Выполнение работы. 1.1. Познакомиться с основными понятиями и законами гидродинамики

Подготовка к работе

Цель работы

1.1. Познакомиться с основными понятиями и законами гидродинамики.

1.2. Изучить движение тела в вязкой среде и определить коэффициент внутреннего трения жидкости методом Стокса.

Прочитать в учебниках следующие параграфы: [1] – §§ 2.4, 3.5, 10.7–10.9, [2] – §§ 31–33, [3] – §§ 96–97. Для выполнения работы студент должен знать: а) законы динамики поступательного движения и закон сохранения энергии; б) уметь пользоваться измерительными приборами.

3.1. Методика измерений и расчёта

Для исследований используется колба с жидкостью и шарик диаметром 1–2 мм.

Коэффициент внутреннего трения может быть определен из наблюдений за движением шарика в вязкой среде под действием силы тяжести. Рассмотрим силы, действующие на небольшой твердый шарик радиусом r, движущийся в вязкой жидкости (рис. 1.1).

Падая с некоторой высоты в воздухе, шарик приобретает скорость , которая является начальной скоростью его движения в жидкости. В жидкости на шарик действуют сила тяжести, выталкивающая сила (сила Архимеда), сила сопротивления среды, обусловленная вязкостью жидкости.

В начальный момент в жидкости шарик будет двигаться замедленно (убывающее по модулю ускорение направлено вертикально вверх). Уравнение движения шарика , а в проекции на ось Х (см. рис. 1.1) имеет вид:

, (1.1)

где – скорость движения шарика; – коэффициент внутреннего трения жидкости. Первое слагаемое в (1.1) – это сила тяжести, второе – сила Архимеда, третье – сила внутреннего трения.

Сила сопротивления уменьшается с убыванием скорости до тех пор, пока результирующая сила, а значит и ускорение, не обратятся в ноль:

, (1.2)

здесь – скорость установившегося равномерного движения.

Скорость можно определить, зная расстояние между метками и время его равномерного движения:

. (1.3)

Из уравнения (1.2) с учетом (1.3) находим коэффициент внутреннего трения:

. (1.4)

Дата добавления: 2014-12-16