Общие сведения. Цель работы: научиться создавать и вызывать в Паскаль-программах процедуры и функции, уметь использовать рекурсивные функции

Лабораторная работа №4

Цель работы: научиться создавать и вызывать в Паскаль-программах процедуры и функции, уметь использовать рекурсивные функции.

Процедуры и функции являются «строительными блоками» для программ и обеспечивают их модульность, а потому представляют собой важнейшее средство увеличения эффективности программирования.

Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с правилами оформления и вызова процедур и функций в языке программирования Паскаль.

Пример 1. Вычислить значения функции f(x)=2 cos x+3, при x ={1; 4; 7,5; 20}. Вывести результаты в два столбца: в первом - значения x, во втором - значения f(x). Вычисления провести двумя способами: с помощью функции и процедуры.

Решение. Аргумент и результат функции – действительные числа, поэтому используем тип Real. В теле функции будет только оператор присваивания – для вычисления значения выражения. Процедура отличается строкой заголовка, - для передачи в основную программу результатов вычислений добавим параметр-переменную fx. Чтобы вывести результаты в виде таблицы, используем форматный вывод.

program proc_1;

function f (x: Real):Real;

begin

f:=2*cos(x)+3

end;

procedure proc_f (x: Real; var fx: real);

begin

fx:=2*cos(x)+3

end;

var x, fx: real;

begin

Writeln('с использованием процедуры:');

Writeln(' x f(x)');

x:=1; proc_f (x,fx); Writeln (x:6:2, fx:6:2);

x:=4; proc_f (x,fx); Writeln (x:6:2, fx:6:2);

x:=7.5; proc_f (x,fx); Writeln (x:6:2, fx:6:2);

x:=20; proc_f (x,fx); Writeln (x:6:2, fx:6:2);

Readln;

Writeln('с использованием функции:');

Writeln(' x f(x)');

Writeln(1:6, f (1):6:2);

Writeln(4:6, f (4):6:2);

Writeln(7.5:6:2, f (7.5):6:2);

Writeln(20:6, f (20):6:2);

Readln;

end.

Пример 2. Создать рекурсивную функцию поиска i-го члена последовательности, заданной рекуррентной формулой A₁=const1, A₂=const2, A_i=3A_i-2-A_i-1.Вывести через пробел значения рекурсивной функции при значениях аргумента от 1 до 10 включительно.

Решение. По условию задачи аргумент может принимать только целые значения, поэтому функция имеет параметр-значение типа Integer. Выход из рекурсии в данном случае осуществляется при двух значениях аргумента (при i =1, i =2), поэтому в рекурсивной функции необходимы два вложенных условных оператора или же оператор выбора case. В приведенном примере использованы операторы if, но попробуйте самостоятельно записать решение с помощью оператора выбора. В основной программе значения аргумента - целые последовательные числа, поэтому следует воспользоваться оператором цикла с параметром for.

program proc_2;

function A (i: Integer): Integer;

begin

if i=1 then A:=1 else

if i=2 then A:=3 else А:=3*A(i-2)-A(i-1)

end;

var i: Integer;

begin

for i:=1 to 10 do Write (A(i),' ');

Readln

end.

Варианты заданий

Задание 1. Составить программу для решения задачи с применением функции и процедуры пользователя.

a) В правильном треугольнике проведена средняя линия. Найти площадь образовавшейся трапеции, дважды используя функцию вычисления площади правильного треугольникапо формуле:

b) Для правильного треугольника со стороной а построены вписанная и описанная окружности. Найти площадь образовавшегося кольца, используя функцию вычисления площади круга S=πR². Для нахождения радиусов окружностей воспользуйтесь формулами:

,

c) Тариф предусматривает оплату телефонных разговоров следующим образом: при продолжительности разговора меньше P минут стоимость одной минуты составляет S₁ копеек, в противном случае – S₂ коп/мин (S₁, S₂, P - константы). Используя функцию вычисления стоимости одного разговора, найти суммарную стоимость трех звонков известной продолжительности.

d) На товар дважды была сделана скидка – на p₁, а затем на p₂ процентов. Первоначальная стоимость товара составляла S рублей. Используя функцию вычисления стоимости товара с учетом скидки на P процентов, найти стоимость товара после двойной скидки.

Задание 2. Вывести значения рекурсивной функции при значениях аргумента от 1 до 10 включительно.

a) Найти член последовательности, заданной формулой: D_i=7+D_i-1 при i>1, где D₁ определяется пользователем.

b) Найти член последовательности, заданной формулой: A_i=A_i-1-A_i-2 при i>2. Значения первого и второго членов последовательности вводятся пользователем.

c) Найти член последовательности, заданной следующим образом:
y₁=0; y₂=10; y_n=2×y_n-1-y_n-2, где n>2.

d) Найти член последовательности, заданной формулой B_i=4·B_i-1, при i>1. Значения первого члена последовательности вводится пользователем.

Дополнительные задания

1. Для чисел a, b, c найти значение выражения min(a,ab)+min(a,ac)+1 с использованием функции вычисления минимального из двух чисел.

2. Дан квадрат со стороной а, диагональ этого квадрата является стороной второго квадрата, диагональ второго квадрата – стороной третьего. Найти длину стороны третьего квадрата, используя функцию вычисления длины диагонали квадрата по его стороне:

Контрольные вопросы

1. В чем состоит принципиальное отличие процедур от функций?

2. Чем отличается вызов функции от вызова процедуры?

3. Какой переменной присваивается значение в процедуре и в функции?

4. Какие переменные в языке Паскаль называются локальными, а какие глобальными?

5. Какие процедуры и функции называют рекурсивными?

6. Как отличить «обычную» функцию от рекурсивной?

7. Если значения процедуры и функции являются операндами некоторого выражения, то которую из них можно вставить «непосредственно» в это выражение?

Дата добавления: 2014-12-16