Многое не существует. Сюрпризы элеатов

Единое — это числа. Пифагор

Первая атака на проблему многого и единого оказалась несколько грубоватой, возможно успех достигается более изящными средствами. Видимо, Пифагор думал именно так. Он не отказался от четырех субстанций — огня, воды, земли и воздуха, но стремился найти их первоосновы, каковыми он считал числа. Начало всего единица, двойка, тройка, четверка; им соответствуют по порядку точка, линия (два конца), плоскость (три вершины треугольника), объем (четыре вершины пирамиды). Из объемных фигур происходят чувственно воспринимаемые тела, которые имеют четыре основы — огонь, воду, землю и воздух; превращение последних приводят к миру живого и человека. Пифагор везде как первичную рассматривает числовую сторону дела. А это означает, что все надо соизмерять, в том числе свои усилия. Один из афоризмов Пифагора гласил: «Весы не переступать», т. е. не переступать равенства и справедливости. Дружба есть равенство, у друзей все должно быть общим. Говорят, что ученики Пифагора считали свое имущество общим.

Автор немного увлекся следствиями из основного тезиса Пифагора. Возвратимся непосредственно к его анализу. В какой степени прав Пифагор! В очень большой. Пифагора должны глубоко чтить математики (что, кстати, насколько нам известно, они и делают). Действительно, именно математики показали всю силу теории чисел и числовых методов. Отдавая должное математике, мы все-таки вряд ли согласимся с Пифагором, что все можно свести к числу. Числа позволяют нам понять количественную сторону дела, но не качественную. Допустим, у меня зубная боль. Используя числа или их своеобразные словесные заместители типа «сильно», «не очень», «немножко», «противно», я могу сообщить врачу значимую для него информацию («Ой, как сильно болит зуб!»), но отсюда не следует, что зубная боль есть число; зубная боль, как и всякая боль, есть чувство.

Если бы Пифагор был прав, то философия была бы математикой. Но в такой подмене нет необходимости. Математика не может заменить философию, философия не может заменить математику.

Нам вновь не удалось раз и навсегда разрешить проблему многого и единого. Тем не менее в понимании этой проблемы мы сделали существенный шаг вперед. Это ясно из того, что числа позволяют нам описывать самые различные по качеству явления, используя единообразный подход.

В то время как все вроде бы самые мудрые философы считали, что со многим дело ясное, оно существует, и все свое внимание обращали на единое, нашлись философы, среди них мудрейшие — Парменид и Зенон (оба из города Элеи), которые очевидное сделали неочевидным и, как говорится, перевернули все «с ног на голову». Они не только утверждали, но и доказывали, что многое вообще не существует. Мнение о реальности многого, говорили они своим оппонентам, является облаком чувств. Нельзя слепо доверять чувствам: прямая палка на границе вода/воздух кажется изломанной, но она на является таковой. Мнения надо обосновывать, учили элеаты.

Неужели действительно можно доказать, что многое не существует? Элеаты рассуждали таким образом.

1. Вопреки чувствам и впечатлениям нельзя помыслить множественность. Если вещи могут быть бесконечно малыми, то их сумма (а это сумма нулей) никак не даст конечную вещь. Если же вещи конечны, то между двумя вещами всегда есть третья вещь; снова мы переходим к противоречию, ибо конечная вещь состоит из бесконечного числа конечных вещей, что невозможно. Выходит, что, возможно, непротиворечивым утверждением будет такое: в мире нет множественности, нет отдельных вещей, он один и един, целокупен. Мы пришли к неожиданному высказыванию. Греки называли такое высказывание парадоксом, буквально: пара (отклонение) от доксы (мнения).

2. Если нет отдельных вещей, то нет и движения, ибо движение выступает как изменение положения вещей. Опять же, говорят элеаты, в данном случае Зенон, давайте логично непротиворечиво рассуждать. Разве действительно стрела может лететь? Может быть, чувства обманывают нас в очередной раз?

Чтобы пролететь определенное расстояние, стреле надо сначала пройти его половину, а чтобы ее пролететь, надо пролететь четверть расстояния, и далее — одну восьмую пути, и так до бесконечности. Получается, что невозможно из данной точки попасть в соседнюю, ибо ее, по логике рассуждений, нет. Получаем снова парадокс: стрела не летит.

Рассуждения элеатов произвели на греческих философов неизгладимое впечатление. Они сознавали, что попали в безвыходное положение. Рассуждения элеатов они расценивали как апории (а, т. е. нет, и пора — щели). Если верить чувствам и практическим данным, то выходит, что стрела летит. Если же верить уму, то она вроде бы покоится на месте, весь мир покоится. Для ищущих впечатлительных греков такое положение дел было невыносимым. И выход из ситуации нашелся.

Дата добавления: 2014-12-16