Время выполнения работы 1 час 15 минут

Второй этап. Премьер лига

Научный руководитель предметного проекта: Гривкова Елена Львовна, учитель математики высшей квалификационной категории, МАОУ СОШ №4 с углублённым изучением отдельных предметов, г. Екатеринбург.

Автор заданий: Тягушева Татьяна Петровна, учитель математики высшей квалификационной категории, НОЧУ гимназии «Первая Московская гимназия», г. Москва.

Математика 6 класс

Проводится в честь научно-педагогического коллектива студии «Геометрия-Компьютер-Геометрия», под руководством Раисы Федоровны Мамалыга

__________ _______ _________ ___________ ________ __________ ______________

Фамилия Имя Отчество Нас. Пункт Область ОУ № Код участника

Таблица ответов

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Задание

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 4 частей и включает 25 заданий.

Часть 1 состоит из 5 заданий (1-5), оцениваемых в 1 балл. В данных заданиях необходимо выбрать один правильный ответ из нескольких предложенных.

Часть 2 состоит из 5 заданий (6-10), оцениваемых в 3 балла. В данных заданиях необходимо выбрать три правильных ответа из нескольких предложенных.

Часть 3 состоит из 10 заданий (11-20), оцениваемых в 5 баллов, из которых: 5 заданий (11-15) – на установление соответствия и 5 заданий (16-20) – на последовательность. В заданиях 11-15 необходимо установить соответствие между содержанием первого и второго столбцов. В заданиях 16-20 нужно установить правильную последовательность.

Часть 4 состоит из 5 наиболее сложных заданий (21-25) открытого типа, оцениваемых в 6 баллов.

Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов. Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.

В случае выполнения заданий на бумажном носителе, заносите ответы в специальную таблицу ответов.

Первая часть. Задания, оцениваемые в 1 балл.

В заданиях 1-5 выберите один правильный ответ из четырех предложенных и укажите его номер в таблице ответов.

1. Укажите количество целых чисел x, удовлетворяющих неравенству 2 ≤ х ≤ 5,6:

1) 5

2) 2

3) 4

4) 3

2. Результат сложения 2,5 т + 5,2 ц + 4,54 кг равен:

1) 3,054 т

2) 3,2454 т

3) 12,24 т

4) 3024,54 кг

3. Основоположником фрактальной геометрии считается:

1) Б. Мандельброт

2) В. Серпинский

3) Г. Минковский

4) А. Босман

4. Прочитайте число 3100591040 и укажите правильный ответ:

1) тридцать один миллион пятьсот девяносто одна тысяча сорок

2) три миллиарда сто миллионов пятьсот девяносто одна тысяча сорок

3) тридцать один миллион пятьдесят девять тысяч сто сорок

4) тридцать один миллиард пять миллионов девяносто одна тысяча сорок

5. Какие координаты имеют точки, удаленные от точки A(5) на координатном луче на четыре единичных отрезка?

1) (7) и (2) 2) (8) и (1) 3) (0) и (10) 4) (1) и (9)

Вторая часть. Задания, оцениваемые в 3 балла.

В заданиях 6-10 выберите три правильных ответа из шести предложенных и укажите их номера в таблице ответов.

6. Выберите верные утверждения:

1) Для любых натуральных чисел можно указать наибольшее общее кратное

2) Наибольшее двузначное число имеет 6 делителей

3) Четное число больше нечетного

4) Наименьшее кратное наибольшего трехзначного числа равно 999

5) у = 23 и у = 29 – простые числа, которые удовлетворяют неравенству 19 < y < 30

6) Разность между наибольшим трехзначным числом и наибольшим двузначным числом равна 100

7. Укажите дроби, которые равны 0,6:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

8. Выберите верные утверждения:

1) Угол состоит из двух пересекающихся прямых

2) Равные углы имеют равные стороны

3) Луч – это геометрическая фигура

4) Градусная мера прямого угла равна 90⁰

5) Два угла, имеющие общую сторону, равны

6) Стороны угла – это два луча с общим началом

9. Укажите точки, лежащие на координатном луче правее точки A(3,4245):

1) B(3,43)

2) C(2,3)

3)

4) E(1,9999)

5) K(11,75)

6) M(2,5)

10. Укажите выражения, значения которых равны 35:

1) 2∙3,5∙5

2) 2,5∙7∙2

3) 5∙10∙0,5

4) 10∙8∙0,4

5) 5∙8∙0,9

6) 0,5∙10∙7

Третья часть. Задания, оцениваемые в 5 баллов.

В заданиях 11-15 установите соответствие между содержанием первого и второго столбцов. Впишите в таблицу ответы так, чтобы буква из второго столбца соответствовала номеру первого столбца.

11. Для каждой геометрической фигуры найдите ее название:

Изображение геометрической фигуры	Название геометрической фигуры
1)	A) треугольник
2)	B) шестиугольник
3)	C) четырехугольник
4)	D) восьмиугольник
5)	E) пятиугольник

12. Продолжите предложения:

Условие	Заключение
1) Произведение натуральных чисел x таких, что 2 < x < 5,2, равно …	A) 35
2) Сумма целых чисел x таких, что 4 < x < 10, равна …	B) 0
3) Произведение всех цифр равно …	C) 45
4) Сумма двузначного числа, записанного с помощью цифр 0 и 3, и наименьшего трехзначного числа, записанного с помощью этих же цифр, равна …	D) 60
5) Сумма всех цифр равна …	E) 330

13. Скорость легковой машины х км/ч, а грузовика – у км/ч, причем скорость легковой машины больше скорости грузовика. Установите соответствие между условием и выражением:

1)Скорость сближения машин при движении навстречу	A) 3∙(х + у)
2) Расстояние, пройденное машинами за 3 часа	B) 2∙(х – у) = т
3) Легковая машина за 2 часа прошла на m км больше, чем грузовик	C) 2∙(х + у) = т
4) За 2 часа машины прошли путь, равный m	D) х + у
5) Скорость удаления машин, при условии, что легковая машина обогнала грузовик	E) х – у

14. Установите соответствие между римскими числами и ответами на вопросы:

1) После скольких лет неподвижности Илья Муромец встал на ноги?	A) XL
2) Сколько разбойников было в пещере, куда попал Али-баба?	B) XXXIII
3) Сколько было гномов в друзьях у Белоснежки?	C) VII
4) Сколько нужно иметь друзей вместо такого же количества денег?	D) C
5) Сколько месяцев встретила падчерица в новогоднюю ночь?	E) XII

15. Соотнесите математическое предложение с выражением, ему соответствующим:

Математическое предложение	Выражение
1) Разность утроенного числа a и числа b	A) 3 – 3ab
2) Утроенная разность чисел a и b	B) 3 – ab
3) Разность числа 3 и утроенного произведения чисел a и b	C) 3a – b
4) Разность числа 3 и произведения чисел a и b	D) a – 3b
5) Разность числа a и утроенного числа b	E) 3∙(a – b)

В заданиях 16-20 установите правильную последовательность. Запишите в таблицу номера выбранных ответов в установленной последовательности (без пробелов и других символов, например, 45123).

16. Расположите выражения в порядке убывания их значений:

1) 3∙1,7 + 1,7∙7

2) 5∙20∙0,3∙0,7 + 13

3) 175∙0,3 – 25∙0,3

4) 38,9 – 5∙20∙0,3

5) 19,6 – (5,6 + 4)

17. Расположите в порядке возрастания массы:

1) 3,578 т

2) 32,45 ц

3) 2568,3 кг

4) 5657896 г

5) 2457 кг

18. На диаграмме представлены количества книг, проданных по определенным видам литературы. Расположите величины в порядке убывания: 1) количество покупателей, предпочитающих мемуары 2) количество покупателей, предпочитающих классику 3) количество покупателей, предпочитающих поэзию 4) количество покупателей, предпочитающих детективы 5) количество покупателей, предпочитающих фантастику

19. Расположите в порядке возрастания длины отрезков:

1) 2 м 12 дм 3 см

2) 1 м 21 дм 1 см

3) 2 м 9 дм 25 см

4) 3 м 2 дм 7 см

5) 1 м 28 дм 1 см

20. Расположите выражения в порядке убывания их значений:

1)

2)

3)

4)

5)

Четвертая часть. Задания, оцениваемые в 6 баллов.

В заданиях 21-25 ответ записывается в таблицу ответов, начиная с первой клеточки. Каждую букву, цифру или символ пишите в отдельной клеточке, буквы должны быть печатными. Расчетные значения записываются без единиц измерения.

21. Из числа 1000…0 (40 нулей) вычли число 65. Найдите сумму цифр полученной разности и запишите её значение в таблицу ответов.

22. В закрытую коробку поместили 18 красных шаров, 18 зеленых и 18 белых шаров. Какое наименьшее количество шаров нужно вытащить, чтобы среди них обязательно оказался шар белого цвета? В таблице ответов укажите только число.

23. Из поселка «Ромашкино» в деревню «Васильково», расстояние между которыми 17 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним в этом же направлении вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Велосипедист доехал до деревни, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся? В таблице ответов укажите только число без единицы измерения.

24. В магазин привезли персики в одинаковых ящиках. Сколько всего привезли ящиков в магазин, если персиков в них 2279 штук, причем известно, что в каждом ящике одинаковое количество персиков и ящиков меньше, чем персиков в каждом ящике? В таблице ответов укажите только число (количество ящиков).

25. Старинная русская мера длины, равная в современном исчислении 0,7112 м, а так же мерная линейка, на которую обычно наносили деления в вершках. В таблицу ответов запишите слово в единственном числе, именительном падеже.

Дата добавления: 2014-12-16