Практическая работа. Математические понятия

Контекстуальные и остенсивные определения

При изучении математики в начальных классах определения через род и видовое отличие используются редко. Связано это как с особенностями курса, так и с возможностями детей. Но понятий в начальном курсе математики очень много – об этом мы говорили в начале лекции. Как же их определяют?

При изучении математики в начальной школе чаще всего используют так называемые неявные определения. В их структуре нельзя выделить определяемое и определяющее. Среди них различают контекстуальные и остенсивные.

Вконтекстуальныхопределениях содержание нового понятияраскрывается через отрывок текста, через контекст, через анализ конкретнойситуации, описывающей смысл определяемого понятия с другими,известными, и тем самым косвенно раскрывается его содержание. Примером контекстуального определения может быть определение уравнения и его решения, приведенного в учебнике математики для 2 класса. Здесь после записи ð + 6= 15 и перечня чисел 0,5,9,10 идет текст: «К какому числу надо прибавить 6, чтобы получилось 15? Обозначим неизвестное число латинской буквой х (икс):

Х + 6 = 15 – это уравнение.

Решить уравнение – значит найти неизвестное число. В данном уравнении неизвестное число равно 9, так как 9+6=15.

Объясни, почему числа 0,5 и 10 не подходят».

Из приведенного текста следует, что уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число. Оно может быть обозначено буквой х и это число надо найти. Кроме того, из этого текста следует, что решение уравнения – это число, которое при подстановке вместо х обращает уравнение в верное равенство.

Остенсивные определения – это определения путем показа. Они используются для введения терминов путем демонстрации объектов, которые этими терминами обозначают. Например, таким способом можно определить в начальной школе понятия равенства и неравенства:

2 × 7 > 2 × 6 9×3 = 27

78- 9 < 78 6 × 4 = 4 × 6

37+ 6 > 37 17 - 5 = 8 + 4

Остенсивные определения, как и контекстуальные, характеризуются некоторой незавершенностью. Действительно, определение посредством показа не выделяет числовые равенства (неравенства) из других предложений, в нем не указываются свойства, характерные для данных понятий. Поэтому после контекстуального или остенсивного определения понятия необходимо дальнейшее изучение свойств так определенных объектов.

Цель. Рассмотреть общие подходы к изучению понятий в начальном курсе математики, овладеть знаниями об объеме и содержании математических понятий, об отношениях между понятиями и о видах определений понятий, а также правила конструирования определений, через род и видовое отличие.

Дата добавления: 2014-12-16