и ее категории. Рассмотрим некоторые из них.

Знак - слово или словосочетание, имеющие какой-либо самостоятельный смысл и выраженные с помощью естественного или искусственного языка. Знаками являются материальные предметы, явления, события, выступающие в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства, отношения и используемые для приобретения, хранения, переработки и передачи информации.

Знаки могут быть неязыковые, языковые и термины. К неязыковым относятся знаки-копии (фотографии, репродукции, отпечатки пальцев и т. д.); знаки-признаки (запахи, цвета, температура тела и т. д.); знаки-сигналы (звонок, гудок локомотива, свет и т. д.); знаки-символы (дорожные, геральдические, воинские и т. д.).

Языковые знаки используются в целях общения, обозначения имени предмета, значения и смысла высказываний.

Термины представляют собой слова, точно обозначающие определенные понятия в науке, технике, искусстве, быту. Термин может выражаться одним или несколькими словами. В тех случаях, когда предмет мысли не называется кратко, а описывается с помощью определенной совокупности слов, тогда такой термин называется дескриптивным, то есть описательным. Например: “Реформирование экономики, осуществляемое в России.” В логике термин является составным элементом суждений.

Имя - слово или словосочетание, обозначающие какой-либо материальный или идеальный предмет. Под предметом в логике понимаются вещи, свойства, отношения, процессы, события, явления, люди и результаты их деятельности, продукты их воображения

и т. п.

Имя - это всегда обозначение, именование, название некоторого предмета. Поэтому слова “обозначение”, “именование”, “название” рассматриваются как синонимы. В имени предмета фиксируется его относительная устойчивость, качественная определенность.

Имена бывают: простые, то есть такие, у которых нет частей, имеющих собственный смысл (труд, бизнес, право, мораль, Аристотель, Москва); сложные, то есть имеющие составные части с собственным смыслом (реформирование экономики, гражданское право, юридическое лицо, субъект федерации); собственные, то есть обозначающие имена отдельных людей, предметов, событий (Россия, Луна, Иванов); общие, то есть обозначающие класс предметов (товар, преступление, истина); единичные, то есть относящиеся к отдельным предметам (столица Португалии, первый космонавт).

Каждое имя может быть названо непосредственно или опосредованно. Поэтому с именем предмета связаны такие категории, как значение имени и смысл имени.

Значение имени (денотат, десигнат, номинат, референт) - это непосредственное обозначение предмета. Например, банк, акционерное общество, Байкал).

Смысл имени (концепт) - это опосредованное обозначение имени предмета. Например, озеро Байкал можно назвать опосредованно: самое глубокое озеро в мире; озеро, имеющее свыше трехсот притоков и единственный исток - Ангару; самый прозрачный пресноводный водоем Земли.

Схематически взаимосвязь имени, значения и смысла предмета можно изобразить следующим образом:

ИМЯ

ЗНАЧЕНИЕ

СМЫСЛ

Термин “концепт” лежит в основе понятия “концепция”, то есть система взглядов на те или иные явления, способ рассмотрения каких-либо положений, понимания чего-либо, общий замысел каких-либо действий. Отсутствие четкой концепции в любой области деятельности превращается в хаотическое, бессистемное поведение. В сфере государственной политики оно может приводить к принятию ситуативных постановлений, разработке конъюнктурных документов, которые тут же забываются и не выполняются. Все это напоминает стрельбу не по мишени, а в никуда, “в белый свет”. Напротив, четкая концептуальная установка обусловливает целеустремленную, последовательную, убежденную деятельность в экономике, политике, науке, искусстве и т. д.

Предикаты (предикаторы) - слова или словосочетания, обозначающие свойства или отношения, которые есть или отсутствуют у соответствующих предметов. Предикаты могут быть одноместные и многоместные.

Одноместные предикаты обозначают свойства предметов: белый, стойкий, добрый, большой и т. д. Многоместные предикаты выражают отношения между предметами. В зависимости от количества соотносящихся предметов предикаты бывают двухместные, трехместные и т. д. Например: a=b (двухместный предикат); Урал расположен между Европой и Азией (трехместный предикат).

Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается о предмете, и эта мысль может быть истинной или ложной. Более подробно смысл данной категории будет раскрыт в соответствующей теме. Примерами высказываний являются:”Логика изучает формы и законы правильного мышления”, ”Экономика в России еще не стала стабильной” (истинные утвердительное и отрицательное суждения); “Москва расположена севернее Архангельска”, “Дважды два не равно четырем” (ложные утвердительное и отрицательное суждения).

Существует также ряд категорий, которые широко используются в математической логике.

Логические переменные - это слова и словосочетания, которые применяются для обозначения произвольных предметов в зависимости от изменения содержания высказываний. Символически они могут быть выражены следующим образом: “a,b”; “x,y”; “s,p”.

Логические постоянные (константы, союзы, функторы) - это слова и словосочетания, которые устойчиво сохраняются в высказываниях, независимо от содержания имен и предикатов. Они не изменяются в любом рассуждении. С их помощью образуются сложные конъюнктивные, дизъюнктивные, импликативные, эквивалентные и отрицательные высказывания.

Конъюнкция - это сложное суждение, которое образуется путем соединения нескольких простых суждений с помощью союза “и”. Символически обозначается: aÙb; a·b; а&b. Например: “Наступила весна (а) и распустились листья на деревьях (b).”

Дизъюнкция - это сложное суждение, которое образуется путем соединения нескольких простых суждений с помощью союза “или”. Дизъюнкция может быть нестрогая и строгая. Нестрогая (слабая) дизъюнкция допускает истинность всех суждений. Например: “Люди обижают друг друга из-за ненависти, или из зависти, или из презрения.”

Строгая (сильная, альтернативная) дизъюнкция соединяет несовместимые суждения, поэтому истинным может быть лишь какое-то одно из них. Например: “Он сейчас находится на лекции в вузе или смотрит телевизор у себя дома.”

Символически нестрогая дизъюнкция обозначается аÚb, а строгая аÚb.

Импликация - это сложное высказывание, которое образуется путем соединения простых суждений с помощью союза “если, то...” Символически обозначается: а®b; аÉb. Например: “Если курс рубля по отношению к доллару продолжает падать, то это свидетельствует о нестабильности российской денежной системы.”

Импликация, как нетрудно заметить, выражает причинно-следственные зависимости между явлениями. Часть высказывания, которая находится между “если” и “то” и обозначает причину высказывания, называется антецедентом. Другая часть высказывания от “то” и далее выражает следствие и называется консеквентом.

Эквиваленция - это сложное высказывание, которое образуется путем соединения простых суждений с помощью союзов “если и только если...”, “тогда и только тогда...” Эквиваленцию нередко называют сильной импликацией. Символически она обозначается: аºb; а b; а«b. Например: “Если и только если экономика начинает наращивать производство, то повысится жизненный уровень всех категорий людей.” “Тогда и только тогда Россия выйдет из кризиса, когда в основу экономической жизни будет положено производство, а не перекупка и перепродажа продуктов, товаров.”

Отрицание - это высказывание, которое образуется с помощью союзов “не”, “неверно, что...” Символически обозначается: а; ù а; ~ а. Например: “Не слышно шума городского”, ”Неверно, что два больше трех.”

В символической логике используются также функциональные знаки, то есть выражения, обозначающие предметные функции: +, =, º, ù, ð, ~, à, ® и другие.

К логическим терминам относятся и кванторы - слова, которые иногда ставятся перед предметом мысли и указывают, мыслится предмет в полном объеме или только в части его. Слово “квантор” происходит от “Quantum”, (количество), “quantity” (определять количество). От этого, последнего, образовалось отглагольное существительное - Quantifier (квантор). Идея квантификаци высказываний принадлежит немецкому математику и логику Г. Фреге (1848 - 1925). Автором терминов “квантор” и “квантификация” является американский логик, философ, математик Ч.С. Пирс (1839 - 1914).

Существуют два квантора: общности и существования.

Квантор общности имеет символическое выражение "_x, и в естественном языке обозначает: “все”, “всякий”, “каждый”, “ни один”. Перевернутая буква А берет свое начало от немецкого слова “alle” и от английского “all”, которые переводятся как “все”. Например: “Каждый товар имеет стоимость”, и символически это записывается: "_x P(x).

Квантор существования имеет символическое выражение $_y, и в естественном языке обозначает: “некоторые ”, “ существуют”.

Перевернутая буква Е берет свое начало от немецкого слова “existieren” и от английского “to exit”, которые переводятся как “существовать”. Например, “Некоторые общественные организации имеют статус международных фондов”, и символически это записывается: $ _yP(y).

Следует иметь в виду, что различные логические системы применяют именно такую символику в изображении кванторов. Однако относительно логических констант и функциональных знаков никакого соглашения об использовании символики не существует. Поэтому для сравнения приведем сводную таблицу использования символов представителями разных школ.[3]

	Символика искусственных языков
Естественный язык	Система Шредера - Пирса.	Система Пеано- Рассела.	Система Гильберта	Система Лукасеви-ча
не Р	Р	~Р	P	NP
если p, то q	p®q	p Éq	p®q	Cpq
p тогда и только тогда, когда q; р если и только если q	pºq	pºq	p~q	Epq
p или q	p+q	pÚq	pÚq	Apq
p и q	p·q	p·q	p&q	Kpq

Итак, краткая характеристика языка, речи, основных семантических категорий логики создает тот необходимый первоначальный запас понятий, который потребуется далее для более глубокого и разностороннего изучения предмета.

А теперь проверим себя, насколько твердо мы уяснили смысл и символику сказанного.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Что Вы знаете об основных понятиях логики?

а) Раскройте содержание понятия “язык”. Чем отличается искусственный язык от естественного?

б) Как соотносятся речь и язык?

в) Охарактеризуйте теорию, которая изучает принципы построения знаков и знаковых систем.

г) Что такое знак?

д)Что такое имя предмета, его значение и смысл?

е) Какие бывают предикаторы? Покажите на примерах.

ж) В чем суть категории “высказывания”?

з) Назовите логические союзы (функторы, константы) и выразите их в символической форме.

и) Охарактеризуйте смысл кванторов общности и существования. Выразите их в символической форме.

2. Определите, к каким семантическим категориям относится следующие выражения?

а) “Фортран”.

б) Капитал.

в) Денежное выражение стоимости товара.

г) “И вот пришла весна: шальная, веселая, нескладная, как недозрелая девка” (В.М. Шукшин).

д) Центральный банк России.

е) Некоторые товарищества имеют статус “ограниченной ответственности”.

ж) Вероятность наступления события находится в диапазоне значений от 0 до 1.

з) Всякое дело должно выполняться своевременно и качественно.

3. Укажите предметное (денотат) и смысловое (концепт) значение выражений.

а) Акционер.

б) Владелец акции компании “ Гермес”.

в) Эверест.

г) Самая высокая вершина на Земле.

д) Уровень жизни.

е) Уровень жизни пенсионера в США.

Дата добавления: 2014-12-16