Remainder section

Critical section

Алгоритм Петерсона

Remainder section

Critical section

ready[i] = 0;

}

Полученный алгоритм обеспечивает взаимоисключение, позволяет процессу, готовому к входу в критический участок, войти в него сразу после завершения эпилога в другом процессе, но все равно нарушает условие прогресса. Пусть процессы практически одновременно подошли к выполнению пролога. После выполнения присваивания ready[0] = 1 планировщик передал процессор от процесса 0 процессу 1, который также выполнил присваивание ready[1] = 1. После этого оба процесса бесконечно долго ждут друг друга на входе в критическую секцию. Возникает ситуация, которую принято называть тупиковой (deadlock).

Первое решение проблемы, удовлетворяющее всем требованиям и использующее идеи ранее рассмотренных алгоритмов, было предложено датским математиком Деккером (Dekker). В 1981 году Петерсон (Peterson) предложил более изящное решение. Пусть оба процесса имеют доступ к массиву флагов готовности и к переменной очередности.

shared int ready[2] = {0, 0};
shared int turn;

while (some condition) {

ready[i] = 1;
turn =1- i;
while(ready[1-i] && turn == 1-i);

ready[i] = 0;

}

При исполнении пролога критической секции процесс P_i заявляет о своей готовности выполнить критический участок и одновременно предлагает другому процессу приступить к его выполнению. Если оба процесса подошли к прологу практически одновременно, то они оба объявят о своей готовности и предложат выполняться друг другу. При этом одно из предложений всегда последует после другого. Тем самым работу в критическом участке продолжит процесс, которому было сделано последнее предложение.

Давайте докажем, что все пять наших требований к алгоритму действительно удовлетворяются.

Удовлетворение требований 1 и 2 очевидно.

Докажем выполнение условия взамоисключения методом от противного. Пусть оба процесса одновременно оказались внутри своих критических секций. Заметим, что процесс P_i может войти в критическую секцию, только если ready[1-i] == 0 или turn == i. Заметим также, что если оба процесса одновременно выполняют свои критические секции, то значения флагов готовности для обоих процессов совпадают и равны 1. Могли ли оба процесса войти в критические секции из состояния, когда они оба одновременно находились в процессе выполнения цикла while? Нет, так как в этом случае переменная turn должна была бы одновременно иметь значения 0 и 1 (когда оба процесса выполняют цикл, то значения переменных измениться не могут). Пусть процесс P₀ первым вошел в критический участок, тогда процесс P₁ должен был выполнить перед вхождением в цикл while, по крайней мере, один предваряющий оператор (turn = 0;). Однако после этого он не может выйти из цикла до окончания критического участка процесса P₀, так как при входе в цикл ready[0] == 1 и turn == 0, и эти значения не могут измениться до тех пор, пока процесс P₀ не покинет свой критический участок. Мы получили противоречие. Следовательно, имеет место взаимоисключение.

Докажем выполнение условия прогресса. Возьмем, без ограничения общности, процесс P₀. Заметим, что он не может войти в свою критическую секцию только при совместном выполнении условий ready[1] == 1 и turn == 1. Если процесс P₁ не готов к выполнению критического участка, то ready[1] == 0 и процесс P₀ может осуществить вход. Если процесс P₁ готов к выполнению критического участка, то ready[1] == 1 и переменная turn имеет значение либо 0, либо 1, позволяя либо процессу P₀, либо процессу P₁ начать выполнение критической секции. Если процесс P₁ завершил выполнение критического участка, то он сбросит свой флаг готовности ready[1] == 0, разрешая процессу P₀ приступить к выполнению критической работы. Таким образом, условие прогресса выполняется.

Отсюда же вытекает выполнение условия ограниченного ожидания. Так как в процессе ожидания разрешения на вход процесс P₀ не изменяет значения переменных, то он сможет начать исполнение своего критического участка после не более чем одного прохода по критической секции процесса P₁.

Дата добавления: 2014-12-16