Условие задачи 1

Образец решения задачи.

Задачи для самостоятельного решения.

Вибрации.

Вибрации – механические колебания технических конструкций и машин. Они являются источниками инфразвуков, слышимых звуков и ультразвуков.

Основные физические характеристики вибраций совпадают с характеристиками механических колебаний тел. Это: частота, гармонический спектр, амплитуда, скорость, ускорение, энергия и др..

В медицине нашли применение различного вида вибромассажеры.

1. По условиям некоторого производства определен допустимый предел уровня шума Е = 70 фон. Определите максимально допустимую интенсивность звука. Условно считать, что шум соответствует звуку частотой ν = 1 кГц.

2. Известно, что человеческое ухо воспринимает упругие волны в интервале частот от ν₁= 20 Гц до ν ₂ = 20 кГц. Каким Длинам волн соответствует этот интервал в воздухе? В воде? Скорости звука в воздухе и воде равны соответственно v₁= 340м/с и v₂ = 1400 м/с.

3. Определите среднюю силу, действующую на барабанную перепонку человека (площадь S = 66 мм²) для двух случаев: а) порог слышимости;

б) порог болевого ощущения. Частота ν = 1кГц.

4. На сколько увеличилась громкость звука, если интенсивность звука увеличилась от порога слышимости в 1000 раз. Задачу решите для звука частотой: а) 100 Гц; б) 1 кГц. Для решения воспользоваться кривыми равной громкости.

5. Нормальный разговор человека оценивается уровнем громкости звука Е₁ = 50 фон (для частоты ν = 1 кГц). Определите уровень громкости звука, соответствующего трем одновременно говорящим людям.

6. Уровень интенсивности сердечных тонов, воспринимаемых с помощью стетоскопа, равен 10 дБ. Чему равна интенсивность тонов сердца?

7. Шуму на оживленной улице соответствует уровень громкости звука Е₁= 70 фон, крику Е₂ = 80 фон. Какой будет уровень громкости звука, полученного в результате сложения крика и шума улицы? Считать частоту равной ν = 1 кГц.

8. Источник ультразвука создает в воздухе волну длиной 4,4 мкм. Как изменится длина волны при переходе ультразвука в воду, если принять скорость распространения ультразвука в воде равной 1500 м/с, а в воздухе 330 м/с?

9. Определите плотность мышечной ткани, если ее волновое сопротивление равно 1,6 ^.10⁶ кг/(м^2. с), а скорость распространения ультразвука в ткани составляет 1500 м/с.

10. Плотность здоровой мышечной ткани составляет 1060 кг/м³. Ее волновое сопротивление равно 1,63 ^. 10⁶ кг/(м^2. с). При исследовании ультразвуком отраженный сигнал был принят через 2 ^. 10^-5 с после излучения. На какой глубине мышечной ткани была обнаружена неоднородность?

Два звука одинаковой частоты ν =1кГц отличаются по громкости на

∆Е_ф = 20 фон. Во сколько раз отличаются их интенсивности?

Анализ условия задачи.

По условию задачи даны: два источника звука с интенсивностями I₁ и I₂; один приемник, воспринимающий эти звуки громкостями Е_1ф и Е_2ф, отличающиеся на ∆Е_ф. Источники излучают звуки одинаковой частоты.

Необходимо вычислить во сколько раз отличаются их интенсивности (I₁/I₂).

Запишем условие задачи и ее решение в символической форме.

Опр.I₁/I₂_____ В соответствии с психофизическим законом Вебера-

∆Е_ф = 20 фон Фехнера Е_ф = 10 k lg(I/I₀). Тогда для звука

ν =1кГц от первого источника Е_1ф =10 k lg(I₁/I₀),

k =1 а для второго - Е_2ф =10 k lg(I₂/I₀)

По условию задачи ∆Е_ф = Е_ф1 - Е_ф2 = 10 k lg(I₁/I₀) - 10 k lg(I₂/I₀)

∆Е_ф = 10 k (lg(I₁/I₀) - lg(I₂/I₀))

Разность логарифмов равна логарифму отношений.

∆Е_ф = 10 k lg (I₁ / I₂) => lg (I₁ / I₂)= ∆Еф/10 k

Потенцируя, получаем I₁ / I₂ = 10^{∆Еф/10 k}

На частоте 1 кГц коэффициент k =1.

Подставляем числовые значения, получаем

I₁ / I₂ = 10^20/10 = 10² =100

Ответ: интенсивности звуков от двух источников отличаются в 100 раз.

Дата добавления: 2014-12-16