Описание лабораторной установки. 1.1. Изучить уравнения и законы поступательного и вращательного движения тел

Выполнение работы

Подготовка к работе

Цель работы

СВЯЗАННЫХ ТЕЛ

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ

1.1. Изучить уравнения и законы поступательного и вращательного движения тел.

1.2. Определить экспериментально кинематические и динамические характеристики движущихся тел.

Прочитать в учебниках следующие параграфы: [1] – §§ 3.4, 4.1 – 4.3, [2] – §§ 11 – 13, 16 – 19. Для выполнения работы студент должен знать: а) законы динамики вращательного движения и закон изменения энергия; б) уметь пользоваться измерительными приборами.

Экспериментальная установка состоит из стойки с укреплённым на ней с помощью подшипника шкивом и столика, жёстко связанного со шкивом. Шкив и столик имеют общую ось вращения (рис. 8.1). На шкив наматывается нить. Ко второму концу нити, перекинутой через блок, подвешивается груз массой m. Опускаясь с высоты h, груз приводит во вращательное движение шкив со столиком. В работе изучается движение системы связанных тел – груза и шкива со столиком.

3.2. Методика измерений и расчёта

При равноускоренном движении уравнение для координаты y будет иметь вид

, (8.1)

где – ускорение груза; t – время его движения с высоты h до пола.

Расчётные формулы для конечной скорости груза

(8.2)

и его ускорения

. (8.3)

Расчётные формулы для кинематических характеристик вращательного движения столика со шкивом:

; (8.4)

; (8.5)

, или , (8.6)

где – угловая скорость столика в конце его ускоренного вращения; – угловое ускорение столика; – угол поворота радиуса шкива за время движения груза.

За это время столик сделает N оборотов:

. (8.6)

Сила натяжения нити

. (8.7)

В конце движения груз имеет скорость , импульс ; кинетическую энергию ; начальная потенциальная энергия груза .

Динамическое уравнение вращательного движения столика имеет вид

, (8.4)

где – момент силы натяжения нити; J – момент инерции шкива со столиком; e – их угловое ускорение.

В проекции на ось вращения ОО уравнение (8.4) записывается в виде

, (8.5)

откуда момент инерции J столика со шкивом равен

. (8.6)

Момент силы натяжения нити равен

, (8.7)

где m – масса груза; а – его ускорение; r – радиус шкива.

Момент силы трения можно определить экспериментально подбором минимальной массы груза m ₀, при которой его движение будет равномерным (а= 0). Уравнение движения (8.3) груза для этого случая имеет вид

.

Момент этой силы равен

. (8.8)

Кинетическая энергия в конце ускоренного движения равна

. (8.9)

Работа момента сил трения за время ускоренного вращения столика будет определяться

. (8.10)

Дата добавления: 2014-12-16