КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Противоречащими (контрадикторными) являются суждения Аи О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными
Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. Несовместимыми являются суждения А и E, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие. Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А-Л Е; Е—П А. Например, истинность суждения «Все офицеры — военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным — оно может быть как истинным, так и ложным: Ч А->(Е v"l Е); 1 Е—>(А v1 А). Так, например, при ложности суждения «Все птицы улетают зимой в теплые края» ему противоположное «Ни одна птица не улетает зимой в теплые края» тоже оказывается ложным. В другом случае при ложности суждения «Ни один судья не является юристом» ему противоположное «Все судьи — юристы» будет истинным. Для противоречия характерна строгая, или альтернативная несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего. Если А признается истинным, то О будет ложным (А-Л О); при истинности Е будет ложным I (Е-Л I). И наоборот: при ложности А будет истинным О (1 А-Ю); а при ложности Е будет истинным I (~\ Е—>1). Например, если признается истинным суждение «Все принципиальные люди признают свои ошибки», то ложным будет ему альтернативное: «Некоторые принципиальные люди не признают своих ошибок».
Следует отметить, что несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности, ибо каждому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ определенный признак. Например, суждения «Суд вынес обвинительный приговор по делу Л.» и «Суд не вынес обвинительного при-fc говора по делу Л.» находятся в отношении противоречия: если первое суждение истинно, то признается ложность второго, и наоборот. Сложные суждения Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравнимыми. Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных. Например, р a q и m л п. Сравнимые — это суждения, которые имеют одинаковые пропо-зиционные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание. Например, сравнимыми являются следующие два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море» (р v q); «Ни Норвегия, ни Швеция не имеют выхода в Балтийское море» (1 р л 1 q). Хотя эти суждения различны по логической форме (первое из них — дизъюнктивное суждение, а второе — конъюнкция отрицаний, вместе с тем они сравнимы, поскольку включают одинаковые составляющие (р и q). Сравнимы ;[ также следующие пары суждений: 1) p->q H"lpvq;2)'lrASH Ч 1 (г л s); 3)1 m л 1 п и 1 (m д п). Наличие в каждой паре общих пере- s' менных позволяет сопоставлять их по смыслу и устанавливать истин- i; ность отношения. |i| Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми ине- || совместимыми. Отношение совместимости. К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение. 1. Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.
На таблице (рис. 38) показано эквивалентное отношение между сложными суждениями: А и В — схемы суждений; знак (5)— отношение эквивалентности.
Рис.38 Рис. 39 Рис.40 1-я и 4-я строки таблицы показывают, что А и В одновременно принимают одинаковые значения — И и Л; зачеркнутые 2-я и 3-я строки показывают, что эквивалентные суждения одновременно не могут принимать различные значения. Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие — конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию, и наоборот. Приведем четыре известные эквивалентности, которые являются законами логики. 1) Выражение конъюнкции через дизъюнкцию: -1(АлВ)(3) "lAvlB 2) Выражение дизъюнкции через конъюнкцию: -1 (A v В) <3) -1 А л 1 В Эти две эквивалентности называются законами де Моргана. 3) Выражение импликации через конъюнкцию: 1 (А -> В) (5) (А л -1 В) 4) Выражение импликации через дизъюнкцию: А->В(Э "lAvB 2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Отношение частичной совместимости для сложных суждений показано на таблице (рис. 39), где А и В — схемы сложных суждений; © — знак частичной совместимости. 1-я строка таблицы говорит об одновременной истинности А и В; 2-я и 3-я — несовпадение значений; 4-я строка зачеркнута, поскольку исключается одновременная ложность А и В. 3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. На таблице (рис. 40) показано отношение подчинения между сложными суждениями: А и В — схемы суждений; Q> — знак подчинения. 1-я строка показывает, что в случае истинности А истинным является и В. В 3-й и 4-й строках А является ложным, а В принимает произвольные значения. 2-я строка в таблице зачеркнута, поскольку отношение подчинения исключает ложность подчиненного В при истинности подчиняющего А. Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного,
составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений.
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 393; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |