Пример 1. Планирование производства (использования сырья)

Общая форма записи модели задачи ЛП

Целевая функция (ЦФ)

,

при ограничениях

(1.1)

Допустимое решение — это совокупность чисел (план) , удовлетворяющих ограничениям задачи (1.1).

Оптимальное решение — это план, при котором ЦФ принимает свое максимальное (минимальное) значение.

Рассмотрим для начала простую задачу планирования производства. Фабрика производит два вида красок: первый – для наружных, а второй – для внутренних работ. Для производства красок используются два ингредиента: А и В. Максимально возможные суточные запасы этих ингредиентов составляют 6 и 8 т соответственно. Известны расходы А и В на 1 т соответствующих красок (табл. 1.1). Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску 2-го вида никогда не превышает спроса на краску 1-го вида более, чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску 2-го вида никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3 тыс. руб. для краски 1-го вида; 2 тыс. руб. для краски 2-го вида.

Необходимо построить математическую модель, позволяющую установить, какое количество краски каждого вида надо производить, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.

Таблица 1.1

Ингредиенты	Расход ингредиентов, т. ингр./т. краски	Запас, т. ингр. /сутки
Краска 1-го вида	Краска 2-го вида
А
В

Дата добавления: 2014-12-16