Основное уравнение равномерного движения

Классификация потерь напора

Определение гидравлических потерь

При движении реальной жидкости неизбежно происходят потери ее энергии, именуемые гидравлическими потерями.

Они вызываются сопротивлениями двух видов:

- сопротивлениями по длине, обусловленными силами трения;

- местными сопротивлениями, обусловленными изменениями скорости потока по величине и направлению (повороты, регулирующая арматура, фильтры и т.п.)

Таким образом, гидравлические потери бывают двух видов: линейные и местные. Формулы для их определения носят эмпирический характер.

Определение гидравлических потерь является одним из важнейших вопросов почти любого гидравлического расчета. Без знания величины гидравлических потерь нельзя определить один из важнейший параметров насоса – напор (давление), следовательно, и мощность энергетического оборудования.

Равномерным движением называется установившееся движение, при котором скорости частиц жидкости не изменяются вдоль траекторий. При равномерном движении жидкости в водопроводах, а также в открытых руслах живые сечения, средние скорости течения и глубины по длине потока остаются постоянными.

Выведем основное уравнение равномерного движения, на основании которого выявим факторы, влияющие на величину гидравлических потерь по длине трубопровода.

Рассмотрим поток жидкости произвольной формы площадью , имеющий по длине постоянное живое сечение и наклоненный к горизонту под углом (рис. 5.1). Выделим в потоке сечениями 1-1 и 2-2 отсек длиной l. Действие отброшенной жидкости слева и справа заменим давлениями р₁ и р₂, которые создают внешние силы, приводящие жидкость в движение: ; . К ним относятся и сила тяжести отсека жидкости:

.

Рис.5.1

На жидкость действуют также силы сопротивления движению. Эти силы приложены вдоль поверхности стенок. Обозначим через удельную силу трения, через – длину смоченного периметра. Тогда сила трения

.

Составим уравнение равновесия сил, действующих на выделенный отсек.

По условию равномерного движения, внешние силы, приводящие жидкость в движение, должны быть равны силам сопротивления, т.е. если спроектировать все силы на ось потока, получим

,

где .

Тогда получим

.

Разделим все слагаемые на и сгруппируем

. (5.1)

Сравним выражение (5.1) с уравнением Бернулли для потока реальной жидкости:

.

Так как V₁ = V₂, то

. (5.2)

Так как - гидравлический радиус, то выражение (5.2) представим в виде

. (5.3)

разделим левую и правую часть выражения (5.3) на l:

или

. (5.4)

Выражения (5.2), (5.3) и (5.4) являются уравнениями равномерного движения.

Дата добавления: 2014-12-16