Опорная информация. Тема XII. Логические основы аргументации

Основные термины

Вопросы

Тема XII. Логические основы аргументации

1. Сущность и способы доказательства

2. Опровержение и его разновидности

3. Ошибки в доказательстве и опровержении

4. Понятие о паралогизмах, софизмах и логических парадоксах

Тезис Антитезис

Аргумент Абсурд

Демонстрация Довод к человеку

Прямое доказательство Довод к публики

Косвенное доказательство Паралогизм

Генетическое доказательство Софизм

Опровержение Парадокс

Когда человек говорит непосредственно очевидные вещи, почти никто и никогда с ним не спорит. Но есть вещи не совсем очевидные, которые, чтобы их сделать очевидными, необходимо доказать. В споре, дискуссии, в научной работе, учебном процессе, в судебных заседаниях и обыденно-бытовых рассуждениях постоянно приходится что-то уточнять, кому-то возражать, что-нибудь опровергать, кого-то разоблачать, убеждать и переубеждать, преодолевать чью-то инерцию мышления. Важнейшим средством утверждения истинных взглядов и правильных положений является доказательство.

Доказательство - это совокупность логических приемов, обосновывающих истинность какого-либо суждения с помощью других истинных суждений.

Независимо от содержания рассуждения структура любого доказательства включает с себя три элемента: тезис, аргументы (доводы, основания) и демонстрацию (аргументацию, обоснование).

Тезис представляет собой исходное суждение, истинность которого надо обосновать.

Аргументы (доводы, основания) - это суждения, с помощью которых обосновывается тезис, его истинность и правильность.

Демонстрация (аргументация, обоснование) - это способ доказательства, форма логической связи между тезисом и аргументами.

Доказательство - это многогранный процесс. Поэтому важно также знать его разновидности. Дадим их краткую характеристику по различным критериям.

1) По характеру доказательства бывают внешние и внутренние. Внешние - это свидетели, документы, вещи, признания и т.д. Внутренние - это собственно логические рассуждения. Именно они составляют основу любых диалогов (споров, дискуссий, дебатов, полемики).

2) По способу, которым ведется аргументация, доказательства бывают прямые, непрямые (косвенные), генетические.

Прямое доказательство - идет от рассмотрения аргументов к обоснованию тезиса, то есть истинность выдвинутого положения непосредственно обосновывается аргументами. Этим способом проводятся доказательства в судебной практике, науке, полемике, при изложении материала, в ответах на экзаменах и т.д. Например, тезис о том, что М.В. Ломоносов был выдающимся ученым, который обогатил многие отрасли науки, можно напрямую обосновать фактами. Он первым в мире высказал идею закона сохранения энергии и вещества; разработал механическую теорию теплоты; высказал идею о существовании звездной системы, в которую входит Солнце; открыл существование атмосферы на Венере; предугадал электрическую природу полярных сияний; разработал приборы и методы для определения координат движущихся объектов; высказал подтвердившуюся позднее догадку о генеральном дрейфе арктических льдов с востока на запад; доказал возможность северо-восточного прохода и важность для России северного морского пути; дал первую классификацию морских льдов, которая не потеряла своего значения до сих пор; предвидел наличие алмазов в Восточной Сибири, что блестяще подтвердилось на практике; внес значительный вклад в развитие логики; создал первую подлинно научную грамматику русского языка; был блестящим поэтом, ритором; многое сделал для развития прикладного искусства и т.д.

А.С. Пушкин писал, что М.В. Ломоносов, соединяя необыкновенную силу воли с необыкновенной силой понятия, обнял все отрасли просвещения. Жажда науки была сильнейшей страстью сей души, исполненной страстей. Историк, ритор, механик, химик, минералог, художник и стихотворец, он все испытал и во все проник.

Косвенное доказательство - такое, в ходе которого истинность выдвинутого положения обосновывается опосредованно, опираясь на логические формы и законы мышления. Оно подразделяется на подвиды: апагогическое (от противного), разделительное (методом исключения), путем введения импликации, путем преобразования суждений на основе эквивалентности.

Апагогическое (от противного) - это доказательство, в котором истинность доказываемого тезиса обосновывается путем опровержения антитезиса. К такому доказательству нередко прибегают в математике. Например, как доказывается теорема о том, что два перпендикуляра, опущенные на одну прямую, не могут пересечься, сколько бы их ни продолжали.

В геометрии обычно для доказательства выдвигают антитезис: предположим, что два перпендикуляра, опущенные на одну и ту же прямую, пересеклись, то есть с помощью антитезиса мы как бы оставляем рассматриваемый тезис в стороне. Выдвинув антитезис начинаем выводить следствия. Что означает наше допущение о возможном пересечении перпендикуляров? Оно означает, что из одной точки на прямую можно опустить два перпендикуляра. Но это противоречит аксиоме, согласно которой из одной точки на данную прямую можно опустить только один перпендикуляр. Следовательно, антитезис ложен. Но если антитезис ложен, то согласно закону исключенного третьего тезис истинен.

Разделительное доказательство - это установление истинности доказываемого тезиса путем последовательного исключения всех элементов разделительного суждения, кроме одного, являющегося достаточным аргументом.

Формула разделительного доказательства:

А есть или В, или С или D

А не есть В

А не есть С

Следовательно, А есть D

Здесь применяется отрицающе-утверждающий модус разделительно-категорического силлогизма.

В юридической практике разделительное доказательство используют с целью сужения круга поисков лица, совершившего преступление, а в отдельных случаях для установления и самого преступника. Например, требуется доказать версию, что пожар на складе произошел по халатности кладовщика. Доказательство строится следующим способом. Пожар мог произойти от грозы / но дело было зимой и погода в этот день стояла солнечная/; от системы отопления /но она в порядке/; от электропроводки /но она исправна/; от курения в неположенном месте. За кладовщиком наблюдалась такая недисциплинированность. Следовательно, пожар мог произойти по халатности кладовщика, нарушившего меры противопожарной безопасности.

Однако следует иметь в виду, что данный вывод не достоверный, а лишь вероятный. Его нужно проверить и перепроверить.

Доказательство путем введения импликации осуществляется в предположительном смысле по принципу: ”Если поступать таким образом, то что при этом может произойти?” Или “ Если события будут развиваться по данной схеме, то чего следует ожидать?” Предполагаемые следствия, в конечном итоге, могут привести к выводу: следует поступать таким образом или необходимо изменить тактику и стратегию поведения; нужно ли пассивно ждать определенного развития событий или надо решительно изменить их ход?..

Доказательство на основе эквивалентного преобразования может рассматриваться в качестве частного случая аргументации, когда не явно выраженному тезису придается более четкий и определенный вид за счет изменения его формы. Для этого могут проделываться операции превращения, обращения, противопоставления субъекту или предикату, а также применяться другие приемы. Например, в суждении “Все автомобили - машины” субъект распределен, а предикат не распределен. Этот тезис может быть воспринят как неочевидный. В таком случае надо поменять местами субъект и предикат: “Все машины - автомобили”. Теперь нераспределенность термина “машины” стал явной, правильность тезиса очевидной.

Генетическое доказательство (от греческого слова “генезис” - происхождение, возникновение). Этот вид аргументации занимает особое место в логике суждений, в научных исследованиях и общественно-исторической практике. Его суть заключается в обосновании надежности источников информации. Оно применяется, главным образом, в исторических науках, в которых привлекаются в качестве аргументов документы, свидетельства, мемуары и т.д.

Нормативные требования успешного доказательства сводятся к следующим положениям:

- тезис и аргументы должны быть истинными, иначе никакими способами нельзя обосновать правильность выдвинутого положения;

- самым сильным и неопровержимым аргументом является факт, имеющий отношение к тезису;

- тезис и аргументы должны быть непротиворечивыми, определенными, четкими, ясными, не содержащими в себе двусмысленности;

- способы доказательства должны соответствовать законам логики, не допуская негласного изменения тезиса, противоречивость суждений;

- чтобы избежать ошибок, надо, по возможности, сочетать методы прямого и косвенного доказательства;

- каким бы трудными ни оказался процесс доказательства, необходимо сохранять хладнокровие, спокойствие, ибо при прочих равных условиях в более предпочтительном положении оказывается тот оппонент, который соблюдает выдержку.

В диалоге, споре, деловой беседе мы отстаиваем свои собственные взгляды и одновременно анализируем позицию собеседника. Без этого не может быть продуктивного делового общения. Поэтому в логике суждений не меньшее значение чем доказательство, имеет процесс, прямо противоположный, то есть опровержение.

Многие дельные мысли, особенно при первом ознакомлении с ними, подают повод к возражениям. Истина почти никогда не принималась без противоречий. А заблуждения тем более порождают необходимость оспорить их. Поэтому надо быть готовым не только обосновывать истинные положения, но и опровергать ложные.

Опровержение - это логический прием, обосновывающий ложность выдвинутого положения. Он направлен на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса, аргументов, а также примененного способа аргументации.

Как и доказательство структура опровержения имеет три элемента: тезис опровержения, аргументы опровержения и демонстрацию.

Тезис опровержения - это суждение, которое требуется опровергнуть. Аргументы опровержения - это суждения, при помощи которых опровергают тезис. Демонстрация - это логическая форма построения опровержения.

Опровержение, подобно доказательству может быть прямым или косвенным. Соответственно, прямое или косвенное опровержения могут осуществляться по отношению к тезису (критика тезиса), по отношению к аргументам (критика аргументов), по отношению к демонстрации (критика демонстрации). Охарактеризуем их более подробно.

Критика тезиса направлена на показ ложности или сомнительности ранее выдвинутого исходного положения. Осуществляется тремя способами, а именно путем опровержения фактами, сведения к абсурду, через доказательство антитезиса.

Опровержение фактами /лишение основания/ - наиболее распространенный способ опровержения, когда тезис непосредственно подвергается критике с помощью фактов, событий, имевших место в действительности. Например, в юридической практике алиби представляет собой факт (или факты), прямо опровергающие версии о виновности подозреваемого лица.

Сведение к абсурду - это установление ложности /противоречивости/ следствий, вытекающих из тезиса.

Формула такого опровержения:

Если А есть В, то С есть D

Но С не есть D

Следовательно, А не есть В

Например, сведем к абсурду суждение, иногда звучащее из уст ортодоксально мыслящих людей: ”Принципы - неизменны”. Для начала напомним содержание понятия принципа. Он представляет собой совокупность правил познавательной и практической деятельности, которые формулируются на основе познанных закономерностей развития той или иной области действительности. Но при этом надо учитывать, что, во-первых, отражение закономерностей развития не однозначно, оно может быть более или менее глубоким, многосторонним или односторонним. Во-вторых, уровень познавательной и практической деятельности меняется со временем, а вместе с ним меняются взгляды, которые наполняют новым содержанием и сами принципы. В-третьих, принципы по своему характеру могут быть всеобщими или частными, они могут обладать достоинством абсолютной или относительной истины. Вполне понятно, что у частных принципов всегда есть перспектива возвысится до общих, а у общих - до всеобщих. Кроме того, относительная истина - это такое состояние наших знаний, которое непрерывно корректируется, уточняется в ходе общественно-исторической практики. Поэтому утверждать, что принципы неизменны, значит остановить движение мысли, окостенить, омертвить живую ткань познавательного процесса и, по существу, остановить прогресс цивилизации. Таким образом, в процессе опровержения мы развили ложный по своему содержанию тезис до тех пор, пока его несостоятельность, абсурдность не стали очевидными.

Доказательство антитезиса /опровержение от противного/ - это такой способ, когда самостоятельно обосновывается новый антитезис, который является суждением, противоречащим опровергаемому тезису. Если в процессе рассмотрения антитезиса установили, что он верен, то по закону исключенного третьего делаем вывод, что тезис ложен.

Например, требуется опровергнуть тезис, что ни один невиновный не осужден судом. Выдвигаем антитезис: некоторые невиновные являются осужденными. Опыт свидетельствует, что такие факты имели место. Десятки тысяч невиновных граждан России были осуждены в сталинское время и сегодня они реабилитированы. Международная организация юристов рассмотрела дела и высказала мнение, что в свое время были незаконно осуждены греческий композитор М. Теодоракис, национальный герой Греции М. Глезос, американская ученая, борец за права негров А. Девис, председатель коммунистической партии Чили Л. Корвалан и другие. Как видим, антитезис истинен. Следовательно, тезис ложен. Такое утверждение основано на определении истинности или ложности суждений по логическому квадрату. В данном случае тезис представляет собой обшеотрицательное суждение (Е), а антитезис - частноутвердительное суждение (I). Эти суждения находятся в отношении контрадикторности (противоречия), а они никогда не могут быть одновременно истинными или ложными. Если одно из них признано истинным (в данном случае суждение I), то другое суждение необходимо ложное (Е).

Критика аргументов направлена на показ несостоятельности доводов, используемых оппонентом для обоснования тезиса. Осуществляется тремя способами: путем прямого или косвенного опровержения аргументов, через закон достаточного основания, через указание на сомнительный источник получения информации.

Опровержение аргументов может быть осуществлено через указание на сомнительный источник получения информации. К ним относятся слухи, сплетни, домыслы и т.д. Они порождаются недостаточной информацией и чаще всего дают искаженное отражение действительного состояния дел. Такие источники информации не могут быть надежной основной получения истинных аргументов. Это особенно недопустимо, непозволительно в науке.

Каковы же нормативные правила опровержения?

- Нельзя приступать к опровержению чужих положений без предварительного тщательного их рассмотрения;

- если мы опровергли тезис, аргументы или способ доказательства, то даже в этом случае не следует самонадеянно считать, что правда на нашей стороне. А может быть как раз в наших аргументах и способе рассуждения есть несостоятельность;

- чтобы повысить надежность опровержения и избежать ошибок, надо, по возможности, сочетать различные способы опровержения, а не ограничиваться каким-то одним;

- учитывать, что наиболее трудно опровергать устоявшиеся в общественном сознании, широко распространенные суждения и расхожие мнения, превратившиеся в догмы.

Несоблюдение нормативных правил доказательства или опровержения неизбежно приводит к ошибкам.

Каковы же наиболее распространенные ошибки по отношению к тезису?

1. Преднамеренная или непреднамеренная, полная или частичная потеря тезиса. Суть ошибки заключается в том, что доказывается или опровергается не ранее выдвинутое положение, а совсем другое.

2. Нечеткость, неясность, неопределенность тезиса.

Эти черты исходного положения заранее предопределяют двусмысленность рассуждений, мешают обосновать выдвинутое положение, затрудняют его доказательство или опровержение. Например, трудно обосновать тезис о том, что свобода - это общественное благо. Здесь требуется уяснение смысла понятий “свобода” и “благо”. Известно, что они понимаются разными людьми далеко не однозначно, так же как по-разному трактуются понятия “счастье” или “горе” и т.д.

3. Логическое противоречие в тезисе. Оно приводит к тому, что порождает противоречивое доказательство, позволяет вкладывать в высказывание принципиально иной смысл. Так, например, трудно логическим путем обосновать тезис, который мы встречаем у А.С. Пушкина: “Чем меньше женщину мы любим, тем легче нравимся мы ей.”

4. Довод к человеку. Это ошибка, которая доказательство или опровержение тезиса подменяет положительной или отрицательной оценкой лица: “Посмотри на себя... Сам такой... Да что тебя слушать...” и т.д.

Это своеобразная подмена тезиса, когда вместо обсуждения по существу того или иного соображения, начинают оценивать достоинства или недостатки человека, высказавшего данное соображение. Этот прием скорее имеет психологическую, а не логическую основу, так как действие его рассчитано на то, чтобы в первую очередь привести в движение не мысль, а чувства.

5. Довод к публике - это разновидность ошибки “довод к человеку”. Она состоит в том, что вместо обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса пытаются повлиять на чувства людей с таким расчетом, чтобы те поверили в его истинность или ложность без доказательства по существу. К такому приему иногда прибегают недобросовестные студенты, когда во время экзамена пытаются разжалобить комиссию: “Я же готовился к экзамену, так неужели ничего не знаю?..” Нередко эту ошибку допускают некоторые начинающие ораторы: “Столь авторитетной и высокоподготовленной аудитории не нужно объяснять, что...”, “Как вы уже знаете...”, “Согласитесь...” и т.д.

6. Переход к другому роду. Ошибка основана на том, что вместо данного тезиса пытаются обосновать другой, более сильный или более слабый тезис. Усиление тезиса осуществляется путем неправомерных обобщений. Например, если вместо тезиса “Этот человек совершил недостойный поступок” сказать “Этот человек всегда такой”, то более общее высказывание вряд ли удастся обосновать.

Иногда недобросовестный оппонент, испытывая бессилие перед доказательством (опровержением) того или иного положения, выдвигает более слабый тезис, который он может обосновать. Если собеседник позволит увлечь себя этим другим тезисом, то недобросовестный оппонент может сделать торжествующий вид, будто этим самым он обосновал и исходное положение. В таком случае надо быть внимательным и не позволять оппоненту прибегать к такой уловке.

Существует принцип, который убедительно характеризует суть данной ошибки: кто много или мало доказывает (опровергает), тот ничего не доказывает и не опровергает.

Ошибки по отношению к аргументам.

1. Ложное основание (основное заблуждение). Суть ошибки в том, что тезис пытаются обосновать ложными аргументами. Например, тезис: “Медь тяжелее воды, так как она металл” можно попробовать доказать на основе простого категорического силлогизма:

Все металлы тяжелее воды

Медь - металл

Медь тяжелее воды.

Формально силлогизм построен правильно, но по сути он не может являться способом доказательства тезиса, потому что большая посылка - ложная. Из данного ложного основания не следует истинность вывода. Значит, для доказательства надо применить другой аргумент (аргументы).

2. Порочный круг (тавтология). Ошибка состоит в том, что тезис пытаются обосновать с помощью аргумента, а аргумент - с помощью тезиса. Пустыми, беспомощными являются такие рассуждения: “Лед обладает малым коэффициентом трения, потому что он ледяной.” Или “Этого не может быть потому, что этого не может быть никогда” и т.д.

3. Предвосхищение основания - ошибка, которая заключается в том, что в качестве аргументов, подтверждающих или опровергающих тезис, берутся положения, нуждающиеся в собственном доказательстве. Это происходит тогда, когда оперируют недостаточно проверенными фактами, показаниями свидетелей, заключениями экспертов; когда факты располагаются произвольно не как они проявили себя в действительности, а в соответствии с гипотезой исследования, версией следственных органов.

Например, для обоснования тезиса о том, что вода не портится, часто прибегают к аргументу - она освящена священником. Этот аргумент сам нуждается в обосновании, ведь на качество воды могут влиять и другие обстоятельства: вода взята из чистого родника, хранится в серебряном сосуде, находится в определенном температурном режиме, обработана специальными средствами, способствующими ее длительному хранению и т.д.

Ошибки по отношению к демонстрации

1. Мнимое следование (не следует, не вытекает). Суть этой ошибки состоит в том, что тезис, который требуется доказать, не следует /не вытекает/ из оснований, приведенных в его подтверждение. Доводы должны быть истинными, опирающимися на факты и обязательно отражающими сущность доказываемого тезиса. В противном случае даже истинные сами по себе доводы не служат доказательством тезиса.

Вспомним, какие доводы подчас приводились в школе для доказательства шарообразности Земли.

а) Земля - шар, потому что, когда корабль приближается к берегу, то сначала показываются его мачты, потом другие палубные надстройки, затем форштевень корабля и, наконец, весть он сам.

б) Когда мы поднимаемся вверх, то дальность горизонта увеличивается. На плоскости этого не произошло бы.

в) Когда Солнце садится, то его лучи сначала золотят верхушки деревьев, потом крыши домов, затем верхнюю часть башен, наконец, облака. Такой эффект возможен только на шаре.

Приведенные доводы истинны по своему содержанию. Но они еще не доказывают шарообразность Земли, а лишь свидетельствуют о кривизне поверхности, которая может иметь форму, отличную от шара.

Академик Воронцов-Вельяминов приводит иные доводы для доказательства тезиса о шарообразности Земли.

а) Земля - шар, потому что в любой точке ее поверхности горизонт представляется окружностью и дальность горизонта на равнинной поверхности всюду одинакова.

б) Во время затмения тень Земли, падающая на Луну, имеет округлые очертания. В любом положении отбрасывать круглую тень способен только шар.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Эта ошибка возникает тогда, когда в качестве аргумента берется суждение, которое является истинным лишь для определенных условий. Но в данном доказательстве оно рассматривается как истинное для всех условий. При этом забывается или сознательно игнорируется положение о том, что истинное в одних условиях является ложным в других, полезное в одних условиях является вредным в других.

Ироническое отношение к себе вызывают некоторые советы, какие дают порой через средства массовой информации так называемые народные целители: что надо есть и чего есть не надо. Вряд ли следует воспринимать как безусловную рекомендацию: “Не ешьте соль и сахар - это белая смерть.” Эти продукты действительно кому-то, может быть, следует употреблять поменьше, но в целом они биологически необходимы человеческому организму. Нужно лишь учитывать условия: кому, в каких количествах и каким образом целесообразно использовать данные продукты.

3. Учетверение терминов - это ошибка, связанная с нарушением правил терминов в простом категорическом силлогизме. О сущности этой ошибки говорилось в теме по дедуктивной логике.

4. Подмена причинной связи внешним порядком. В основе этой ошибки лежит ложная установка: после этого, следовательно, по причине этого. Нельзя всерьез принимать обоснование тезисов: “Сегодня придут гости” с помощью аргумента - “Кошка прихорашивается, умывает лапкой мордочку.” Или “Следует ждать прихода женщины, потому что со стола упала вилка” и т.п.

Все многообразие рассмотренных выше ошибок может быть сведено к двум группам: паралогизмов и софизмов.

Паралогизм (от греческого “паралогисмос” - неправильное рассуждение) - логическая ошибка, которая происходит случайно, непреднамеренно вследствие незнания предмета, о котором идет речь, или вследствие незнания правил логики.

Софизм (от греческого “софизма” - измышление) - преднамеренная, умышленная логическая ошибка, сознательное нарушение правил логики с целью ввода в заблуждение других людей. Софистика направлена на то, чтобы выдать ложь за истину, а истину за ложь. Афинский комедиограф Аристофан называл софизмы “кривой речью”, а Аристотель - “мнимой мудростью”.

В процессе рассуждений нередко используются парадоксы.

Парадокс (от греческих слов “пара” - против и “докса” -мнение) - неожиданное, необычное, странное высказывание, резко расходящееся по видимости или действительно с общепринятым мнением, с господствующим убеждением или даже со здравым смыслом; интуитивно убедительное рассуждение, приводящее к противоречию. Парадоксы также называют антиномиями, апориями.

Парадоксы - это особого рода неявные (имплицитные) паралогизмы, свидетельствующие об ограниченности тех или иных привычных содержательных представлений. Они отличаются от большинства непреднамеренных логических ошибок.

Плодотворную попытку систематизации парадоксов предпринял известный американский популяризатор науки М. Гарднер. Он выделяет четыре вида парадоксов, полагая в основу их классификации характер противоречия, которое они заключают в себе.

1) Утверждения, которые кажутся ложными, но в действительности истинны.

2) Утверждения, которые кажутся истинными, но в действительности ложны.

3) Рассуждения, которые кажутся безупречными, но приводят к логическому противоречию (их нередко называют логическими ошибками).

4) Утверждения, истинность или ложность которых недоказуемы.[19]

Парадоксально мыслить - это значит обладать способностью с помощью казалось бы безупречных рассуждений получить прямо противоположные или противоречащие друг другу выводы. Это все равно, что сначала доказать равенство 2+2=4, а потом привести не менее удивительное доказательство неравенства 2+2¹4.

Парадоксы иногда представляют собой разновидность софистики.

Приведем пример одного из математических парадоксов: 2^х2=5. Обе части равенства обозначим в виде числовых множеств 4:4=5:5. Вынесем за скобки в каждой части этого равенства общий множитель. Получим 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны, поэтому мы можем сократить их в обеих частях равенства. В итоге 4=5 или 2х2=5. Предоставляем возможность студентам самим обнаружить софистические уловки, в данном рассуждении.

Но парадоксы - это не пустая забава. Иногда их установление приводит к весьма глубоким открытиям. Так, древнегреческие математики (натурфилософы) долго ломали головы над тем, почему длину диагонали квадрата невозможно точно измерить линейкой со сколько угодно мелкими делениями. Этот парадокс, смущавший умы античных мыслителей, привел к наполнению новым содержанием понятия числа и созданию теории иррациональных чисел.

Математикам XIX века казалось необычайно парадоксальным, что между всеми элементами бесконечного множества и элементами его бесконечного подмножества можно установить взаимно-однозначное соответствие. Этот парадокс привел к созданию современной теории множеств, в свою очередь, оказавшей сильное влияние на развитие науки.

Авторы логического словаря ДЕФОРТ справедливо отмечают, что парадоксы могут многому научить нас. Они не только ставят вопросы, но и отвечают на них. При разрешении парадоксов нередко характерны признаки порочного круга в рассуждениях или ссылки на себя. В логике это приводит либо к нарушению теории, либо обогащает ее, придает ей особое изящество и пробуждает к ней дополнительный интерес.

Аргументация представляет собой творческий процесс. Искусство ее состоит в том, чтобы возможно убедительнее показать, как из основания с логической необходимостью вытекает доказываемое положение. Гносеологической основой аргументации является глубокое знание существа доказываемого положения и соблюдение логических требований, предъявляемых ко всякому убедительному рассуждению.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Проверьте себя, насколько глубоко Вы поняли учебный материал?

а) Что такое доказательство и какова его структура?

б) Дайте характеристику прямого доказательства. Покажите на примере.

в) Что такое непрямое (косвенное) доказательство и какими способами оно осуществляется?

г) Охарактеризуйте генетическое доказательство и его роль в познавательной деятельности.

д) Сформулируйте нормативные требования успешного доказательства.

е) Что такое опровержение и какова его структура?

ж) В чем суть способа опровержения путем приведения к абсурду?

з)Приведите пример прямого опровержения фактами.

и)Проиллюстрируйте на примере способ косвенного опровержения через антитезис.

к) Покажите на примере опровержение путем критики аргументов.

л) Проиллюстрируйте опровержение методом критики демонстрации.

м) Сформулируйте в обобщенном виде нормативные правила опровержения.

н) Назовите наиболее распространенные ошибки в процессе доказательства (опровержения).

о) Что Вы знаете о паралогизмах и софизмах?

п) Охарактеризуйте парадокс, в чем его суть и каковы разновидности.

2. В приведенных текстах найдите тезис, аргументы и определите способ доказательства.

а) “Ты спросишь, Граттий, меня, почему же так сильно я восхищаюсь этим поэтом? Потому, что дает он моей душе отдохнуть от судебного шума, успокоить мой слух, утомленный злословием споров на Форуме. Неужели ты думаешь, что может хватить у меня материала, когда ежедневно мне приходится здесь говорить по делам столь различным, если бы свой дух не воспитывал я на поэзии? Может ли выдержать ум столь напряженный труд, если бы он не нашел облегчения в занятиях этой наукой? Я, по крайней мере, открыто скажу про себя, что этим занятиям я искренне предан.” [20]

б) “Власть имеет сама в себе много привлекательного. Она дает облеченному ею сознание своей силы, она выделяет его из среды безвалютных людей, она создает ему положение, с которым надо считаться. Для самолюбия заманчива возможность приказывать, решать, приводить в исполнение свою волю и, хотя бы в очень узкой сфере, карать и миловать; для судебного самомнения отраден вид сдержанной тревоги, плохо скрытого опасения, искательных и недоумевающих взоров... Поэтому люди, относящиеся серьезно к идее о власти, получая эту власть в свои руки, обращаются с ней осторожно, а вызванные на проявление ее в благородном смущении призывают себе на память не только свои права, но также свои обязанности и нравственные задачи.

Но бывают и другие люди. Обольщенные прежде всего созерцанием себя во всеоружии отмежеванной им власти, они только о ней думают и заботятся - и возбуждаются от сознания своей относительной силы. Для них власть обращается в сладкий напиток, который быстро причиняет вредное для службы опьянение. Вино власти бросилось в голову и Протопопову.”[21]

в) “... Буду говорить только о состоянии культуры в нашей стране и, главным образом, о гуманитарной, человеческой ее части. Я внимательно изучал предвыборные платформы депутатов. Меня поразило, что в подавляющем большинстве из них даже не было слова “культура”. На самом съезде слово “культура” было проходным образом произнесено только на третий день...

Между тем без культуры в обществе нет и нравственности. Без элементарной нравственности не действуют социальные законы, экономические законы, не выполняются указы и не может существовать современная наука, ибо трудно, например, проверить эксперименты, стоящие миллионы, огромные проекты “строек века” и так далее.

Низкая культура нашей страны отрицательно сказывается на нашей общественной жизни, государственной работе, на наших межнациональных отношениях, так как национальная вражда одной из причин имеет низкую культуру. Люди высокой культуры не враждебны к чужой национальности, к чужому мнению и не агрессивны. Незнание элементарной, формальной логики, элементов права, отсутствие воспитанного культурного общественного такта отрицательно сказывается даже на работе нашего съезда...”[22]

г) Надо помнить, что экономическая система не есть что-то застывшее. Тут как на велосипеде - чем сильнее крутишь педали, тем быстрее едешь. Остановился - упал (Из газет).

3. Опровергните приведенные ниже тезисы. Покажите вид опровержения.

а) Истина есть благо.

б) “Ибо, если бы человек, властитель мира, умнейшее из дыхательных существ, происходил от глупой и невежественной обезьяны, то у него был бы хвост и дикий голос. Если бы мы происходили от обезьян, то нас теперь водили бы по городам цыгане на показ и мы платили бы деньги за показ друг друга, танцуя по приказу цыгана или сидя за решеткой в зверинце.”[23]

в) Однажды падишах спросил Бирбала:

- Скажи мне, Бирбал, сколько останется, если из двенадцати отнять четыре?

- Ничего не останется, - ответил Бирбал.

- Как это ничего? - удивился падишах.

- А так, - ответил Бирбал. - Если из двенадцати месяцев вычесть четыре времени года, что же останется? Ничего![24]

4. Приведите аргументы в защиту или опровержение тезисов:

а) Формирование у детей бережного отношения к животному и растительному миру - важнейшее условие их гуманистического воспитания;

б) Развитие рыночных отношений - путь выхода России из экономического кризиса;

в) Молодежь и старшее поколение не способны понять друг друга.

Тема XIII. Неклассические логики

Дата добавления: 2014-12-16