Описание лабораторной установки. Изучить явления переноса и экспериментально определить коэффициент внутреннего трения жидкости методом Пуазейля

Выполнение работы

Подготовка к работе

Цель работы

Изучить явления переноса и экспериментально определить коэффициент внутреннего трения жидкости методом Пуазейля.

Прочитать в учебниках следующие параграфы: [2] – §§ 46, 48, [4] – §§ 96, 97. Для выполнения работы студент должен знать: а) физический смысл коэффициента внутреннего трения; б) вывод формулы Пуазейля; в) закон изменения скорости при ламинарном течении г) понятие чисел Рейнольдса и Фруда; е) уметь пользоваться измерительными приборами.

Установка для определения коэффициента внутреннего трения жидкости состоит (рис. 6.1) из сосуда 1 с исследуемой жидкостью, которая своим весом создает гидростатическое давление , капиллярной трубки 2 и сосуда 3 для сбора жидкости, протекающей через капилляр за время t.

3.2. Методика измерений и расчёта

При вытекании жидкости плотностью ρ через капилляр 2 за малое время d t ее уровень в сосуде 1 понижается на d h, что приводит к уменьшению давления на конце капилляра на

. (6.1)

За это же время d t через капилляр протекает жидкость объемом d V

. (6.2)

Уменьшение гидростатического давления в сосуде за счет уменьшения в нем объема жидкости равно

, (6.3)

где S – площадь поперечного сечения столба жидкости в сосуде 1.

Статические давления на концах капиллярной трубки определяются суммой атмосферного давления р ₀ и гидростатического давления жидкости:

и , (6.4)

где h – высота уровня жидкости в сосуде в момент времени ; h ₀ – высота расположения нижнего конца капилляра (положение уровней отсчитывается от одной и той же поверхности).

Система уравнений (6.2)–(6.4) дает дифференциальное уравнение

,

решение, которого после разделения переменных и интегрирования получим в виде:

,

где h ₁ и h ₂ – уровни жидкости в сосуде в начальный и конечный моменты времени протекания жидкости по капилляру.

Приняв во внимание, что площадь поперечного сечения столба жидкости в сосуде (d – внутренний диаметр сосуда), получим формулу для расчета коэффициента внутреннего трения жидкости по методу Пуазейля

(6.5)

Дата добавления: 2014-12-16