Скорости молекул

Для оценки скорости молекул представим, что радиус молекул находится в кубе с длиной ребра .

Предположим, что 2/3 молекул движутся перпендикулярно грани А; вторая часть – грани В; третья часть – грани С, и после того как молекулы соприкасаются с противоположной гранью, то чтобы ей вернуться в прежнее положение ей нужно будет пройти путь 2 . А число ударов молекул о грань в единицу времени будет равно ,

где скорость молекулы.

Если массу молекулы обозначить через , то за каждый удар будет происходить изменение импульса , а изменение импульса в единицу времени:

Согласно второму закону Ньютона сила пропорциональна скорости изменения импульса. Следовательно, суммарный импульс, полученный гранью за единицу времени будет равен силе, действующей на грань:

Зная, что ,

Пример: вычислить скорость молекулы воздуха при температуре 20⁰С и давлении 101325Па.

Решение.

Рассмотрим изменение концентрации аэрозоля в закрытой камере высотой Н и площадью А

Камера содержит частиц какого-либо аэрозоля. В этом объеме при перемешивании и отсутствии сил внешнего воздействия число частиц, движущихся вверх и пересекающих некоторую плоскость, расположенную перпендикулярно высоте, будет равно числу частиц, движущихся вниз.

Если предположить, что возникает некоторое отрицательное силовое поле (поле силы тяжести), которое сообщает частицам дополнительную скорость движения вниз ( стационарная скорость оседания), тогда

Поскольку , и имея и , проведя преобразование формулы получим:

Проинтегрируя это выражение получим значение концентрации через какой-либо период времени

Пример: концентрация дыма в комнате составляет

Чему будет равна концентрация дыма спустя 3 часа, если .

Решение.

1). Определяем скорость витания

2).

Дата добавления: 2014-12-16