Создание инверсной населенности энергетических уровней

Основной физический процесс, определяющий действие лазера, - это вынужденное испускание излучения. Оно происходит при взаимодействии фотона с возбужденным атомом при точном совпадении энергии фотона с энергией возбуждения атома (или молекулы)

В результате этого взаимодействия атом переходит в невозбужденное состояние, а избыток энергии излучается в виде нового фотона с точно такой же энергией, направлением распространения и поляризацией, как и у первичного фотона. Таким образом, следствием данного процесса является наличие уже двух абсолютно идентичных фотонов. При дальнейшем взаимодействии этих фотонов с возбужденными атомами, аналогичными первому атому, может возникнуть “цепная реакция” размножения одинаковых фотонов, “летящих” абсолютно точно в одном направлении, что приведет к появлению узконаправленного светового луча. Для возникновения лавины идентичных фотонов необходима среда, в которой возбужденных атомов было бы больше, чем невозбужденных, поскольку при взаимодействии фотонов с невозбужденными атомами происходило бы поглощение фотонов. Такая среда называется средой с инверсной населенностью уровней энергии.

Как указано выше, для работы лазера необходима инверсия населённостей, однако получить её для группы атомов, находящихся в термодинамическом равновесии, невозможно. Фактически, прямой переход атомов в возбуждённое состояние будет всегда компенсироваться процессами спонтанного и вынужденного излучений. Лучшее, что может быть достигнуто в такой ситуации — оптическая прозрачность в случае N ₁ = N ₂ = N /2, но не усиление.

Чтобы достигнуть неравновесного состояния, необходимо использовать косвенные способы перевода атомов в возбуждённое состояние. Чтобы понять, как это работает, мы будем использовать более реалистичную модель, известную как трёхуровневый лазер. Возьмем ещё раз группу из N атомов, но теперь каждый из них может находиться в трёх различных энергетических состояниях, на уровнях 1, 2 и 3 с энергиями E ₁, E ₂ и E ₃, в количестве N ₁, N ₂ и N ₃, соответственно. При этом диаграмма энергетических уровней будет выглядеть следующим образом:

=================================== уровень 3, E ₃, N ₃

^ |

| | R (быстрый переход без излучения)

| V

--|-------------------------------- уровень 2, E ₂, N ₂

| |

| |

| P (накачка) |

| | L (медленный переход с излучением)

| |

| |

| V

----------------------------------- уровень 1 (осн. состояние), E ₁, N ₁

На этой диаграмме E ₁ < E ₂ < E ₃; т. е. энергетический уровень 2 лежит между основным состоянием и уровнем 3.

В самом начале система атомов находится в термодинамическом равновесии, и большинство атомов находится в основном состоянии, т. е. N ₁ ≈ N, N ₂ ≈ N ₃ ≈ 0. Если теперь осветить атомы светом частоты ν₃₁, где E ₃- E ₁ = h ν₃₁ (h — Постоянная Планка), благодаря поглощению, начнётся процесс перехода атомов в возбуждённое состояние на уровень 3. Такой процесс называется накачкой, и не всегда он вызывается светом. Для этой цели также применяются электрические разряды или химические реакции. Уровень 3 также иногда называют уровнем накачки или полосой накачки, а энергетический переход E ₁ → E ₃ — переходом накачки, который показан буквой P на диаграмме.

Если мы будем продолжать накачку атомов, мы возбудим до уровня 3 достаточное их количество, т. е. N ₃ > 0. Далее нам необходимо, чтобы атомы быстро перешли на уровень 2. Освобождённая при этом энергия может излучиться в виде фотона механизмом спонтанного излучения, но на практике рабочее тело лазера выбирают так, чтобы переход 3→2, обозначенный на диаграмме буквой R, проходил без излучения, а энергия тратилась на нагрев рабочего тела.

Атом на уровне 2 может перейти на основной уровень, спонтанно излучив фотон частоты ν₂₁ (которую можно найти из выражения E ₂- E ₁ = h ν₂₁). Этот процесс показан на диаграмме буквой L. Время до этого перехода τ₂₁ значительно превышает время неизлучающего перехода 3→2 — τ₃₂ (τ₂₁ >> τ₃₂). При таком условии, количество атомов на уровне 3 будет примерно равно нулю (N ₃ ≈ 0), а количество атомов на уровне 2 — больше нуля (N ₂ > 0). Если на этом уровне удастся удержать больше половины атомов, между уровнями 1 и 2 будет достигнута инверсия населённостей, а на частоте ν₂₁ начнётся оптическое усиление.

Поскольку для достижения такого эффекта нужно возбудить не менее половины атомов, для накачки нужна очень большая энергия. Поэтому трёхуровневые лазеры непрактичны, хотя они и стали первыми созданными Теодором Майманом лазерами (на основе рубина) в 1960 году. На практике чаще используются четырёхуровневые лазеры, как показано на диаграмме ниже:

=================================== уровень 4, E ₄, N ₄

^ |

| | Ra (быстрый переход без излучения)

| V

--|-------------------------------- уровень 3, E ₃, N ₃

| |

| |

| P |

| (накачка) | L (медленный переход с излучением)

| |

| |

| V

--|-------------------------------- уровень 2, E ₂, N ₂

| |

| | Rb (быстрый переход без излучения)

| V

----------------------------------- уровень 1 (осн. состояние), E ₁, N ₁

Здесь присутствует четыре энергетических уровня E ₁, E ₂, E ₃, E ₄, и количество атомов N ₁, N ₂, N ₃, N ₄, соответственно. Энергии этих уровней последовательно увеличиваются: E ₁ < E ₂ < E ₃ < E ₄.

В такой системе при накачке P атомы переходят из основного состояния (уровень 1) на уровень накачки 4. С уровня 4 атомы с помощью быстрого неизлучающего перехода Ra — на уровень 3. Так как время до перехода L намного превышает время до перехода Ra, на уровне 3 скапливаются атомы, которые затем с помощью спонтанного или вынужденного излучения переходят на уровень 2. С этого уровня быстрым переходом Rb атом может вернуться в основное состояние.

Как и в предыдущем случае, наличие быстрого перехода Ra приводит к тому, что N ₄ ≈ 0. В четырёхуровневом лазере, благодаря наличию второго быстрого перехода Rb, количество атомов на уровне 2 также стремится к нулю (N ₂ ≈ 0). Это важно, так как основное количество атомов скапливается на уровне 3, который образует инверсию населённостей с уровнем 2 (N ₃ > 0, откуда N ₃ > N ₂).

Полученное оптическое усиление (и, соответственно, работа лазера) происходит на частоте ν₃₂ (E ₃- E ₂ = h ν₃₂)

Так как для образования инверсии населённостей в четырёхуровневом лазере достаточно небольшого числа атомов, такие лазеры более практичны. Это объясняется тем, что основное число атомов продолжает оставаться на уровне 1, а инверсия населённостей образуется между уровнями 3 (где находится некоторое число возбуждённых атомов) и уровнем 2, где атомов практически нет, потому что они быстро попадают на уровень 1.

На самом деле можно сделать лазеры с количеством энергетических уровней, большим четырёх. Например, у лазера может быть несколько уровней накачки, либо они могут образовывать сплошную полосу, позволяя лазеру работать в широком диапазоне длин волн.

Следует заметить, что энергия перехода оптической накачки в трёх- и четырёхуровневых лазерах превышает энергию перехода излучения. Отсюда следует, что частота излучения накачки должна быть больше частоты выходного излучения лазера. Другими словами, длина волны излучения накачки короче длины волны лазера. При этом для некоторых рабочих тел возможен процесс, когда накачка происходит поэтапно, через несколько уровней. Такие лазеры называются up-conversion lasers (лазер с кооперативным эффектом).

Несмотря на то, что в большинстве лазеров процесс излучения вызывается переходом атомов между различными электронными энергетическими уровнями, описанными выше, это может быть не единственным механизмом работы лазера. Многие широко используемые лазеры (например, лазеры на красителях, лазер на углекислом газе), в которых рабочее тело состоит из молекул, энергетические уровни могут соответствовать режимам колебаний этих молекул. В случае водяныхмазеров, такой процесс происходит и в природе.

Дата добавления: 2014-12-16