Реализация корректирующих устройств в МПК

МПК на основе Siemens SAB167

Лекция 12

Вариант карты памяти для МПК на основе Siemens SAB167 представлен на рис.12.

В микроконтроллерах Siemens SAB C167 в начале адресного пространства всегда располагается ПЗУ (обычно размером 32K). Кроме этого старт микроконтроллера происходит с 0 вектора таблицы векторов, где должна быть расположена команда безусловного перехода (JMP метка_начала_блока_инициализвции) на начало блока инициализации МПК. Остальная часть таблица векторов прерываний также должна содержать команды безусловных переходов на соответствующие подпрограммы обработки прерываний. Следует отметить, что ОЗУ в SAB C167 может быть двух видов – внутреннее (в кристалле микроконтроллера) и внешнее (вне кристалла). Стек располагается во внутреннем ОЗУ, куда целесообразно поместить также область коэффициентов, переменных и флагов мехатронной системы, а область накопления данных – во внешнее ОЗУ. В остальном расположение и взаимодействие отдельных частей управляющей программы для SAB C167 и Intel 80x86 практически совпадают.

Исходной информацией для реализации корректирующего устройства в МПК является его передаточная функция по Лапласу, определенная на этапе синтеза системы. В общем случае передаточная функция может иметь вид

, (1)

где x, y – входная и выходная координаты корректирующего устройства. Очевидно, что реализация корректирующего устройства в МПК возможна только в виде программы, связывающей значения координат x и y в разные моменты квантования. Для написания такой программы необходимо иметь разностное уравнение относительно координат x и y. Эквивалентной формой разностного уравнения может быть передаточная функция корректирующего устройства в z-форме. Для ее получения перепишем (1) в следующем виде

. (2)

На основании анализа передаточной функции (2) можно представить структурное построение корректирующего устройства в виде соединения простейших аналоговых интеграторов как на рис.13. Очевидно, что переход к цифровому корректирующему устройству возможен путем замены простейших аналоговых интеграторов на цифровые F(z), которые должны быть в некотором смысле эквивалентны аналоговым. Тогда передаточная функция корректирующего устройства в z-форме будет иметь вид

. (3)

Из передаточной функции (3) можно получить искомое разностное уравнение, имея в виду, что при переходе от z-формы к разностному уравнению оператор означает запаздывание сигнала на k тактов квантования. Таким образом, получение программы реализации корректирующего устройства по его передаточной функции по Лапласу сводится к вопросу выбора цифрового интегратора F(z), эквивалентного в некотором смысле аналоговому интегратору .

В таблице 12 представлен ряд формул для замены аналогового интегратора на цифровой интегратор, где T обозначает период квантования.

Таблица 12

№	Наименование	Формула	Примечание
	Метод преобразования		Соответствует преобразованию от передаточной функции интегратора с формирующим элементом, равным периоду квантования T. Обеспечивает инвариантность только импульсных характеристик интеграторов
	Метод Цыпкина-Гольденберга		Соответствует методу прямоугольников при численном интегрировании. Обеспечивает инвариантность только переходных характеристик интеграторов
	Метод Тастина		Соответствует методу трапеций при численном интегрировании
	Метод Рагаццини-Бергена
	Метод Боксера-Талера		Соответствует получению выражения интегратора из соотношения путем разложения функции в ряд
	Правило 1/3 Симпсона		Соответствует методу численного интегрировании путем аппроксимации выходной координаты полиномом через 3 точки
	Правило 3/8 Симпсона		Соответствует методу численного интегрировании путем аппроксимации выходной координаты полиномом через 4 точки

Из методов, представленных в таблице 12, малопригодными для использования на практике следует признать методы 1 и 2, так как они не обеспечивают эквивалентности процессов аналогового и цифрового интегрирования при произвольном входном сигнале. Остальные методы 3 – 7 при использовании их в корректирующих устройствах мехатронной системы обеспечивают приемлемые результаты, а разница между ними состоит в фазовых сдвигах, которые имеют частотные характеристики реальных цифровых интеграторов по сравнению с идеальным интегратором. На практике наиболее удобен метод 3 (Тастина) в силу простоты формулы для любого порядка n интегратора.

Дата добавления: 2014-12-16