Сопротивление давления, обусловленное сжатием среды. Гравитационное удаление частиц

Силы сопротивления среды

Существует три вида сил сопротивления, зависящие от характера движения тела через среду.

1. Деформационное (вязкостное) сопротивление – сила, необходимая для деформации среды, чтобы через нее прошло тело;

2. Сопротивление трения на поверхности тела;

При малых значениях преобладает деформационное сопротивление частицы диаметром d, движущейся со скоростью относительно воздуха плотностью которое можно представить в виде формулы:

,

площадь проекции частицы на площадь, перпендикулярную движущемуся потоку;

коэффициент, зависящий от числа Рейнольдса и скорости движения потока: . Определяется эмпирически:

· Если режим ламинарный

если режим переходный

· если режим турбулентный

4

Для ≤2 получим:

Эта формула выражает закон Стокса: сила сопротивления, испытываемая твердым шаровым телом при ламинарном движении в неограниченно вязкой среде, прямо пропорциональна поступательному движению, диаметру тела и вязкости среды.

При выводе закона предполагалось, что среда непрерывна, несжимаема, бесконечна, с твердыми частицами сферической формы. Закон Стокса предполагает, что сила сопротивления, оказываемая воздухом движению частиц, соответствует силе, действующей на неподвижную частицу при движении воздуха.

Для расширения области действия закона при d ≤ 2 мкм в формулу вводится поправка (С_к) Кенингема, которая указывает на то, что при d ≤ 2 мкм сила сопротивления, найденная Стоксом, будет больше, чем предсказано ими. С_к определяется в зависимости от диаметра частиц. При d = 1 мкм С_к = 1,176

эквивалентный диаметр частицы, равен диаметру шара, объем которого равен объему данной частицы;

средняя длина свободного пробега газовой молекулы.

В случае, если форма частицы отличается от шарообразной (сферической), то в формулу Стокса вводится поправочный коэффициент формы

При выводе закона Стокса было внесено предположение об абсолютной вязкости среды, которое означало, что в среде отсутствует инерция, с целью придания уравнению линейную форму. Поэтому законом Стокса можно пользоваться при значении < 5

, если > 1

Если вязкость среды (например, воды) значительно превышает вязкость аэрозоля, то поправка в формуле Стокса стремится к своему предельному значению 2/3:

и будет являться силой сопротивления жидкости, поднимающихся в ней пузырьков воздуха.

Если частичка пыли будет падать в неподвижной газовой среде под действием силы тяжести , то этому падению будет противодействовать сопротивление среды.

Процесс протекает в три стадии:

· Начальный момент паления;

· Движение с увеличением скорости до того момента, пока силы сопротивления и силы тяжести не уравновесятся;

· Равномерное движение с постоянной скоростью.

Первая и вторая стадии обычно не рассматриваются из-за чрезвычайно малой продолжительности этапа.

Откуда можно определить скорость, с которой частица будет двигаться в неподвижной среде:

скорость осаждения частиц.

Если скорость воздуха равна скорости осаждения и направлена против нее, то скорость осаждения частицы пыли в воздухе равна нулю. Скорость воздуха в восходящем потоке, при которой частица неподвижна (или совершает колебательные движения), называется скоростью витания.

В уравнение можно ввести коэффициент , с,:

,

коэффициент, имеющий размерность времени, представляет собой время релаксации аэрозольной частицы.

Релаксация – постепенный переход какой-либо системы из неравновесного состояния в равновесное и связанное с этим процессом исчезновение внутренних напряжений.

Выводы. Частица, попавшая в газовый, поток приобретает значение вектора скорости равного вектору скорости газового потока не мгновенно, а спустя некоторое время. Если бы время релаксации равнялось нулю, то невозможно было бы создать пылеулавливающие аппараты инерционного типа.

Чем больше значение времени релаксации, тем выше эффект пылеулавливания.

На время релаксации влияет увеличение диаметра и плотности частицы. Частицы с диаметром меньше 5мкм в инерционных пылеуловителях практически не улавливаются.

Зная скорость витания можно определить диаметры частиц, которые будут уловлены в данном случае

иногда плотностью среды пренебрегают из-за ее малой величины.

Время релаксации аэрозольных частиц сферической формы можно определить как:

Максимальная скорость релаксации определяется по формуле:

Дата добавления: 2014-12-16